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[quote="El Rey"][b]Meine Frage:[/b] hallo liebes forum ;) ich sitze hier grad etwas ratlos vor folgender aufgabe man hat eine zylinderförmige spule der Länge L mit N Windungen und einem Radius R. die symmetrieachse falle auf die z-achse bestimme das B-Feld entlang der symmetrieachse mit dem Biot-Savart-Gesetz [b]Meine Ideen:[/b] dann hab ich das allgemeine Biot-Savart-Gesetz genommen [latex]\vec{B}(\vec{r} ) = \frac{\mu _0}{4\pi } \int\! \vec{j}(\vec{r'} ) \times \frac{\vec{r} -\vec{r} }{|\vec{r} -\vec{r} |^3} \, \dd^3 \vec{r'} [/latex] ich bin schonmal so weit das ich folgendes weis [latex]\vec{r}=\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ z \end{pmatrix} [/latex] [latex]\vec{r'}=\begin{pmatrix} Rcos(\varphi ) \\ Rsin(\varphi ) \\ z' \end{pmatrix} [/latex] [latex]\vec{r}-\vec{r'}=\begin{pmatrix} -Rcos(\varphi ) \\ -Rsin(\varphi ) \\ z-z' \end{pmatrix} [/latex] aber wie bestimme ich jez die stromdichte und das volumenelement ??[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>El Rey</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jul 2011 17:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">okay also das mit dem strom verstehe ich soweit dann ist also <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{j} (\vec{r'} )=\frac{I}{A}\vec{e_{\varphi} } "> <br /> <br />bei dem volumenelement <br /> <br />mein radius is ja fest vorgegeben also muss man nich mehr über dr integrieren <br /> <br />allerding über dz' von -L/2 bis L/2 das is mir auch klar <br />aber wie sieht das bei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?d_\varphi "> aus ?? also von 0 bis 2pi aber wie muss dann die folgende gleichung aussehen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?d^3\vec{r'}=?"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Namenloser</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jul 2011 17:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das Volumenelement hängt von der Wahl des Koordinatensystems ab, wobei du dieses bereits gewählt hast -> Zylinderkoordinaten <br /> <br />Dort ist d³r = r*dr*dphi*dz. <br />Die einfachste Variante für Stromdichte wäre sie als betragsmäßig konstant anzunehmen, wobei du dann drauf achten musst, dass die Richtung immer in Richtung des Drahtes liegt. <br />Nimm einfach j = I/A * RICHTUNGSVEKTOR_IN_RICHTUNG_DES_SPULENDRATHES, wobei A der Leiterquerschnitt ist. <br />Dann entsprechend integrieren.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>El Rey</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jul 2011 15:30<span class="gen"> </span> Titel: Biot-Savart Gesetz</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />hallo liebes forum <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /> <br /> <br />ich sitze hier grad etwas ratlos vor folgender aufgabe <br /> <br />man hat eine zylinderförmige spule der Länge L mit N Windungen und einem Radius R. die symmetrieachse falle auf die z-achse <br />bestimme das B-Feld entlang der symmetrieachse mit dem Biot-Savart-Gesetz<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />dann hab ich das allgemeine Biot-Savart-Gesetz genommen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{B}(\vec{r} ) = \frac{\mu _0}{4\pi } \int\! \vec{j}(\vec{r'} ) \times \frac{\vec{r} -\vec{r} }{|\vec{r} -\vec{r} |^3} \, \dd^3 \vec{r'} "> <br /> <br />ich bin schonmal so weit das ich folgendes weis <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r}=\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ z \end{pmatrix} "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r'}=\begin{pmatrix} Rcos(\varphi ) \\ Rsin(\varphi ) \\ z' \end{pmatrix} "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r}-\vec{r'}=\begin{pmatrix} -Rcos(\varphi ) \\ -Rsin(\varphi ) \\ z-z' \end{pmatrix} "> <br /> <br />aber wie bestimme ich jez die stromdichte und das volumenelement ??</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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