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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="Rmn"][quote="Ricky"]muss ich in die Gleichung jetzt für [latex]s(t)[/latex] [latex]x(t)[/latex] einsetzen....? ?([/quote]
Das macht sowie physikalisch als auch mathematisch so wenig Sinn, dass ich glaube, dass du ratest, ohne überhaupt drüber nachzudenken.

Ich poste dir trotzdem eine Lösung.
Man muss folgendes Gleichungssystem lösen:
[latex]\ddot y(t) = \frac{eB_z}{m} \dot z(t)[/latex]
[latex]\ddot z(t) =- \frac{eB_z}{m} \dot y(t)[/latex]
Hier kann man sich zwei Sachen überlegen:
1) Fasse alle Konstanten zusammen, damit sie nicht verwirren und nicht zu weiteren Fehlerquellen werden.
[latex]\omega := \frac{eB_z}{m}[/latex]
2) Diese Gleichungen haben kein y(t) und auch kein z(t) Term. Man kann essich einfacher machen gleich mit Geschwindigkeiten Rechnen:
[latex]v_y(t)=\dot y(t)[/latex]
[latex]v_z(t)=\dot z(t)[/latex]
dementsprechend auch
[latex]\dot v_y(t)=\ddot y(t)[/latex]
[latex]\dot v_z(t)=\ddot z(t)[/latex]

Setzen man das ganze nun ein, dann erhält man:
[latex]\dot v_y(t) = \omega v_z(t)[/latex]
[latex]\dot v_z(t) =- \omega  v_y(t)[/latex]
Das muss man nun lösen.

Die einfachste Methode ist eliminieren von Variablen, wie man es bei gewöhnlichen Gleichungssystemen macht.
Löse erste Gleichung nach [latex]v_z(t)[/latex]
[latex]v_z(t) = \dot v_y(t)/\omega[/latex]
und setze in die zweite Gleichung ein
[latex]\ddot v_y(t)/\omega=-\omega v_y(t)[/latex]
umgeformt
[latex]\ddot v_y(t)+\omega^2 v_y(t)=0[/latex]

Man sucht also eine Funktion die, zwei man abgeleitet, sich selbst wiedergibt. Solche Funktionen sind Sinus und Cosinus. Merk dir das.
[latex]\ddot v_y(t)+\omega^2 v_y(t)=0[/latex]
[latex]v_y(t) = A \sin(\omega t) + B \cos(\omega t)[/latex]
jetzt muss man noch[latex] v_z(t)[/latex] bestimmen.

Aus
[latex]v_z(t) = \dot v_y(t)/\omega[/latex]
kann man [latex]v_z(t)[/latex] bestimmen, wenn man [latex]\dot v_y(t)[/latex] ausrechnet.
[latex]v_z(t) = \dot v_y(t)/\omega = \frac 1\omega \frac {d}{dt}(A \sin(\omega t) + B \cos(\omega t))= A \cos(\omega t) - B \sin(\omega t)[/latex]

Somit haben wir komplette Lösung für die Geschwindigkeiten:
[latex]v_y(t) = A \sin(\omega t) + B \cos(\omega t)[/latex]
[latex]v_z(t) = A \cos(\omega t) - B \sin(\omega t)[/latex]
es bleibt die Konstanten A und B zu bestimmen. Dafür setzen wir t=0
[latex]v_{0,y}:= v_y(0) = B[/latex]
[latex]v_{0, z}:= v_z(0) = A [/latex]
somit 
[latex]v_y(t) = v_{0, z} \sin(\omega t) + v_{0,y} \cos(\omega t)[/latex]
[latex]v_z(t) = v_{0, z} \cos(\omega t) - v_{0,y} \sin(\omega t)[/latex]

Durch integrieren bestimmen wir nun y(t) und z(t)
[latex]y(t) =- \frac{v_{0, z}}{\omega} \cos(\omega t) + \frac{v_{0,y}}{\omega} \sin(\omega t)+C_3[/latex]
[latex]z(t) = \frac{v_{0, z}}{\omega} \sin(\omega t) + \frac{v_{0,y} }{\omega}\cos(\omega t)+C_4[/latex]
Es bleibt die Kosntanten C3 und C4 zu eliminieren, indem wir, wie immer t=0 einsetzen.
[latex]y_0:=y(0) =- \frac{v_{0, z}}{\omega} + C_3[/latex]
[latex]z_0:=z(0) = \frac{v_{0,y} }{\omega}+C_4[/latex]
und damit 
[latex]C_3= y_0 + \frac{v_{0, z}}{\omega}[/latex]
[latex]C_4 = z_0 - \frac{v_{0,y} }{\omega}[/latex]

Erinnern wir uns nochmal an die x(t) Lösung
[latex]x(t) = v_{0,x}t+x_0[/latex]
dann folgt das Endergebnis
[latex]x(t) = v_{0,x}t+x_0[/latex]
[latex]y(t) =- \frac{v_{0, z}}{\omega} (\cos(\omega t)+1) + \frac{v_{0,y}}{\omega} \sin(\omega t)+y_0[/latex]
[latex]z(t) = \frac{v_{0, z}}{\omega} \sin(\omega t) + \frac{v_{0,y} }{\omega}(\cos(\omega t)-1)+z_0[/latex]

Prüf jeden Schritt nach, ob ich mich nicht irgendwo vertippt habe. Die Bedeutung der Lösung kann du sehen, wenn du Teil b) deiner Ausgabe machst.[/quote]

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