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[quote="babelon"]Hey Isi1, vielen Dank für deine Antwort ! Ich wollte keine Rechnungen vorerst vornehmen, weil ich erst einmal nur Gedankenexperimente machen wollte. Wenn ich einen Sinn darin sehen sollte, zu rechnen, mache ich es natürlich gerne. Ich beziehe mich nun auf deine Aufzählung [b]Zu 1.[/b] Du entscheidest dich hiermit einfach für den Fall, dass sie nicht dicht gepackt seien! Aber ich kann doch immer weiter Elektronen auf den Leiter geben ? ! Ich habe mich oben falsch ausgedrückt. Ich meinte nicht einfach nur ein paar Elektronen. An dieser Stelle ist mir daher noch nicht klar, was ich berechnen könnte. Möchtest Du, dass ich schaue, wieviele Elektronen drauf passen, bis der elektrische Durchschlag eintritt? Oder worauf willst Du hinaus? Ich habe mir gedacht, dass ich mir vorstelle, was passiert, wenn ich den Leiter "voll mache" mit Elektronen ( :) ich hoffe, mein umgangsdeutsch nimmt mir keiner übel) [b]Zu 2.[/b] Mir ist nicht ganz klar, was ich berechnen soll. Möchtest Du, dass ich das Coulomb-Gesetz für zwei Elektronen berechne? Dass die elektrostatische Kraft 'stark' ist im Vergleich zur Gravitation weiß ich. [b]Zu Nachtrag[/b] Hier komme ich mit deiner Formulierung ins Trudeln. Ich bin mir nicht sicher, ob Du das so meintest, wie Du es geschrieben hast. Die Feldlinien sind meines Erachtens nur ein Konzept zur Veranschaulichung, damit ich sehen kann, in welche Richtung die Coulomb-Kraft (=elektrostatische Kraft) zeigt bzw. wohin der Vektor des elektrischen Feldes zeigt. Die Feldlinien haben -soweit ich es verstehe- keine quantitative Bedeutung. Sie werden in ihrer Anzahl willkürlich vom Zeichner ausgewählt, um anschaulich zu sein. Sonst hätte ein Elektron im Raum nur eine Linie und man würde daran nicht ihr E-Feld zu den umliegenden Ladungen sehen können. Die einzige Konvention hierbei, die mir bekannt ist, liegt darin, dass wenn ich Ladungen verschiedener Größe in einer Skizze habe, die abgehenden oder ankommenden Feldlinien im Verhältnis zu ihren Ladungen stehen sollen. Also wenn eine Ladung doppelt so viele Elementarladungen besitzt wie eine andere in der Skizze, so zeichnet man auch doppelt so viele Feldlinien an diese Ladung. Daher irritiert mich Deine Aussage, dass zum Einen Elektronen nur dort seien, wo Feldlinien auf die Oberfläche treffen. Denn an der Oberfläche ist im elektrostatischen Fall -also nachdem sich ein Gleichgewichtszustand ergeben hat- überall das elektrische Feld senkrecht zur Oberfläche. Wenn wir an den Kanten die zu beobachtenden Flächen nur klein genug machen, haben wir dort 'näherungsweise' den gleichen Fall (=senkrecht). Bleibt für mich nun noch die Frage, was ist, [b]wenn[/b] ich es geschafft habe, dass die Elektronen sich drängeln! Soll dieser Zustand unmöglich sein? Gruß babelon[/quote]
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GvC
Verfasst am: 07. Jun 2011 16:32
Titel:
Es passen nur so viele Ladungen auf die Kugeloberfläche, wie sich laut
Q=C*U
ergibt. Denn um die Ladungen auf die Kugel zu bringen, musst du eine Spannung zwischen Kugel und die im Unendlichen liegende Gegenelektrode anlegen. Die Kapazität einer Kugel ist abhängig vom umgebenden Material und bestimmt sich zu
mit r_0=Kugelradius
Ist die Spannung und damit die Ladungsmenge zu groß, drängeln sich die Ladungen nicht ins Innere der Kugel, sondern nach außen von der Kugel weg in die Umgebung. Das entspricht einer Ionisierung (=Zerstörung) des umgebenden Materials. Bei welcher Spannung das passiert, hängt von der sog. Durchschlagfeldstärke des umgebenden Materials ab. Für Luft ist die etwa 30kV/cm, für andere Materialien entsprechend höher.
