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[quote="dermeister"][b]Meine Frage:[/b] Hallo zusammen, bis vor kurzem dachte ich noch, dass ich weis, wie man den Schwerpunkt berechnet. Jetzt ist mir aufgefallen, dass man gar nicht die Masse über den Ort integriet, sondern andersherum. Aber was genau bedeutet das und wo liegt der Unterschied? [b]Meine Ideen:[/b] Mich interessiert eigentlich erstmal nur die Ebene, bzw. eine Linie reicht auch. Naja, bei der Linie hätte ich jetzt einfach die Funktion der Masse angeschaut, wo die Fläche darunter gleich einhalb der Ganzen Fläche ist, aber das ist ja anscheinend falsch. Bitte helft mir!!![/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>dermeister</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Mai 2011 21:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Äm, naja, also... um zusammenzufassen: ich bin einfach saublöd. Hab bei wikipedia nicht weitergelesen, sondern bei der Massenintegration, die mich verwirrt hat, aufgehört. Die Masse ist aber natürlich die dichte mal das Volumen, bzw. in einer Dimension die Länge. Also ist das dann einfach ein Mehrdimensionales Integral, was ich schon kenne. <img src="images/smiles/schlaefer.gif" alt="Schläfer" border="0" /> <br />Danke für deine Antwort. <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Mai 2011 21:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Zunächst mal eine kleine (spitzfindige) Korrektur: dir geht es um den Massenmittelpunkt, nicht den Schwerpunkt. <br /> <br />Gegeben sei die Massendichte (in einer Dimension) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\mu(x)"> <br /> <br />woraus sich die Gesamtmasse eines Objektes berechnen lässt zu <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_\text{Objekt} = \int_\text{Objekt}dx\,\mu(x)"> <br /> <br />Für den Massenmittelpunkt gilt dann <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar{x}_\text{Objekt} = \frac{1}{m} \int_\text{Objekt}dx\,x\,\mu(x)"> <br /> <br />Also man integriert die Massendichte über den Ort - und zwar über die gesamte Ausdehnung des Objektes; was ist daran unklar?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>dermeister</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Mai 2011 20:51<span class="gen"> </span> Titel: Schwerpunkt berechnen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo zusammen,<br />bis vor kurzem dachte ich noch, dass ich weis, wie man den Schwerpunkt berechnet. Jetzt ist mir aufgefallen, dass man gar nicht die Masse über den Ort integriet, sondern andersherum. Aber was genau bedeutet das und wo liegt der Unterschied?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Mich interessiert eigentlich erstmal nur die Ebene, bzw. eine Linie reicht auch. Naja, bei der Linie hätte ich jetzt einfach die Funktion der Masse angeschaut, wo die Fläche darunter gleich einhalb der Ganzen Fläche ist, aber das ist ja anscheinend falsch.<br />Bitte helft mir!!!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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