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[quote="schnudl"][quote="Swissy 2"][b]Meine Frage:[/b] Hallo zusammen Gegeben ist eine Stromdurchflossene Leiterschlaufe, bestehend aus zwei konzentrischen Kreisen und zwei verbindungsstücken (Siehe Skizze) Gesucht ist nun das Magnetfeld im Urprung (Kreiszentren) [b]Meine Ideen:[/b] [color=red]Ich habe mir gedacht, dassin 1. Näherung die geraden Verbindungsstücke keine Rolle spielen (A). [/color] Desweiteren habe ich mir überlegt, ich die Halbkreise in infinitesimal kurze gerade Teilstücke zerlegen kann, um dan mit dem Superpositionsprinzip die Beiträge der einzelnen Element aufintegrieren kann. [color=red]Das Magnetfeld eines geraden Leiters ist ja gegeben durch (B)[/color] [latex] \frac{1}{4*\pi *\epsilon _o *c^2}*\frac{2*I}{r} [/latex] Wenn ich nun über beide Kreise von 1 bis Pi integrier und die Vorzeichen beachte, erhalte ich [latex] \frac{-2I}{\epsilon _0 c^2*R}+\frac{2I}{\epsilon _0 c^2*3R}=\frac{-4I}{3\epsilon_oRc^2} [/latex] Der Verktor schaut in negative z-Richtung. Stimmt das so, oder sind meine Annahmen unzulässig? Vielen Dank für eure Hilfe[/quote] ad A) Im gesuchten Punkt tragen die beiden geraden Leiter nicht nur "in erster Näherung nichts" (was immer das hier heissen mag), sondern gar nichts zu B bei. Weshalb? ad B) Die Formel [latex]H=I/2r \pi [/latex] gilt nur für unendlich lange gerade Leiter. Das trifft auf kleine Segmente nicht zu! Möchtest du nicht lieber das [b]zugrundeliegende [/b] Naturgsetz, nämlich [url=http://de.wikipedia.org/wiki/Biot-Savart-Gesetz]Biot-Savart[/url] nehmen?? Das beantwortet A und B ![/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>schnudl</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Nov 2010 04:48<span class="gen"> </span> Titel: Re: Magnetfeld einer Schlaufe</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Swissy 2 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Hallo zusammen <br /> <br />Gegeben ist eine Stromdurchflossene Leiterschlaufe, bestehend aus zwei konzentrischen Kreisen und zwei verbindungsstücken (Siehe Skizze) <br /> <br />Gesucht ist nun das Magnetfeld im Urprung (Kreiszentren) <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br /><span style="color: red">Ich habe mir gedacht, dassin 1. Näherung die geraden Verbindungsstücke keine Rolle spielen (A). </span> <br /> <br />Desweiteren habe ich mir überlegt, ich die Halbkreise in infinitesimal kurze gerade Teilstücke zerlegen kann, um dan mit dem Superpositionsprinzip die Beiträge der einzelnen Element aufintegrieren kann. <br /><span style="color: red">Das Magnetfeld eines geraden Leiters ist ja gegeben durch (B)</span> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac{1}{4*\pi *\epsilon _o *c^2}*\frac{2*I}{r} "> <br /> <br />Wenn ich nun über beide Kreise von 1 bis Pi integrier und die Vorzeichen beachte, erhalte ich <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac{-2I}{\epsilon _0 c^2*R}+\frac{2I}{\epsilon _0 c^2*3R}=\frac{-4I}{3\epsilon_oRc^2} "> <br /> <br />Der Verktor schaut in negative z-Richtung. <br /> <br />Stimmt das so, oder sind meine Annahmen unzulässig? <br /> <br />Vielen Dank für eure Hilfe</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />ad A) <br /> <br />Im gesuchten Punkt tragen die beiden geraden Leiter nicht nur "in erster Näherung nichts" (was immer das hier heissen mag), sondern gar nichts zu B bei. Weshalb? <br /> <br />ad B) <br /> <br />Die Formel <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?H=I/2r \pi "> gilt nur für unendlich lange gerade Leiter. Das trifft auf kleine Segmente nicht zu! <br /> <br />Möchtest du nicht lieber das <span style="font-weight: bold">zugrundeliegende </span> Naturgsetz, nämlich <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Biot-Savart-Gesetz" target="_blank" class="postlink">Biot-Savart</a> nehmen?? Das beantwortet A und B !</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Swissy 2</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Nov 2010 12:36<span class="gen"> </span> Titel: Magnetfeld einer Schlaufe</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Hallo zusammen <br /> <br />Gegeben ist eine Stromdurchflossene Leiterschlaufe, bestehend aus zwei konzentrischen Kreisen und zwei verbindungsstücken (Siehe Skizze) <br /> <br />Gesucht ist nun das Magnetfeld im Urprung (Kreiszentren) <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Ich habe mir gedacht, dassin 1. Näherung die geraden Verbindungsstücke keine Rolle spielen. <br />Desweiteren habe ich mir überlegt, ich die Halbkreise in infinitesimal kurze gerade Teilstücke zerlegen kann, um dan mit dem Superpositionsprinzip die Beiträge der einzelnen Element aufintegrieren kann. <br />Das Magnetfeld eines geraden Leiters ist ja gegeben durch <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac{1}{4*\pi *\epsilon _o *c^2}*\frac{2*I}{r} "> <br /> <br />Wenn ich nun über beide Kreise von 1 bis Pi integrier und die Vorzeichen beachte, erhalte ich <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac{-2I}{\epsilon _0 c^2*R}+\frac{2I}{\epsilon _0 c^2*3R}=\frac{-4I}{3\epsilon_oRc^2} "> <br /> <br />Der Verktor schaut in negative z-Richtung. <br /> <br />Stimmt das so, oder sind meine Annahmen unzulässig? <br /> <br />Vielen Dank für eure Hilfe</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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