Die Feldstärke an der Kugeloberfläche ergibt sich nach Gaußschem Flusssatz zu
babelon
Verfasst am: 07. Jun 2011 16:04
Titel:
Hallo GvC,
mir ist klar, dass sich die Elektronen wohl derart verhalten werden, wenn ich nur ein paar Tausend davon auf die Kugel schaufel. Ich frage mich aber nach dem Verhalten, dass entsteht, wenn ich eine Übeschuß-Nettoladung besitze auf der Kugel, die deutlich größer ist.
ich werde meinen Gedankengang wohl ein wenig spitzfindiger ausformulieren müssen, damit klar ist, was in meinem Kopf herum spukt:
Stellen wir uns vor, wir haben eine leitende Vollkugel. Diese Vollkugel ist aus nur einem Material, welches über die gesamte Kugel in homogener Dichte verteilt ist.
Die Kugel ist in einer Feld-freien, Potential-freien Umgebung freischwebend gedacht
Außerdem ist kein einziges Molekül in dem Raum vorhanden, in welchem sich die Kugel befindet.
Es gibt für dieses Gedankenexperiment keine weiteren Objekte, die in der Nähe befindlich sind oder sich auf die Kugel zu bewegen - nichts, außer der Kugel selbst.
Nun möchte ich in diesen gedachten Aufbau eingreifen, indem ich die leitende aber noch neutrale homogene Vollkugel mit Elektronen auflade.
Es sollen nicht fünf oder fünftausend Elektronen sein, sondern ich will die Kugel immer weiter anfüllen mit Elektronen.
Dann muss doch irgendwann ein Zeitpunkt erreicht werden, an dem die Elektronen am Rand derart nah beieinander auf der Kugeloberfläche liegen, dass sich weitere Elektronen lieber weiter-innerhalb der Kugel beim Kugelrand aufhalten, weil die abstoßenden Kräfte der gesamten bereits vorhandenen Elektronen an der Stelle, wo ein bestimmtes Elektron nun hinzu kommt, doch stärker abstoßen, als jene auf der gegenüberliegenden Seite der Kugeloberfläche !
Es geht mir um eine Situation die ich für völlig denkbar halte. Bloß dass sie aufgrund meiner spitzfindigen Darstellung schon wie ein Grenzfall klingt.
"pressure" hat weiter oben bereits geschrieben, dass die Formulierung nicht exakt ist. Er schrieb, dass es näherungsweise gilt. Ich möchte einfach gerne wissen, ob es eine mathematische Beschreibung gibt, die berücksichtigt, dass die Elektronen nicht nur direkt auf der idealisierten Kugeloberfläche liegen.
Ich suche ein nicht-makroskopisches Modell für den Aufenthalt der Elektronen in solch einer Situation.
Viele Grüße
babelon
GvC
Verfasst am: 07. Jun 2011 09:37
Titel:
Zusätzliche Ladungen befinden sich immer an der Oberfläche eines metallischen (=leitfähigen) Körpers, was mit der Tatsache anschaulich begründet werden kann, dass sich diese Ladungen gegenseitig abstoßen und demzufolge auseinanderstreben. Dabei ist die Oberfläche des leitfähigen Körpers die Grenze, die diese Ladungen nicht überschreiten können, denn außerhalb des Körpers existiert keine Leitfähigkeit, d.h. dort können sich die Ladungen nicht bewegen.
Wie
die Ladungen auf der Oberfläche verteilt sind, hängt von der Geometrie des Körpers und vor allen Dingen von den Umgebungsbedingungen ab, also davon, ob sich in der näheren oder weiteren Umgebung andere metallische Körper befinden, von deren Potential und auch davon, ob ein äußeres elektrisches Feld existiert, das eine entsprechende Kraft auf die Ladungen ausübt. Eine Kraft auf Ladungen in oder auf einem leitfähigen Körper bewirkt immer eine Verschiebung der Ladungen, die sich in oder auf dem Körper wegen dessen Leitfähigkeit quasi frei bewegen können.
babelon
Verfasst am: 06. Jun 2011 22:31
Titel:
Nachtrag an pressure,
dass die Maxwell-Gleichungen ihre Berechtigung haben, weil es Experimente gibt, die sie untermauern, hatte ich vorausgesetzt.
Mir geht es hier gar nicht um die Maxwell-Gleichungen und ihre Gültigkeit.
Mir geht es nur um die Aussage, dass die Elektronen ALLE außen auf dem Rand sitzen würden. (Ich weiß, dass es in keinem Buch derart überspitzt steht. Aber alle Formulierungen deuten nur auf dieses Bild hin.)
