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[quote="isi1"][quote="freddie331"]Aber die Fläche von der Innenwand ist doch kleiner als die der Außenwand?!? Was soll ich also für A nehmen? [/quote]Eine einfache Möglichkeit ist die Berechnung mit 'Konformer Abbildung'. In dem Bild ist die Methode erklärt. Du erhältst den Leitwert G=1/R, wenn Du in die Formeln [b]κ[/b] einsetzt statt [b]ε*ε0[/b] [img]http://muenchen-surf.de/isi1/a481.jpg[/img][/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>isi1</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Sep 2010 11:30<span class="gen"> </span> Titel: Re: Widerstand R=&#961;*l/A für verschiedene Flächen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>freddie331 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Aber die Fläche von der Innenwand ist doch kleiner als die der Außenwand?!? <br />Was soll ich also für A nehmen? </td> </tr></table><span class="postbody">Eine einfache Möglichkeit ist die Berechnung mit 'Konformer Abbildung'. In dem Bild ist die Methode erklärt. <br />Du erhältst den Leitwert G=1/R, wenn Du in die Formeln <span style="font-weight: bold">κ</span> einsetzt statt <span style="font-weight: bold">ε*ε0</span> <br /> <br /><img src="./images/externebilder.gif" border="0" /> <a href="http://muenchen-surf.de/isi1/a481.jpg" target="_blank">http://muenchen-surf.de/isi1/a481.jpg</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>freddie331</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Sep 2010 16:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke euch beiden, pressure, und GvC für die Anregung und die ausführliche Erklärung. <br /> <br />Da hab ich tasächlich <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\rho"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sigma"> vertauscht. <br />Was von beiden ich berechne ist aber egtl. völlig egal, im Notfall reicht Kehrwert nehmen... <br /> <br />So, jetzt integrier' ich mal... <br /> <br />Gruß <br />freddie331.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Sep 2010 15:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Was sollst Du bestimmen, die Leitfähigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\kappa"> oder den spezifischen Widerstand <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\rho">? Du sagst zwar Leitfähigkeit, verwendest aber das Symbol für den spezifischen Widerstand. Das solltest Du für Dich selbst vorweg klären. <br /> <br />Zur Aufgabe: <br />Bei inhomogenen Feldern ist die Vorgehensweise immer dieselbe: Stelll' Dir die vorgegebene Konfiguration zusammengesetzt vor aus ganz, ganz vielen infinitesimal kleinen Elementen, entscheide, ob es sich dabei um eine Reihenschaltung oder eine Parallelschaltung handelt und summiere im ersten Fall alle infinitesimal kleinen Widerstände und im zweiten Fall alle infinitesimal kleinen Leitwerte. Die Summation infinitesimal kleiner Elemente nennt man Integration. <br /> <br />Im vorliegenden Fall kannst Du Dir den Hohlzylinder zusammengesetzt vorstellen aus ganz, ganz vielen Hohlzylindern mit der Wanddicke dr. Die Wanddicke dr ist so klein, dass sich Innen- und Außenfläche praktisch nicht unterscheiden. Der innerste Hohlzylinder hat den Radius ri, der äußerste den Radius ra. <br /> <br />Es geht um den Widerstand zwischen Innen- und Außenradius. Für diese Anordnung sind alle infinitesimal dünnen Zylinder in Reihe geschaltet. Du musst also alle infinitesimal kleinen Widerstände dR zwischen ri und ra aufsummieren (=integrieren). <br /> <br />EDIT: <span style="font-weight: bold">pressure </span>war schneller.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>pressure</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Sep 2010 14:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du hast das Problem richtig erkannt: Die Lösung lautet Integralrechnung: Zerlege deinen Hohlzylinder in infinitesimale Teilwiderstände und berechne der Gesamt Widerstand indem du sie integrierst. <br /> <br />Anmerkung: ρ ist nicht die Leitfähigkeit sondern der spezifischer Widerstand.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>freddie331</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Sep 2010 14:17<span class="gen"> </span> Titel: Widerstand R=&#961;*l/A für verschiedene Flächen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo zusammen! <br /> <br />Die Aufgabe: <br />Bei einem Hohlzylinder (Maße gegeben) soll man bei gegebenem Widerstand zwischen Innen- und Außenwand die Leitfähigkeit ρ ausrechnen. <br /> <br />Meine Ideen: <br />Theoretisch ist die Aufgabe ja leicht zu lösen: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R=\rho*\frac{l}{A} "> <br />Aber die Fläche von der Innenwand ist doch kleiner als die der Außenwand?!? <br />Was soll ich also für A nehmen? <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br /> <br />Danke schonmal! <br />Gruß, <br />freddie331.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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