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[quote="pressure"]B(x) ist einfach komplett falsch :haue: : Da gibt es eigentlich nichts zu diskutieren. Und zum Anderen ist x erst mal nichts anderes, als eine variable Position auf der Achse - schlampig ausgedrückt. x enthält keinerlei zeitliche Abhängigkeit (was ansonsten einem sich bewegendem Koordinatensystem entsprechen würde). Die einzige zeitlich Abhängigkeit (abgesehen vom Magnetfeld) ist die Position der Leiterschleife und dies drückt sich durch die zeitabhängige Integralgrenze bei der Integration über x aus. Du vertauscht hier die Koordinate x mit der Position des oberen Endes der Leiterschleife ! Das ist aber etwas komplett anderes. Dementsprechend ist auch x=v*t falsch. x ist eine laufende Variable, die bei der Integration, die zu integrierende Fläche abfährt.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>wasserpflanze</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Sep 2010 17:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ok du hast mich eindeutig überzeugt <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> <br />Vielen Dank!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>pressure</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Sep 2010 17:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">B(x) ist einfach komplett falsch <img src="images/smiles/haudrauf.gif" alt="Haue / Kloppe / Schläge" border="0" /> : Da gibt es eigentlich nichts zu diskutieren. <br /> <br />Und zum Anderen ist x erst mal nichts anderes, als eine variable Position auf der Achse - schlampig ausgedrückt. x enthält keinerlei zeitliche Abhängigkeit (was ansonsten einem sich bewegendem Koordinatensystem entsprechen würde). Die einzige zeitlich Abhängigkeit (abgesehen vom Magnetfeld) ist die Position der Leiterschleife und dies drückt sich durch die zeitabhängige Integralgrenze bei der Integration über x aus. Du vertauscht hier die Koordinate x mit der Position des oberen Endes der Leiterschleife ! Das ist aber etwas komplett anderes. Dementsprechend ist auch x=v*t falsch. <br /> <br />x ist eine laufende Variable, die bei der Integration, die zu integrierende Fläche abfährt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>wasserpflanze</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Sep 2010 17:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Stimmt - damit kommt das hin. <br />Was ich mich aber frage ist folgendes - x hängt ja von der Zeit ab und zwar mit x=vt. <br />Warum ist dann die Grenze h-vt falsch? <br />Bzw die Substitution von der Zeit zu B(x)?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>pressure</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Sep 2010 16:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also, du hast grob zwei Fehler gemacht. Einmal interpretierst du das Magnetfeld, als vom Ort abhängig: Tatsächlich ist es aber nur von der Zeit abhängig ! Und dann ist deine Integralgrenze für y von der Zeit abhängig tatsächlich sollte sie aber von x abhängig sein ! <br /> <br />Zusammengefasst müsst du auf folgendes kommen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?U_i(t) = - \frac{d}{dt}\Phi = -\frac{d}{dt} \int_0^{vt} \int_0^{h-x} \! B(t) \, dy dx= \frac{d}{dt} \left[ k_0 v_0 h t^2-\frac{1}{2} k_0 v_0^2 \cdot t^3\right]= \dots"> <br /> <br />Wobei, dass die Integralgrenze von y=0 läuft, ist auch nicht ganz sauber (hab ich aber einfach von dir übernommen). Da das Magnetfeld aber sowieso homogen ist, spielt es keine Rolle im Ergebnis. <br /> <br />Und damit auf das von dir angegebene Ergebnis !</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>wasserpflanze</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Sep 2010 12:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich war etwas schreibfaul und wollte mir eine Latex-Zeile sparen <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> <br />Von u(t) kommt man ja mit i(t)=u(t)/R auf die Stromstärke.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>isi1</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Sep 2010 12:29<span class="gen"> </span> Titel: Re: Induktion einer dreieckigen Leiterschleife</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>wasserpflanze hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">richtig wäre: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?u_i = \frac {d\phi}{dt} = k_0v_0 (2ht-\frac{3}{2}v_0t^{2}) "> <br /> <br />Wo könnte der Fehler liegen?</td> </tr></table><span class="postbody">Du musst zwei Aufgaben verwechselt haben, <span style="font-weight: bold">wasserpflanze</span>, denn Bei der angegebenen Aufgabe <br /><a href="http://img713.imageshack.us/img713/3908/79581005.png" target="_blank">http://img713.imageshack.us/img713/3908/79581005.png</a> <br />wird nach <span style="font-weight: bold">i(t)</span> gefragt, in der Lösung ist aber <span style="font-weight: bold">u(t)</span> angegeben.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>wasserpflanze</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Sep 2010 09:05<span class="gen"> </span> Titel: Induktion einer dreieckigen Leiterschleife</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />ich habe wieder einmal einen kleinen Rechenfehler in einer Aufgabe und kann ihn nicht finden <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /> <br /> <br />Das ist die Aufgabe: <br /><a href="http://img713.imageshack.us/img713/3908/79581005.png" target="_blank">http://img713.imageshack.us/img713/3908/79581005.png</a> <br /> <br />Mein Ansatz: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\phi = \int \! \vec B \, d \vec A "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec B(x) = - \frac {k_0}{v_0} x \vec e_z "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\phi = \frac {k_0}{v_0} \int_0^{vt} \int_0^{h-vt} \! x \, dy dx "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\phi = \frac{k_0}{2} (hv_0 t^{2}-v_0^{2}t^{3}) "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?u_i = \frac {d\phi}{dt} = k_0v_0 (ht-\frac{3}{2}v_0t^{2}) "> <br /> <br />richtig wäre: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?u_i = \frac {d\phi}{dt} = k_0v_0 (2ht-\frac{3}{2}v_0t^{2}) "> <br /> <br />Wo könnte der Fehler liegen? <br /> <br />Vielen Dank im Vorraus!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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