In den Büchern wird nicht gesagt, dass die Elektronen näherungsweise auf dem Rand des Leiters sitzen, sondern es steht dort immer OHNE das Wort 'näherungsweise'. Daher hätte ich im Lesefluss all dieer Bücher doch auch mal erwartet, dass eines der Bücher dies experimentell beweist.
Ich war die ganze Zeit intuitiv anderer Meinung und bin davon überzeugt gewesen, dass die Lehrbücher hier eine Fehlvorstellung im Leser produzieren, wenn sie behaupten, dass die Ladungen außen sitzen.
Darauf kann man als junger aufstrebender Physiker beim Lesen doch nicht kommen, dass hier ein völlig überholtes physikalisches Weltbild in einem "jetzt in diesem Moment" erzeugt wird, dass einen eventuell in die Zeit zurück katapultiert, als es NUR Maxwell-Gleichungen gab und noch nicht mehr.
Kann mir jemand sagen, wie sich Elektronen auf und im Leiter anordnen, wenn sie dicht gedrängt aufdiesem vorzufinden sind?
Gibt es da eine 'Theorie' oder sogar experimentelles Wissen zu?
Gruß
babelon
Namenloser
Verfasst am: 06. Jun 2011 22:09
Titel: Re: Ladungen auf einem Leiter
pressure hat Folgendes geschrieben:
Man kann die Maxwell-Gleichungen weder herleiten noch Begründen, man kann nur feststellen, dass sie eine richtige Beschreibung des Experiments und damit der Natur liefern.
Naja, ausgehend von gewissen Axiomen, welche Experimentell gefunden worden sind kann man sie natürlich herleiten.
Etwa das die Divergenz des E-Feldes der Ladungsdichte dividiert durch epsilon_0 entspricht folgt aus der experimentell gefundenen Gleichung für die Kraft zwischen zwei Punktladungen.
babelon
Verfasst am: 06. Jun 2011 21:59
Titel:
Hallo pressure,
Dein LETZTER Satz freut mich. Er gibt mir das Gefühl, auf dem richtigen Weg zu sein mit meiner Vermutung.
Deine Formulierung zu den Maxwell-Gleichungen finde ich bei Dir gut
Das war mir auch so alles bereits bekannt.
Der wissenschaftliche Fortschritt ist aber nicht dort zu finden, wo man immer andere zitiert und nicht selber denkt. Das war keine Kritik an Dich, sondern eine Erklärung dazu, warum ICH mir über die Details Gedanken machen will. Das hat unser aristotelisches Weltbild über viele Jahrhunderte auch mit uns Europäern gemacht. Man hat sich einfach auf Aristoteles bezogen und alles widersprüchliche verworfen. Solche Wissenschaftsbremsen finden wir wissenschaftshistorisch in allen Epochen der Menschheit.
Maxwell hat mit den Gesetzen vieles erreicht. Ich will aber gerne nicht nur Gesetze auswendig lernen, sondern ihre Untermauerung nachvollziehen. Und dafür brauche ich die Experimente, die die Aussagen unterstreichen. Das sie in diesem Fall existieren, wollte ich nicht bestreiten.
Übrigens hat Maxwell seine Vektoranalysis damals erschaffen, um den damals diskutierten Äther zu beschreiben. Von dem haben wir uns derzeit verabschiedet; geblieben sind seine Formeln, weil wir bis heute noch keine Perspektive eingenommen haben, unter der sie ihre Gültigkeit verlieren.
Nun zu deinem LETZTEN Satz zurück.
Du sagtest 'näherungsweise'.
Mich würde interessieren, wie weit man denn nun zum jetzigen wissenschaftlichen Zeitpunkt GENAU weiß, wie sich die Elektronen anordnen
Gruß
babelon
übrigens sind für mich die Maxwell-Gleichungen ein mathematisches Konstrukt. Das ist nicht als Abwertung gemeint gewesen, sondern als eine Versprachlichung des Gegenstandes.
babelon
Verfasst am: 06. Jun 2011 21:39
Titel:
Hey Isi1,
vielen Dank für deine Antwort !
Ich wollte keine Rechnungen vorerst vornehmen, weil ich erst einmal nur Gedankenexperimente machen wollte. Wenn ich einen Sinn darin sehen sollte, zu rechnen, mache ich es natürlich gerne.
Ich beziehe mich nun auf deine Aufzählung
Zu 1.
Du entscheidest dich hiermit einfach für den Fall, dass sie nicht dicht gepackt seien!
Aber ich kann doch immer weiter Elektronen auf den Leiter geben ? !
