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[quote="franz"]Wobei man noch, zur Unterstützung der Anschauung, den Term [latex]2\pi r dr \cdot l[/latex] als das Volumen eines dünnen Hohlzylinder beschreiben könnte. Über diese "Röhren" wird summiert / integriert: Einmal für J und auch für M. Gesucht ist ja ein Ausdruck in der typischen Art I = ... M R². Frage am Rande: Ist dieses \rho(r) aus den Fingern gesogen? ?([/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Physiknoob1992</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Jun 2011 22:17<span class="gen"> </span> Titel: Danke schonmal für die 2 Antworten!!!</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">das ro ist aus den fingern gesogen ja^^ oder was heißt aus den fingern gesogen, es ist halt so gegeben, aber nähere erklärungen wurden uns dazu nicht gegeben :S</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jun 2011 23:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wobei man noch, zur Unterstützung der Anschauung, den Term <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2\pi r dr \cdot l"> als das Volumen eines dünnen Hohlzylinder beschreiben könnte. Über diese "Röhren" wird summiert / integriert: Einmal für J und auch für M. Gesucht ist ja ein Ausdruck in der typischen Art I = ... M R². <br /> <br />Frage am Rande: Ist dieses \rho(r) aus den Fingern gesogen? <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jun 2011 23:00<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wenn Du Dir Deine Formel für das Trägheitsmoment anschaust, dann müsstest Du eigentlich sehen, dass die schon dimensionsmäßig nicht stimmen kann. Für so etwas wird Euch eingetrichtert, Augenmerk auf die Einheiten zu richten. Nach Deiner Gleichung käme als Einheit heraus kg/m², also die Dimension Masse pro Fläche, tatsächlich hat das Trägheitsmoment aber die Einheit kg*m², also die Dimension Masse mal Fläche. <br /> <br />Warum wendest Du nicht die allgemeine Definition für das Trägheitsmoment an? <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J=\int r^2\, dm"> <br /> <br />mit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?dm=\rho\, dV=\rho\cdot 2\cdot pi\cdot r\cdot l\, dr"> <br /> <br />Diese Hilfe wurde doch in der Aufgabenstellung extra gegeben.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Physiknoob1992</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jun 2011 17:37<span class="gen"> </span> Titel: Trägheitmoment: Rollender Zyliner</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Erstmal: Unten is die Aufgabenstellung <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /> <br /> <br />Also, meine (nicht ganz ausgereiften, aber deswegen bin ich hier^^) Ideen: <br /> <br />a) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m = \varrho (r) * V">, folglich müsste das Trägheitmoment folgen aus: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2 * \pi *\varrho o *\int_0^R \! (1 + (\frac{r}{R})²) \, \dd R "> folgen oder? <br /> <br />Allerdings kann ich den Hinweis nicht sinnvoll verpacken :S <br /> <br />b) <br /> <br />Naja, "schlichte" Energieerhaltung^^: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Epot_h = Ekin + Erot + Reibungsarbeit"> <br />... (is hier die Reibungsarbeit einfach das Integral über die Normalkraft???) <br /> <br /> <br /> <br />Danke schonmal für hilfreiche Kommentare</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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