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[quote="rueblimaa"][b]Meine Frage:[/b] Hallo zusammen Es geht darum, in einem Wechselstromkreis mit 2 Kondensatoren und 1 Widerstand den Strom I(t) zu berechnen (also keine externe Spannungsquelle). Gegeben sind die Kapazitäten C1 und C2 sowie die Ladungen an den Kondensatoren, bevor der Stromkreis geschlossen wird (Q1 und Q2 bei t=0). [b]Meine Ideen:[/b] Ich habe mir gedacht, man beginnt am besten mit den Kirchhoff-Regeln, setzt also die Summe aller Spannungen an den Schaltelementen gleich 0. Die Spannung an den Kondensatoren ist ja jeweils Q/C. Diejenige am Widerstand ist I*R. Wenn man I nun als [latex]\dot{Q}[/latex] schreibt, gibt es eine Differentialgleichung, die man nach Q auflösen kann. Daraus ergibt sich dann der Strom. Mein Problem ist: Es liegen ja an den Kondensatoren unterschiedliche Ladungen, die aber doch voneinander abhängig sind ( [latex]\dot{Q}1 = - \dot{Q}2[/latex] ). Ich nehme an, man kann die eine Ladung irgendwie abhängig von der anderen ausdrücken, aber wie weiss ich nicht. Und ich denke, irgendwie muss man die Ladungen bei t=0 ja noch miteinbeziehen. Könnt ihr mir da helfen? Vielen Dank[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Mai 2011 13:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">So wie ich das sehe, ist das bislang alles Kaffesatz-Leserei. Die entscheidende Frage ist, ob die Kondensatoren gemeinsam oder getrennt und in Reihe oder parallel aufgeladen wurden und ob sie anschließend in Reihe oder parallel geschaltet wurden. Kann da jemand drüber Auskunft geben? Eventuell mit Schaltbild vorher-nachher.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>offthegrid</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Mai 2011 09:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich würde dir sagen: Es ist klar, dass der Strom überall gleich ist, also <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I=-\dot{Q_1}=\dot{Q_2}"> <br /> <br />Durch Integration erhälst du dann: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?-Q_1=Q_2+\Delta Q"> <br /> <br />Und damit ergibt sich für die DGL: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?-\frac{Q_1}{C_1}+R I +\frac{Q_2}{C_2}=\frac{Q_2+\Delta Q}{C_1}+R \dot{Q_2}+\frac{Q_2}{C_2}=0"> <br /> <br />Diese sollte einfach zu lösen sein. Und Differenzieren gibt dir den gewünschten Ausdruck für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I(t)"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>schnudl</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Mai 2011 19:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">das hört sich gut an! <br /> <br />Der Strom ist überall gleich groß, da sich zwischen den Kondensatoren keine Ladungen anhäufen können. <br /> <br />Da <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I=\dot Q = C \dot U"> <br /> <br />haben wir (abgesehen von einem Vorzeichen vielleicht) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_1 = C_1 \dot U_1 = I_2 = C_2 \dot U_2"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>rueblimaa</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Mai 2011 17:56<span class="gen"> </span> Titel: Wechselstromkreis mit 2 Kondensatoren (CRC)</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo zusammen<br /><br />Es geht darum, in einem Wechselstromkreis mit 2 Kondensatoren und 1 Widerstand den Strom I(t) zu berechnen (also keine externe Spannungsquelle).<br />Gegeben sind die Kapazitäten C1 und C2 sowie die Ladungen an den Kondensatoren, bevor der Stromkreis geschlossen wird (Q1 und Q2 bei t=0).<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ich habe mir gedacht, man beginnt am besten mit den Kirchhoff-Regeln, setzt also die Summe aller Spannungen an den Schaltelementen gleich 0.<br />Die Spannung an den Kondensatoren ist ja jeweils Q/C. Diejenige am Widerstand ist I*R. Wenn man I nun als <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot{Q}"> schreibt, gibt es eine Differentialgleichung, die man nach Q auflösen kann. Daraus ergibt sich dann der Strom.<br />Mein Problem ist: Es liegen ja an den Kondensatoren unterschiedliche Ladungen, die aber doch voneinander abhängig sind ( <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot{Q}1 = - \dot{Q}2"> ). Ich nehme an, man kann die eine Ladung irgendwie abhängig von der anderen ausdrücken, aber wie weiss ich nicht.<br />Und ich denke, irgendwie muss man die Ladungen bei t=0 ja noch miteinbeziehen.<br /><br />Könnt ihr mir da helfen?<br /><br />Vielen Dank</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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