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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
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Formeleditor
[quote="Logos"]Guten Tag. In einem homogenen Magnetfeld mit der Flussdichte B befindet sich eine kreisförmige Leiterschlaufe mit dem Radius r. Berechnen Sie für die Die folgenden Fälle jeweils die auftretenden Induktionsspannungen. 1. B sei zeitlich veränderlich. Für einen Zeitraum von 5s lässt sich die Flussdichte durch [latex]B=10mT - 0.4mTs^{-2}*t^2[/latex] beschreiben. Der Radius sei konstant r=5cm. 2. Es sei [latex]B = 10mT=const &,& r=5cm=const[/latex] Die Leiterschlaufe rotiere mit einer Frequenz von f=100Hz um eine Drehachse senkrecht zu den magnetischen Feldlinien. 3. Es sei [latex]B=10mT=const[/latex] und r nimmt in der Zeitdauer von s von 5cm auf 1cm linear ab. Zu 1: Die Formel zur Berechnung lautet doch: [latex]U=B*v*l [/latex] Die Flussdichte B ist bei Aufgabe 1 aber eine besondere. Was muss ich den für t einsetzen? l wäre in dem Fall 10cm, oder? Ich hoffe ihr könnt mir helfen :) Ich stehe in eurer Schuld. //Edit: Ich bin noch Schüler und kein Student.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. März 2011 16:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Laut Aufgabenstellung handelt es sich offenbar um eine eindrähtige Leiterschleife, d.h. n=1. <br /> <br />Zu 1. <br />Was Du ausgerechnet hast, ist die induzierte Spannung zum Zeitpunkt t = 5s. Bist Du sicher, dass nur danach gefragt ist? Ich lese aus der Aufgabenstellung die Frage nach der auftretenden Induktionsspannung. Und die ist ganz offensichtlich zeitlich abhängig. Sie steigt linear von Null zum Zeitpunkt t=0 mit der Steigung 6,28mV/s bis zu dem von Dir berechneten Wert zum Zeitpunkt t=5s an. Danach ist sie wieder Null, denn laut Aufgabenstellung ändert sich die Flussdichte nur innerhalb der ertsen 5 Sekunden. <br /> <br />Zu 2. <br />Da die vom Fluss durchsetzte Fläche sich mit A(t) = A*cos(wt) ändert, ändert sich der Fluss nach der Funktion <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Phi = B\cdot A\cdot cos\omega t"> <br /> <br />Die Ableitung davon ist <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{d\Phi}{dt}=-B\cdot A\cdot\omega\cdot sin\omega t"> <br /> <br />Zu 3. <br />Der Radius der Leiterschleife ändert sich linear mit der Zeit, damit ändert sich die Fläche quadratisch mit der Zeit. Die Ableitung des Flusses, die ja der induzierten Spannung entspricht, ist demzufolge eine lineare Funktion der Zeit.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Logos</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. März 2011 18:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot {\Phi}=-0.8\frac{mT}{s^2}*A*t"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Ui = -1 * (-0.8\frac{mT}{s^2})*0.00785m^2*5s"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Ui=0.0314mV"> <br /> <br />Ich hoffe das ist richtig. <br /> <br />Zu 2: <br /> <br />Wie muss ich hier die Frequenz miteinbeziehen? <br /> <br />Oder kann ich einfach diese Formel nehmen: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Ui = -n*A*B*\omega *cos(\omega*t )"> <br />Danke.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Logos</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. März 2011 13:47<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke, dass du dich meldest Franz <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Aber ich kann dir leider noch nicht ganz folgen, da ich das Thema nicht ganz verstanden habe. <br /> <br />Das Integral und die andere Schreibweise kommt mir nicht bekannt vor, bestimmt gibt es verschiedene Formeln für die Berechnung. <br /> <br />Wir hatten uns diese Formel aufgeschrieben: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Ui = -n * \dot {\Phi}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Phi = A*B"> <br /> <br />B und A sind gegebenen, aber n nicht. <br />Oder ist n in dem Fall 1? <br /> <br />A wäre: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A=\pi * r^2"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A=\pi * 0.05m^2"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A=0.00785m^2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Phi = A*B"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Phi = A*10mT - 0.4mTs^{-2}*t^2"> <br /> <br />Und das muss ich nun ableiten? <br />Aber ich bin mir nicht sicher, was da weg fällt, ich hoffe man kann mir weiterhelfen. <br /> <br />Danke für jede Hilfe und nochmal danke Franz <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. März 2011 02:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wie sieht <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?U_{ind} = - \frac{d\Phi}{dt}"> mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Phi = \int \vec{B} \cdot d\vec{A}"> hier konkret, also in den vektoriellen und zeitlichen Änderungen, aus?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Logos</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. März 2011 01:25<span class="gen"> </span> Titel: Aufgaben zur Induktion</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Guten Tag. <br /> <br />In einem homogenen Magnetfeld mit der Flussdichte B befindet sich eine kreisförmige Leiterschlaufe mit dem Radius r. Berechnen Sie für die Die folgenden Fälle jeweils die auftretenden Induktionsspannungen. <br /> <br />1. <br />B sei zeitlich veränderlich. <br />Für einen Zeitraum von 5s lässt sich die Flussdichte durch <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?B=10mT - 0.4mTs^{-2}*t^2"> beschreiben. <br />Der Radius sei konstant r=5cm. <br /> <br />2. <br />Es sei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?B = 10mT=const &,& r=5cm=const"> <br />Die Leiterschlaufe rotiere mit einer Frequenz von f=100Hz um eine Drehachse senkrecht zu den magnetischen Feldlinien. <br /> <br />3. <br />Es sei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?B=10mT=const"> <br /> und r nimmt in der Zeitdauer von s von 5cm auf 1cm linear ab. <br /> <br />Zu 1: <br />Die Formel zur Berechnung lautet doch: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?U=B*v*l "> <br /> <br />Die Flussdichte B ist bei Aufgabe 1 aber eine besondere. <br />Was muss ich den für t einsetzen? <br />l wäre in dem Fall 10cm, oder? <br /> <br />Ich hoffe ihr könnt mir helfen <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br />Ich stehe in eurer Schuld. <br /> <br />//Edit: Ich bin noch Schüler und kein Student.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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