Ich habe mich oben falsch ausgedrückt. Ich meinte nicht einfach nur ein paar Elektronen.
An dieser Stelle ist mir daher noch nicht klar, was ich berechnen könnte. Möchtest Du, dass ich schaue, wieviele Elektronen drauf passen, bis der elektrische Durchschlag eintritt? Oder worauf willst Du hinaus?
Ich habe mir gedacht, dass ich mir vorstelle, was passiert, wenn ich den Leiter "voll mache" mit Elektronen (
ich hoffe, mein umgangsdeutsch nimmt mir keiner übel)
Zu 2.
Mir ist nicht ganz klar, was ich berechnen soll. Möchtest Du, dass ich das Coulomb-Gesetz für zwei Elektronen berechne? Dass die elektrostatische Kraft 'stark' ist im Vergleich zur Gravitation weiß ich.
Zu Nachtrag
Hier komme ich mit deiner Formulierung ins Trudeln. Ich bin mir nicht sicher, ob Du das so meintest, wie Du es geschrieben hast.
Die Feldlinien sind meines Erachtens nur ein Konzept zur Veranschaulichung, damit ich sehen kann, in welche Richtung die Coulomb-Kraft (=elektrostatische Kraft) zeigt bzw. wohin der Vektor des elektrischen Feldes zeigt. Die Feldlinien haben -soweit ich es verstehe- keine quantitative Bedeutung. Sie werden in ihrer Anzahl willkürlich vom Zeichner ausgewählt, um anschaulich zu sein. Sonst hätte ein Elektron im Raum nur eine Linie und man würde daran nicht ihr E-Feld zu den umliegenden Ladungen sehen können. Die einzige Konvention hierbei, die mir bekannt ist, liegt darin, dass wenn ich Ladungen verschiedener Größe in einer Skizze habe, die abgehenden oder ankommenden Feldlinien im Verhältnis zu ihren Ladungen stehen sollen. Also wenn eine Ladung doppelt so viele Elementarladungen besitzt wie eine andere in der Skizze, so zeichnet man auch doppelt so viele Feldlinien an diese Ladung. Daher irritiert mich Deine Aussage, dass zum Einen Elektronen nur dort seien, wo Feldlinien auf die Oberfläche treffen. Denn an der Oberfläche ist im elektrostatischen Fall -also nachdem sich ein Gleichgewichtszustand ergeben hat- überall das elektrische Feld senkrecht zur Oberfläche. Wenn wir an den Kanten die zu beobachtenden Flächen nur klein genug machen, haben wir dort 'näherungsweise' den gleichen Fall (=senkrecht).
Bleibt für mich nun noch die Frage, was ist,
wenn
ich es geschafft habe, dass die Elektronen sich drängeln! Soll dieser Zustand unmöglich sein?
Gruß
babelon
pressure
Verfasst am: 06. Jun 2011 21:17
Titel: Re: Ladungen auf einem Leiter
babelon hat Folgendes geschrieben:
Eigenartigerweise wird direkt nach dem Einführen des Gaußschen Gesetzes gleich dieses heran gezogen, um die Behauptung zu begründen. Das ist absurd, wenn ein mathematisches Konstrukt heran gezogen wird, um eine in der Luft stehende Aussage zur Wirklichkeit zu erklären. Dadurch wird außerdem suggeriert, dass mathematische Konzepte keine Grenzen hätten, in denen sie physikalisch Sinn machen
Das ist kein mathematisches Konstrukt, sondern die Anwendung der Maxwell-Gleichungen, die nun mal die klassische Elektrodynamik vollständig beschreiben und experimentell bestens überprüft sind. Du wirst nie aus dem Experiment und bzw. der Natur irgendein physikalischen Zusammenhang bzw. Gesetz herleiten können. Man kann nur eine Theorie aufstellen, die in der Lage ist die Experimente zu erklären und die im besten Fall noch überprüfbare Vorhersagen macht.
Man kann die Maxwell-Gleichungen weder herleiten noch Begründen, man kann nur feststellen, dass sie eine richtige Beschreibung des Experiments und damit der Natur liefern.
Natürlich haben solche mathematischen Konzepte Grenzen: Sie müssen die Natur richtig beschreiben. Wenn sie dazu nicht in der Lage sind, werden sie verworfen.
