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[quote="siobat001"]also gegeben ist s(z,t) = A * cos( k*z - omega * t ) Die Gesammtenergie setzt sich zusammen aus E-kin und E-pot für diese gilt: E-kin = m/2 * omega² * A² * sin²( omega*t - k*z ) E-pot = m/2 * omega² * A² * cos²( omega*t - k*z ) E-ges = E-kin + E-Pot = m/2 * omega² * A² man will aber unendlich kleine massestücke haben, also dm: Es gilt: dm = roh* dz also: E-ges = ( roh * dz )/2 * omega² * A² Nun leitet man nach z ab; Und erhält somit die energiedichte epsilon ( energie/länge) epsilon = lim(dz -> 0 ) E-ges / dz =1/2 * roh * omega² * A² jetzt hab ich die energiedichte einfach mit der länge L multipliziert, also Gespeichtere energie = L* roh * 1/2 * omega² * A² naja formal vllt nicht ganz sauber, aber ich glaube das müsste die lösung sein[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Dez 2014 21:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Sehr freundlich, aber bitte das <span style="font-weight: bold">Datum</span> beachten.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>xLizrd</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Dez 2014 16:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich habe einfach die gegebene Funktion also f(x,t) = A * cos(z - vt) zweimal nach z und zweimal nach v abgeleitet. Das konntest du dann schön in die DGL einsetzen und hast festgestellt dass es passt... <br /> <br />Bei b habe ich eigentlich keine andere Gleichung rausbekommen, was ja auch sinnvoll für eine allgemeine WellenDGL wäre (mal sehen ob das so richtig ist) <br /> <br />Außerdem habe ich für (z-vt) eine nach rechts laufende Welle und für das andere eben opportun eine nach links laufende Welle. <br /> <br />Bis morgen an alle...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Ridor</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Dez 2010 22:32<span class="gen"> </span> Titel: ...</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">jemand Aufgabe 2 ? <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>telefon55</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Dez 2010 22:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke <img src="images/smiles/fruit.gif" alt="Tanzen" border="0" /> <br />Na dann bis morgen siobat001 <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Dez 2010 21:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">rho = [;\rho;] <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>siobat001</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Dez 2010 21:21<span class="gen"> </span> Titel: Gerne :-)</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">also gegeben ist s(z,t) = A * cos( k*z - omega * t ) <br /> <br />Die Gesammtenergie setzt sich zusammen aus E-kin und E-pot <br /> <br />für diese gilt: <br /> <br />E-kin = m/2 * omega² * A² * sin²( omega*t - k*z ) <br />E-pot = m/2 * omega² * A² * cos²( omega*t - k*z ) <br /> <br />E-ges = E-kin + E-Pot = m/2 * omega² * A² <br /> <br />man will aber unendlich kleine massestücke haben, also dm: <br /> <br />Es gilt: dm = roh* dz <br /> <br />also: E-ges = ( roh * dz )/2 * omega² * A² <br /> <br />Nun leitet man nach z ab; Und erhält somit die energiedichte epsilon <br />( energie/länge) <br /> <br />epsilon = lim(dz -> 0 ) E-ges / dz <br /> <br /> =1/2 * roh * omega² * A² <br /> <br />jetzt hab ich die energiedichte einfach mit der länge L multipliziert, <br /> <br />also Gespeichtere energie = L* roh * 1/2 * omega² * A² <br /> <br />naja formal vllt nicht ganz sauber, aber ich glaube das müsste die lösung sein</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Dez 2010 20:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Man ahnt zwar, was hier "gespielt" wird (mittlere Bewegungsenergie der Seilabschnitte?), aber vielleicht darf auch der unbeteiligte Zuschauer partizipieren?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>siobat001</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Dez 2010 19:49<span class="gen"> </span> Titel: Duisburg?</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Denke mal du bist morgen auch in Duisburg ? <br />Wenn ja steht die Lösung im neuen Skript unter 'Intensität einer Welle' <br />Habe da einfach die Energiedichte (epsilon) mit der Länge L multipliziert, denke mal das müsste dann der Gesammtenergie des Seils entsprechen. <br /> <br />also E-gespeichert = L * 1/2 * roh * omega² * A² <br /> <br />bin mir aber nciht zu 100& sicher :-)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Dez 2010 16:56<span class="gen"> </span> Titel: Re: harmonische Seilwelle</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>telefon55 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Massenelement m=p*z</td> </tr></table><span class="postbody"> <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br />Soll das mit einer "Längendichte" zu tun haben, Kilogramm pro Meter [;\lambda=\frac{m}{L};]?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>telefon55</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Dez 2010 16:35<span class="gen"> </span> Titel: harmonische Seilwelle</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi. <br />Ich wollte mal kurz fragen, was bei folgender Aufgabe L sein soll: <br />s(z,t) =A*cos(kz-wt) <br />Jedes Massenelement m=p*z führt entprechend eine Schwingung aus. Berechne die in einem Seil der Länge L gespeicherte Wellenenergie, wenn sich auf ihm die genannte Welle ausbreitet. <br />Also ist da L=A? Ist dann die Lösung s(z,t)=2A(kx)*cos(wt)?? Ich versteh das nicht, brauche ein Beispiel. <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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