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[quote="phil1977"]Hallo, Ich habe folgende (berechnungstechnische) Frage zu einem selbstgebauten Plattenkondensator aus Plexigas (Bilder siehe Anhang). Der Kondensator hat die Form eines Würfels, die Plexiglasplatten haben eine Kantenlänge von 10 cm und eine Dicke von 3 mm. Der Plattenkondensator wird zunächst mit 360 ml Wasser gefüllt, der Rest ist Luft. (Bild 1). Experimentell ist für diesen Fall eine Kapazität von 16 pF gemessen worden, ich möchte das nun durch eine Rechnung nachvollziehen. Es handelt sich um eine Parallelschaltung von zwei Kondensatoren (Luft / Wasser). Es gilt also [latex]C_(ges) = C_1 + C_2[/latex] Ich berechne nun die Kapazität von [latex]C_1[/latex] (Wasser) und [latex]C_2[/latex] (Luft) mit der Gleichung: [latex]C_(ges) = C_1 + C_2[/latex] Höhe des Wassers: [latex]10 cm \cdot 10 cm \cdot h = 360 cm^3[/latex] [latex]h = 3,6 cm[/latex] [latex]C_1 = 8,85\cdot 10^-12\cdot 81\cdot \frac{3,6cm\cdot 10 cm}{10 cm} = 2,58066\cdot 10^-9 F[/latex] [latex] h_(luft) = 10 cm - 3,6 cm = 6,4 cm[/latex] [latex] C_2 = 8,85\cdot 10^-12\cdot 1\cdot \frac{10 cm\cdot 6,4 cm}{10 cm} = 5,664\cdot 10^-11 F[/latex] [latex]C_(ges) = 2,58\cdot 10^-9 F\cdot 5,66\cdot 10^-11 F = 2,636\cdot 10^-9 F = 2636 pF[/latex] Vom gemessen Wert (16 pF) weicht das berechnete Ergebnis (2636 pF) ja nun erheblich ab... Was habe ich falsch gemacht?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>phil1977</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jun 2011 18:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nein, ich hab den Versuch garnicht durchgeführt, sondern die Ergebnisse nur nachgerechnet. Aber die Rechnungen sind soweit richtig oder?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>PhyMaLehrer</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jun 2011 18:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hattest du bei der Messung die Möglichkeit, die Kapazität der Zuleitungen zu kompensieren? Wenn nicht, kommt's vielleicht daher!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>phil1977</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jun 2011 17:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke!! Das ist natürlich ein Grund für die seltsamen Ergebnisse. <br />Hab das ganze jetzt noch mal durchgerechnet für folgende Fälle (siehe Anhang): <br /> <br />Rechnung 1) Der Würfel ist nur mit Luft gefüllt <br /> <br />Rechnung 2) Der Würfel ist mit 360 ml Wasser gefüllt, also eine Parallelschaltung (Wasser und Luft) und die dünnen Plexiglasplatten dazu nochmal in Reihen (siehe Bild 1) <br /> <br />Rechnung 3) Der Würfel (mit 360 ml Wasser) wird um 90° gedraht wie auf Bild 2 und es handelt sich jetzt um eine Reihenschaltung aus Wasser und Luft. <br /> <br />Für Rechnung 2 habe ich nun passende Ergebnisse raus (16 pF im Experiment , 18 pF in der Rechnung) <br /> <br />Aber die Ergebnisse für Rechnung 1 und 3 weichen immer noch etwas ab. <br />Für Rechnung 1 wurde im Experiment eine Kapazität von 5,3 pF ermittelt, in der Rechnung habe ich nur 0,8 pF (siehe Ahang 1) <br /> <br />Für die Rechnung 3 wurde im Experiment eine Kapazität von 4,9 pF ermittelt, in der Rechnung habe ich nun 1,4 pF (siehe Anhanh 3) <br /> <br />Die Frage ist: Habe ich in diesen Rechnungen immer noch einen Fehler drin oder hat die Abweichung andere Gründe?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>PhyMaLehrer</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jun 2011 12:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielleicht liegt es daran, daß zu den luft- und wassergefüllten Kondensatorteilen ja noch jeweils zwei 3 mm dicke Kondensatoren mit dem Dielektrikum Plexiglas in Reihe geschaltet sind. Das hat eine relative Dielektrizitätskonstante von nur 3,4 und dürfte (trotz der geringeren Dicke) den positiven Einfluß der 81 von Wasser zunichte machen... <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br />Außerdem wirst du wohl in der Rechnung aus den 10 cm Plattenabstand 0,1 m machen müssen! <br />(Bitte immer mit allen Maßeinheiten rechnen, dann fällt so etwas auf!!)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>phil1977</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jun 2011 11:59<span class="gen"> </span> Titel: Parallel- und Reihenschaltung bei Plattenkondensator</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />Ich habe folgende (berechnungstechnische) Frage zu einem selbstgebauten Plattenkondensator aus Plexigas (Bilder siehe Anhang). Der Kondensator hat die Form eines Würfels, die Plexiglasplatten haben eine Kantenlänge von 10 cm und eine Dicke von 3 mm. Der Plattenkondensator wird zunächst mit 360 ml Wasser gefüllt, der Rest ist Luft. (Bild 1). Experimentell ist für diesen Fall eine Kapazität von 16 pF gemessen worden, ich möchte das nun durch eine Rechnung nachvollziehen. <br /> <br />Es handelt sich um eine Parallelschaltung von zwei Kondensatoren (Luft / Wasser). <br /> <br />Es gilt also <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?C_(ges) = C_1 + C_2"> <br /> <br />Ich berechne nun die Kapazität von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?C_1"> (Wasser) und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?C_2"> (Luft) mit der Gleichung: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?C_(ges) = C_1 + C_2"> <br /> <br />Höhe des Wassers: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?10 cm \cdot 10 cm \cdot h = 360 cm^3"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h = 3,6 cm"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?C_1 = 8,85\cdot 10^-12\cdot 81\cdot \frac{3,6cm\cdot 10 cm}{10 cm} = 2,58066\cdot 10^-9 F"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? h_(luft) = 10 cm - 3,6 cm = 6,4 cm"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? C_2 = 8,85\cdot 10^-12\cdot 1\cdot \frac{10 cm\cdot 6,4 cm}{10 cm} = 5,664\cdot 10^-11 F"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?C_(ges) = 2,58\cdot 10^-9 F\cdot 5,66\cdot 10^-11 F = 2,636\cdot 10^-9 F = 2636 pF"> <br /> <br />Vom gemessen Wert (16 pF) weicht das berechnete Ergebnis (2636 pF) ja nun erheblich ab... Was habe ich falsch gemacht?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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