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[quote="Valerie"]Also daraus schließe ich, dass mein erster Ansatz doch richtig war, ich nur einfach aufhören muss, wenn die v <= 0 wird. Weil die Berechnung an sich habe ich ja genauso gemacht, nur ein bisschen anders hingeschrieben. Habe ich das richtig verstanden?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>pressure</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jun 2010 17:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja, hast du <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Valerie</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jun 2010 16:47<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also daraus schließe ich, dass mein erster Ansatz doch richtig war, ich nur einfach aufhören muss, wenn die v <= 0 wird. <br /> <br />Weil die Berechnung an sich habe ich ja genauso gemacht, nur ein bisschen anders hingeschrieben. <br /> <br />Habe ich das richtig verstanden?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Ada</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jun 2010 16:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du mußt den Speicherinhalt für zB v aufaddieren <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v=v_{0} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? a = -g * \mu "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v \leftarrow v + a \Delta t "> <br /> <br />Iteration bis v=<0</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Valerie</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jun 2010 15:57<span class="gen"> </span> Titel: Gleichförmige Bewegung abgebremst durch Reibung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Hallo zusammen, <br /> <br />ich versuche im Moment eine kleine (wirklich kleine) Simulation zu programmieren. Das ganze System soll später auch noch ausgebaut werden, aber da ich mich gerade erst am Anfang befinde, wollte ich auch nur mit was ganz grundlegendem anfangen. Leider sind meine Schulphysik-kenntnisse auch schon sehr stark verblasst, und so scheitere ich gerade an einem wie ich eigentlich dachte sehr trivialem Problem. <br /> <br />Ich möchte folgendes Darstellen: <br />Eine Kugel rollt mit einer bestimmten Geschwindigkeit über eine Fläche. Dabei wird die Kugel durch Reibung abgebremst, und kommt irgendwann zum Stillstand. <br /> <br />Ich nehme hierbei erstmal an, dass es sich bei meinem Objekt nicht wirklich um eine Kugel handelt, sondern ein beliebiges Objekt das gleitet, da beim rollen auch noch ein paar mehr Faktoren bedacht werden müssen (ich wollte es mir so einfach wie möglich machen). <br /> <br />Bei meiner Simualtion iteriere ich über die Zeit, d.h. ich habe pro Update folgende Angaben: <br />Das Gewicht des Objekts: m <br />Die Position des Objekts: x <br />Die Geschwindigkeit des Objekts: v <br />Die Zeit die seit der letzten Iteration vergangen ist: delta_t <br />Die Reibkonstante : mu <br /> <br />Ich will dann natürlich jeweils berechnen: <br />Die neue Position des Objekts: x' <br />Die neue Geschwindkeit: v' <br /> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Meine Ideen dazu waren erstmal, dass Reibung ja eine Kraft ist, die der Bewegung entgegen gerichtet ist. Deshalb wollte ich folgendes rechnen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F_R = m * g * \mu = m * a = F_B "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \Rightarrow a = g * \mu "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \Delta v = v_1 - v_0 = - a * \Delta t "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v_1 = v_0 - a \Delta t "> <br /> <br />D.h. ich hätte die Beschleunigung berechnet mit der das Objekt jeweils gebremst wird, und daraus dann die neue Geschwindigkeit. Die neue Position würde dann analog berechnet werden. <br />Dabei habe ich aber das Proble,, dass meine Kugel irgendwann rückwärts rollt, also schließe ich daraus, dass es so nicht gehen kann. :-) <br /> <br />Mein zweiter Ansatz ging dann über die Energieerhaltung: <br />Wenn die Reibung vernachlässigt wird, geht ja keine Energie verloren, d.h. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? E_0 = E_1 ">. Wird aber die Reibung mit berücksichtigt, denke ich mir das ganze so: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? E_0 - E_{reib} = E_1 "> <br /> <br />Da es sich bei mir bei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? E_0,E_1 "> um Bewegungen handelt, habe ich kinetische Energie, also <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? E = 0.5 * m * v^2 "> <br /> <br />Jetzt ist nur noch die Frage, wie sich <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? E_{reib} "> berechnet. Dazu habe ich hier (http://www.physikerboard.de/htopic,12357,bewegung+reibung.html) gelesen, dass <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? E_{reib} = W_{reib} = F_{reib} * \Delta x "> angenommen werden kann. Darauf wäre ich nie gekommen. Darf man wirklich Energie mit Arbeit verrechnen? <br /> <br />Wenn ich damit jetzt versuche eine Gleichung aufzustellen, dann stehe ich vor dem Problem, was ich mit dem <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \Delta x "> mache, weil eigentlich habe ich das ja nicht gegeben, sondern will es ermitteln. D.h. ich hätte zwei unbekannte in einer Gleichung: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? E_0 - E_{reib} = E_1 "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? 0.5 * m * v_0^2 - m * g * \mu * \Delta x = 0.5 * m * v_1^2 "> <br /> <br />Meine Unbekannten sind <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v_1, s"> <br /> <br />Und hier komme ich nicht mehr weiter. Ich habe versucht <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \Delta x = (v_1 - v_0) * \Delta t "> einzusetzen. Dabei kam aber keine Geschwindigkeitsänderung raus. <br /> <br />Ich würde mich wirklich sehr freuen, wenn mir jemand den Sachverhalt erklären könnte, bzw. meine Gedanken in die richtige Richtung schubsen könnte. <br /> <br />Viele Dank schonmal fürs Gedanken machen <br />Valerie</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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