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[quote="schnudl"]Wenn das x links eine freie Variable ist, wie kann es dann gleichzeitig die Integrationsvariable sein? Siehe meine vorige Anmerkung![/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>schnudl</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Apr 2011 20:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wenn das x links eine freie Variable ist, wie kann es dann gleichzeitig die Integrationsvariable sein? <br /> <br />Siehe meine vorige Anmerkung!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>physiker08</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Apr 2011 20:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke für die Anmerkung. Hmm, ich sehe grad den Fehler beim Integral nicht. <br />Kannst du mir einen kleinen Tipp geben. Ist bis zu der Aufstellung der Integrale die Vorgehensweise okay? <br /> <br />LG <br /> <br />Matthias</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>schnudl</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Apr 2011 20:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Bei deinem Integral stimmt etwas nicht ! <br /> <br />Ich würde x<0 und x>0 separat behandeln: <br /> <br />Das ergibt: <br /> <br />x>0: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_1(x) = \int^x x' e^{-\lambda x'} \dd x' + C_1 "> <br /> <br />x<0: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_2(x) = \int^x x' e^{\lambda x'} \dd x' + C_2"> <br /> <br />In der Mitte (x=0) müssen sich E1 und E2 treffen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>physiker08</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Apr 2011 20:22<span class="gen"> </span> Titel: E-Feld aus Ladungsdichte bestimmen, über differ. Maxwell-Gl.</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />ich habe die dreidimensionale Ladungsverteilung (nur von der x-Koordinate des Ortsvektors <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r}"> abhängig) gegeben: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\rho(\vec{r}) = \rho(x) = \rho_{0} x e^{-\lambda|x|}"> <br /> <br />Nun soll ich daraus das elektrische Feld <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{E}"> im Bereich <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?-\infty < x < \infty"> über die differentielle Maxwellgleichung der Elektrostatik ermitteln. <br /> <br />Die differentielle Maxwell-Gleichung die dafür in Frage käme, wäre: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\nabla \cdot \vec{E} = \rho"> <br /> <br />Nun würde ich mir erstmal überlegen wie das E-Feld aussehen muss: <br /> <br />Da die Ladungsdichte nur von der x-Koordinate abhängt, spielt es keine Rolle an welchem Punkt in der y-z-Ebene ich mich aufhalte. Das E-Feld ist unabhängig vom Aufenthaltsort in dieser Ebene immer von der Form: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{E} = \begin{pmatrix}E\\0\\0\end{pmatrix}"> <br /> <br />Wäre das richtig? <br /> <br />Wenn ja, dann würde das bedeuten, dass ich die E-Komponente des Vektors über die Gleichung: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\partial}{\partial x} E(x) = \rho(x) = \rho_{0} x e^{-\lambda|x|}"> <br /> <br />ermitteln kann? <br /> <br />Wenn das bis hier stimmen sollte, kann ich ja das Integral bilden: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? E(x) = \int_{0}^{\infty} \rho_{0} x e^{-\lambda|x|} dx + \int_{-\infty}^{0} \rho_{0} x e^{-\lambda|x|} dx"> <br /> <br />Ist diese Vorgehensweise bis hier richtig? <br /> <br />Wie kann man das Integral am besten lösen? Ich komme mit dem Betrag nicht zurecht. <br /> <br />Vielen Dank schonmal <br /> <br />LG Matthias</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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