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[quote="Mechanikerrr"]Also das mit den "1 Umdrehung = 2 Pi Sekunden" will mir nicht einleuchten. Es kann doch nicht allgemein für jede Bewegung auf einer Spiralbahn mit Radius R gelten "1 Umdrehung = 2 Pi Sekunden"? ?([/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mechanikerrr</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jun 2011 19:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also das mit den "1 Umdrehung = 2 Pi Sekunden" will mir nicht einleuchten. Es kann doch nicht allgemein für jede Bewegung auf einer Spiralbahn mit Radius R gelten "1 Umdrehung = 2 Pi Sekunden"? <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mechanikerrr</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jun 2011 19:01<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Packo hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Weshalb denn das Minuszeichen bei der z-Komponente?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Na ja, beim Rutschen soll mein Männecken "nach unten" rutschen mit größer werdendem t. Mein Koordinatensystem hat seinen Nullpunkt quasi "oben" am Startpunkt der Rutsche. Sollte doch dann so stimmen, oder? <br /> <br />Bzgl. der "Zeit" muss ich mir das nochmal überlegen...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Packo</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jun 2011 18:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ganz klar, dass t eine Zeit ist. <br />omega = 1 <br />Eine Umdrehung dauert also 2pi Sekunden. <br />Weshalb denn das Minuszeichen bei der z-Komponente?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mechanikerrr</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jun 2011 17:30<span class="gen"> </span> Titel: Bahnkurve</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich soll die Bahnkurve für eine Person (aufzufassen als Massenpunkt m) aufstellen, die sich auf einer schraubenlinigen Rutsche bewegt. Gegeben ist dabei, dass der Anfangspunkt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P=(R, 0, 0)"> sei und der Betrag der Geschwindigkeit in z-Richtung: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_z">. <br /> <br />Prinzipiell ist das ja ziemlich einfach. Ich würde spontan sagen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r}(t) = \begin{pmatrix} R \cdot cos(t) \\ R \cdot sin(t) \\ -v_z \cdot t \end{pmatrix}"> <br /> <br />Nun soll aber in der nächsten Aufgabe Geschwindigkeit + Beschleunigung berechnet werden, sprich Zeitableitungen sind gefragt. Bei der Parametrisierung oben spielt t aber überhaupt nicht die Rolle der Zeit, sondern eines Winkels bei der Sinus- und Cosinus-Komponente. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t = 2 \pi"> eine vollständige Windung und so weiter. Was jetzt?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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