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[quote="schnudl"][quote="Gast2011"](=) dann muss ich immer noch zeigen, dass [latex]\nabla\phi(\vec{r}) \cdot \tilde{\phi}(\vec{r}) = \phi(\vec{r}) \cdot \nabla\tilde{\phi}(\vec{r}) [/latex]. [/quote] Wie hast du denn partiell integriert (ich komme da auf einen Laplace Operator)? Dein Ausdruck ist der Integrand des Oberflächenintegrals: Bedenke dass die Felder im Unendlichen verschwinden und das Oberflächenintegral Null ergibt! Zur "physikalischen" Bedeutung: was ist denn die Einheit des Integrals?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>schnudl</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Mai 2011 17:38<span class="gen"> </span> Titel: Re: Greenscher Reziprozitätssatz</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Gast2011 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">(=) dann muss ich immer noch zeigen, dass <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\nabla\phi(\vec{r}) \cdot \tilde{\phi}(\vec{r}) = \phi(\vec{r}) \cdot \nabla\tilde{\phi}(\vec{r}) ">. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wie hast du denn partiell integriert (ich komme da auf einen Laplace Operator)? <br /> <br />Dein Ausdruck ist der Integrand des Oberflächenintegrals: Bedenke dass die Felder im Unendlichen verschwinden und das Oberflächenintegral Null ergibt! <br /> <br />Zur "physikalischen" Bedeutung: was ist denn die Einheit des Integrals?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Gast2011</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Mai 2011 16:39<span class="gen"> </span> Titel: Greenscher Reziprozitätssatz</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />ich muss zeigen, dass folgender Greenschen Reziprozitätssatz... <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int_{\mathbb{R}^3}d^{3}r\phi(\vec{r})\tilde{\rho}(\vec{r}) = \int_{\mathbb{R}^3}d^{3}r\tilde{\phi}(\vec{r})\rho(\vec{r})"> <br /> <br />... erfüllt ist. Man soll ihn ohne Rechnung beweisen können, wenn man sich überlegt was der linke Ausdruck physikalisch bedeutet. Da fehlt mir aber leider die Vorstellung. <br /> <br />Oder aber man zeigt die Gleichung ausgehend von... <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int d^{3}r \nabla\phi(\vec{r})\nabla\tilde{\phi}(\vec{r})"> <br /> <br />durch partielles Integrieren auf zwei verschiedene Weisen. (Also einmal die eine Teilfunktion als f' und die andere als g und danach umgekehrt) <br /> <br />Das letztere habe ich probiert, aber wenn man sich das dann so aufschreibt das beide Varianten der partiellen Integration äquivalent sind (=) dann muss ich immer noch zeigen, dass <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\nabla\phi(\vec{r}) \cdot \tilde{\phi}(\vec{r}) = \phi(\vec{r}) \cdot \nabla\tilde{\phi}(\vec{r}) ">. Die Integrale die ich brauche für den Reziprozitätssatz habe ich schon , aber die Äquivalenz von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\nabla\phi(\vec{r}) \cdot \tilde{\phi}(\vec{r}) = \phi(\vec{r}) \cdot \nabla\tilde{\phi}(\vec{r}) "> muss gegeben sein, damit ich auf den Reziprozitätssatz komme. Da weiß ich dann aber nicht weiter <br /> <br />Habt ihr vielelicht den ein oder anderen Tipp für mich? <br /> <br />Danke schonmal, <br /> <br />LG</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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