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[quote="lyn1"]... oha, ein wenig Suchen und man findet tw. auch schon selbst? [latex]M = J*\alpha[/latex] hiermit komme ich auf das in der Lösung angegebene Ergebnis von [latex]\alpha = 0,12 \frac{1}{s^2}[/latex] @lena: Das mit der Einheit war mal wieder nur ein Tippfehler *argh* sollte natürlich [latex]0,49 s^{-1}[/latex], was auch lt. einheitenbetrachtung herauskommt[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>lyn1</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Mai 2011 20:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wie setzen sich denn die Kräfte in den Seilen zusammen? <br /> <br />Ich hätte gedacht, dass sich an der Seite, an der das Gewicht nach unten geht sich Gewichtskraft und Beschleunigungskraft1 addieren, und an der anderen Seite Gewichtskraft minus Beschleunigungskraft2, jeweils die Kräfte in den Seilen ergeben?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>lena18</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Mai 2011 18:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">a = v/t <br /> <br />somit wäre eben durch wie von dir bezeichnet "tw" <br />alpha = Omega / tw <br /> <br /> <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>lyn1</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Mai 2011 18:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">... oha, ein wenig Suchen und man findet tw. auch schon selbst? <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M = J*\alpha"> hiermit komme ich auf das in der Lösung angegebene Ergebnis von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha = 0,12 \frac{1}{s^2}"> <br /> <br />@lena: Das mit der Einheit war mal wieder nur ein Tippfehler <br /> *argh* sollte natürlich <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?0,49 s^{-1}">, was auch lt. einheitenbetrachtung herauskommt</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>lena18</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Mai 2011 18:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Deine Einheit für die Winkelgeschwindigkeit stimmt wieder nicht. Diese muss s^-1 sein.. <br /> <br />Dein resultierendes Drehmoment hast du ja, wenn jetzt doch die Masse m1 nach unten beschleunigt, wirkt m1*g nach oben und wenn dadurch m2 nach oben beschleunigt, wirkt m2*g nach unten (Trägheit). <br />Außerdem musst du J, die Trägheit der Rolle mit in die Rechnung einbeziehen, da diese auch mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha"> nach links gegen den Uhrzeigersinn beschleunigt und dessen Trägheit in die entgegengesetzte Richtung wirkt..</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>lyn1</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Mai 2011 17:54<span class="gen"> </span> Titel: Drehkörper: Winkelbeschleunigung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallihallo, <br />ich würde mich über eine Hilfestellung bezüglich folgender Aufgabe freuen <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br /><span style="font-style: italic">Ein Drehkörper aus Eisen besteht aus zwei verbundenen Scheiben und kann um seine Achse reibungsfrei rotieren. Um die Scheiben mit den Radien r = 0,2m und R = 0,4 m sind Fäden gewickelt, an denen die Massen m1 = m2 = 1 kg hängen. <br /> <br />Berechnen Sie die Winkelbeschleunigung der beiden Massenm sowie die Seilkräfte <br /> <br />Dicke der Scheiben: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?d=0,05 m"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p = 7,8 * 10^3 \frac{kg}{m^3}"></span> <br /> <br /><span style="text-decoration: underline">Ansatz:</span> <br />Als erstes habe ich das Gesamtdrehmoment errechnet: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M_{ges}=M_1-M_2=mg*(R - r)"> <br />... Ist der Ansatz richtig, dass sich die Drehmomente entgegenwirken (habe M1 also positiv gewählt, da diese nach "vorne" und somit die Scheiben nach links abrollt)? <br /> <br />Das entspricht der Rotationsenergie (?): <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M_{ges} = E_{rot} = \frac{1}{2}J\omega^2"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J = J_1 + J_2 = \frac{1}{2}p\pi*d(R^4+r^4)"> p - Dichte <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega = \sqrt{\frac{4E_{rot}}{p*\pi*d*(R^4+r^4)}}=0,49 \frac{m}{s}"> <br /> <br />Nun weiß ich allerdings (insofern meine Ansätze richtig sind), wie ich auf die Winkelbeschleunigung bzw. die restlich gesuchten Größen komme <br /> <br />Vielen Dank, freue mich über eure Antworten! <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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