Und natürlich ist die Behauptung, dass sich alle Ladungen im statischen Fall exakt an der Oberfläche befinden, eine Idealisierung, die allerdings in sehr guter Näherung tatsächlich richtig ist.
isi1
Verfasst am: 06. Jun 2011 20:59
Titel: Re: Ladungen auf einem Leiter
babelon hat Folgendes geschrieben:
Wenn ich falsch liege, benötige ich eine sinnvolle Erklärung
Deine Überlegungen sind nicht ganz falsch,
babelon
,
nur
1. Die Ladungselektronen sind nicht dicht gepackt - rechne es aus.
2. Die Ladungselektronen stoßen sich gegenseitig brutal ab - wieder ausrechnen bitte.
Jetzt kommts:
3. Das geht nur, wenn der Becher leitend ist. Besteht der Gegenstand aus Isolierstoff, dann können die Elektronen nicht weg, sie bleiben wo sie sind.
Noch zum leitenden Becher:
Die Elektronen sitzen nicht gleichmäßig verteilt auf der Oberfläche, sie sind da, wo die Feldlinien (immer senkrecht) auf dem Becher landen. An der Kante landen viele Feldlinien, deshalb sind dort auch viele Ladungsträger.
Bitte gerne weiterfragen.
babelon
Verfasst am: 06. Jun 2011 20:42
Titel: Ladungen auf einem Leiter
Hallo alle zusammen,
ich habe Schwierigkeiten mit folgendem Sachverhalt:
Ich habe einen elektrischen Leiter, der neutral geladen (=ungeladen) ist. Nun gebe ich eine Portion (makroskopisch) Ladung durch Berührung mit einem geladenen Leiter auf den ungeladenen Leiter. Nun finde ich zu diesem Sachverhalt in den von mir gelesenen Lehrbüchern immer die Behauptung, dass sich diese Ladungen auf dem Leiter nur außen verteilen würden. Eigenartigerweise wird direkt nach dem Einführen des Gaußschen Gesetzes gleich dieses heran gezogen, um die Behauptung zu begründen. Das ist absurd, wenn ein mathematisches Konstrukt heran gezogen wird, um eine in der Luft stehende Aussage zur Wirklichkeit zu erklären. Dadurch wird außerdem suggeriert, dass mathematische Konzepte keine Grenzen hätten, in denen sie physikalisch Sinn machen. Glücklicherweise habe ich in dem dicken Welzer "Physik" von 'Douglas C. Giancoli' nun entdeckt, dass sie -DANACH ABER ERST- eine experimentelle Bestätigung liefern, dass Benjamin Franklin ein Experiment mit einem leitenden Becher gemacht haben soll, bei dem die auf der Innenseite hinzu geführte Ladung immer komplett vom Überträger abgezogen wurde und dass sich mit einem Elektroskop (oder Elektrometer) nachweisen ließ, dass die Innenseite des Bechers weiterhin neutral sei und ebenso der leitende Übertrager und sich alles am Außenrand nachweisen ließ.
Nun kommt mein Problem:
Ich denke zur reinen Erkenntnisgewinnung über solche Dinge nicht nur makroskopisch, sondern auch immer mikroskopisch nach. Ich stelle mir also vor, wie sich die einzelnen Elektronen "verhalten" im Verbund. Ich stelle mir vor, wie die Elektronen in den Kupferaggregaten sich bewegen, um von der Innenseite des Bechers nach außen zu wandern. Und dabei komme ich ständig darauf, dass es nicht sein kann, dass sich im elektrostatischen Zustand alle Elektronen auf der Außenseite befinden können/wollen. Ich denke, dass sich irgendwann die Elektronen auf der Oberfläche des Leiter so dicht beieinander befinden, dass weitere Elektronen 'lieber' weiter innen bleiben wegen der Abstoßungs-Kräfte von allen Seiten (Coulomb läßt grüßen)
Und dann beim Berühren mit dem Messgerät auf der Außenseite des Bechers (währenddessen beginnt ein nicht statischer Zustand), bewegen sich die Elektronen, welche direkt außen am Rand anzutreffen sind, weg (sie gehen auf das MEssgerät über), sodass sich die "
weiter innen am Rand
" liegenden Elektronen irgendwann auch nach außen bewegen können und damit zum Messgerät nachrücken.
Ich glaube also nicht an diese Formulierung: Die Elektronen befinden sich immer auf der Oberfläche des Leiters.
Nun meine Frage:
Ist meine Vorstellung richtig oder falsch?
Wenn ich falsch liege, benötige ich eine sinnvolle Erklärung
Ich freue mich über jeden, der auf meine Aussagen eingeht und hoffe auf eine mindestens für mich fruchtbare Diskussion!
Liebe Grüße
babelon