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[quote="lena18"][quote="VeryApe"] Die geometrischen Bedingungen wirsd du doch wohl selbst rausfinden können[/quote] wenn ich nur wüsste wo dann alpha ist, um auf die Geometrien zu kommen..[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>lena18</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Mai 2011 19:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hey Packo <br /> <br />ich danke dir für deine Hilfe, danke vielmals <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /> <br />ich habe mich mal drangewagt <br /> <br />ich konnte mir das ohne Skizze nicht vorstellen. <br /> <br />ich interpretiere mal (bitte korrigieren): <br />Also die Halbkugel steht auf seiner horizontalen Unterlage. Danach wird die Unterlage um den Winkel Alpha gekippt. Folglich kommt die Kugel in die Schräglage. <br /> <br />Dabei kippt die Halbkugel nur so weit, bis die Halbkugel ihr Gleichgewicht gefunden hat und die Kraft FG somit durch den Auflagepunkt gehen muss und dadurch auch kein Moment erzeugt (Veryapes Tip). Natürlich liegt dann die Halbkugel an seinem Auflagepunkt so auf, dass die Fläche der schiefen Ebene die Halbkugeloberfläche tangential berührt. <br /> <br />Gemessen vom Mittelpunkt der "Kugel" zum Auflagepunkt ist die Strecke r . Auf den Auflagepunkt senkrecht zur schiefen Ebene wirkt die Normalkraft FN. Entlang der schiefen Ebene FR senkrecht zu FN. <br />Die Resultierende der Kraft FR und FN, wie auch Veryape sagt, muss FG entgegenwirken, damit die Momente aufgehoben sind. <br />Da der Winkel zwischen FRES und FN -> alpha ist, muss der Gegenwinkel davon auch alpha sein. <br /> <br />Da der Winkel beta gemessen zur Horizontalen gegeben ist, muss dann der Winkel gemessen von der Horizontalen zur Geraden X -> 90-beta sein. Somit muss dann der von dir angegebene Winkel beta auch beta sein... <br /> <br />dann komme ich zu folgendem Schluss, sofern alles richtig ist: <br />Strecke grün = a <br />Strecke cyan = b <br /> <br />zu a.) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\cos \alpha = \frac{a}{r}//"> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sin \alpha = \frac{b}{r}// "><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sin \beta = \frac{x}{x_{0}}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{x_{0}}{\sin \alpha} = \frac{r}{\sin (180-\beta)}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sin (180-\beta) = \frac{r \cdot \sin \alpha}{x_{0}}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sin (\beta) = \frac{r \cdot \sin \alpha}{x_{0}}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sin (\beta) = \frac{r \cdot \sin \alpha}{\frac{3 \cdot r}{8}}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sin (\beta) = \frac{8 \cdot \sin \alpha}{3}"> <br /> <br />zu b.) <br />Bei beta = 90° sollte die Halbkugel gerade nicht kippen.. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{3 \cdot \sin (\beta)}{8} = \sin \alpha"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \sin \alpha = \frac{3 \cdot \sin (90)}{8}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \sin \alpha = \frac{3}{8} = 22°"> <br /> <br />zu c.) <br /> <br />Summe Fy = 0 <br />FRES = FG <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? FRES = \sin \alpha \cdot F_{R} + \cos \alpha \cdot F_{N} = FG"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \sin \alpha \cdot F_{N} \cdot \mu_{0} + \cos \alpha \cdot F_{N} = F_{RES}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F_{N} \cdot (\sin \alpha \cdot \mu_{0} + \cos \alpha) = F_{RES}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \sin \alpha = \frac{FR}{F_{RES}}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \sin \alpha = \frac{F_{N} \cdot \mu_{0}}{F_{RES}}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \sin \alpha = \frac{F_{N} \cdot \mu_{0}}{F_{N} \cdot (\sin \alpha \cdot \mu_{0} + \cos \alpha)}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \sin^{2}\cdot \mu_{0} + \sin \alpha \cdot \cos \alpha = \mu_{0}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \sin \alpha \cdot \cos \alpha = \mu_{0} \cdot (1-\sin^{2}\alpha)"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \sin \alpha \cdot \cos \alpha = \mu_{0} \cdot \cos^{2}\alpha"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\tan \alpha = \mu_{0} = 0,404"> <br /> <br />das wäre meine Lösung</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Packo</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Mai 2011 16:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">lena, <br />ich hab dir mal eine Skizze gemacht, die du dir unter folgender Adresse ansehen kannst (ohne www): <br /> <br />imageshack.us/photo/my-images/221/halbkugel2sq.png</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>lena18</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Mai 2011 14:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>VeryApe hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /> <br />Die geometrischen Bedingungen wirsd du doch wohl selbst rausfinden können</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />wenn ich nur wüsste wo dann alpha ist, um auf die Geometrien zu kommen..</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>VeryApe</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Mai 2011 08:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Was weißt du über das Gleichgewicht? <br /> <br />Summe Fx=0 Summe Fy=0 <br /> <br />Bedeutet FN und FR müssen FG bilden entgegen gesetzt. <br /> <br />Summe M=0 bedeutet Pol beliebig wählbar somit im Auflagerpunkt. <br />Gewichtskraft darf kein Kraftmoment haben. bzw bedeutet es RES FN und FR und Gewichtskraft liegen auf einer wirklinie. <br /> <br />Die geometrischen Bedingungen wirsd du doch wohl selbst rausfinden können</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>lena18</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Mai 2011 23:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>little helper hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">als erstes solltest du den schwerpunkt bestimmen und dann mal schauen zwecks drehmoment <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />xo ist gegeben... <br /> <br />FH und FG ergeben Drehmomente um den Auflagepunkt. <br />aber wenn die Ebene geneigt wird um Alpha, welche geometrischen Bedingungen habe ich dann innerhalb der Kugel um die normalabstände etc. zu bestimmen?? <br />zwischen welchen Geraden ist dann alpha in der Halbkugel?? <br /> <br />kann ich sagen, dass zwischen Mittelpunkt zum Auflagepunkt (schiefe Ebene) und Mittelpunkt zum Auflagepunkt (gerade Ebene) der Winkel alpha ist?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>little helper</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Mai 2011 23:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">als erstes solltest du den schwerpunkt bestimmen und dann mal schauen zwecks drehmoment <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>lena18</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Mai 2011 23:01<span class="gen"> </span> Titel: kippende Halbkugel</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">hallo zusammen <br /> <br />Da habe ich leider überhaupt keinen Ansatz... <br /> <br />FG wirkt zuerst gerade nach unten, danach neigt man die Ebene um Alpha. Dann wirkt FG immer noch gerade nach unten und die Komponente FH parallel zur Ebene wirkt genau am Schwerpunk und FN wirkt genau am Auflagepunkt. FH ist die x Komponente von FG, FN die y-Komponente... <br /> <br />wie soll ich denn jetzt vorgehen?? <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /> <br /> <br />gute nacht</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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