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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
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Formeleditor
[quote="henry00"]Hallo zusammen. Ich steh grad auf dem schlauch bei einer eigentlich einfachen aufgabe. ich soll berechnen: [latex] grad(\frac{1}{r^3} ) [/latex] wobei [latex]r^3=(x^2+y^2+z^2)^{3/2} [/latex] der gradient berechnet sich also wie folgt: [latex] grad(\frac{1}{r^3} )= \frac{ \partial}{\partial x } \frac{e_x}{((x^2+y^2+z^2)^{3/2} )} + \frac{ \partial}{\partial y } \frac{e_y}{((x^2+y^2+z^2)^{3/2} )} + \frac{ \partial}{\partial z } \frac{e_z}{((x^2+y^2+z^2)^{3/2} )} [/latex] [latex] = -\frac{ 3(x*e_x+y*e_y+z*e_z)}{(x^2+y^2+z^2)^{5/2}} [/latex] [latex] = -3\frac{\vec{r} *\vec{e_r} }{r^5} [/latex] soweit meine lösung. Die musterlösung ist: [latex] grad(\frac{1}{r^3} )= -3\frac{\vec{e_r} }{r^4} [/latex] nun frag ich mich, ob das dasselbe ist? Ich mein, bei mir ist ja r im zähler ein vektor, den kann ich ja nicht einfach kürzen mit dem r im nenner... bitte um hilfe :) besten dank henry[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>henry00</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. März 2011 17:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">hi, besten dank für deine antwort. <br /> <br />stimmt, ich hab also: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? x* \vec e_x+y* \vec e_y+z* \vec e_z =\vec r"> <br /> <br />und dann bekomm ich daselbe wie in der musterlösung^^</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>gradient</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. März 2011 17:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? x*e_x+y*e_y+z*e_z "> <br />ist nicht selbe, wie das <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r} *\vec{e_r}"> <br />Da <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?e_x, e_y, e_z"> <br />selbst Vektoren sind. <br /> <br />Was du da hast ist eigentlich <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? x* \vec e_x+y* \vec e_y+z* \vec e_z "> <br /> <br />Schreibe nun Einheitsvektoren aus, dann fasse ganze zusammen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>henry00</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. März 2011 16:54<span class="gen"> </span> Titel: gradient</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo zusammen. Ich steh grad auf dem schlauch bei einer eigentlich einfachen aufgabe. <br /> <br />ich soll berechnen: <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? grad(\frac{1}{r^3} ) "> wobei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r^3=(x^2+y^2+z^2)^{3/2} "> <br /> <br />der gradient berechnet sich also wie folgt: <br /> <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? grad(\frac{1}{r^3} )= \frac{ \partial}{\partial x } \frac{e_x}{((x^2+y^2+z^2)^{3/2} )} + \frac{ \partial}{\partial y } \frac{e_y}{((x^2+y^2+z^2)^{3/2} )} + \frac{ \partial}{\partial z } \frac{e_z}{((x^2+y^2+z^2)^{3/2} )} "> <br /> <br /> <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? = -\frac{ 3(x*e_x+y*e_y+z*e_z)}{(x^2+y^2+z^2)^{5/2}} "> <br /> <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? = -3\frac{\vec{r} *\vec{e_r} }{r^5} "> <br /> <br />soweit meine lösung. <br /> <br />Die musterlösung ist: <br /> <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? grad(\frac{1}{r^3} )= -3\frac{\vec{e_r} }{r^4} "> <br /> <br />nun frag ich mich, ob das dasselbe ist? Ich mein, bei mir ist ja r im zähler ein vektor, den kann ich ja nicht einfach kürzen mit dem r im nenner... <br /> <br />bitte um hilfe <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />besten dank <br />henry</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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