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[quote="Stephie"][b]Meine Frage:[/b] Hey Leute wir sitzen grad vor ner super schweren Aufgaben und habe im Moment keine Ahnung wie das geht! Könnt ihr uns helfen Gegebene Werte sind: -Vo=120km/h auf einem Autobahnstück mit einer konstanten Steigung von 1% -An der Autobahnausfahrt ist auf Vmax=60km/h begrenzt -Das Fahrzeug ist Massepunkt mit der Masse mf= 1500kg Gesucht ist: -d0 ( wenn man zur Ausfahrt den Fuß vom Gaspedal weg nimmt) -Vf Zusätlich ist gegeben: - Lufwiederstand F_L mit einer Fläche von A_F= 2,5m^2, einem cw- Wert von 0,4 und einer Dichte der Luft von pl= 1.23kg/ m^3 - Rollreibung F_R mit einem Reibungskoeffizienten von cR= 0,01 - Reibung F_A im Antriebsstrang mit d_A= 150 Ns/m [b]Meine Ideen:[/b] unser erster Schritt war, dass wir alle wirkenden Kräfte zusammen gesetzt haben F_brems(F_H+F_L+F_A+F_R+F_g) und danach den Winkel für die Steigung ausgerechnet haben ( 0,57°)[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>magician4</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jul 2011 19:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wir haben das Problem, dass wenn wir die Bremsenden Kräfte zusammen fassen, und das F gegen m*a_eff tauschen, dass das v_f als Variable stehen bleibt, das ist eig. unser Kernproblem. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />das vermag ich nicht so recht nachzuvollziehen... <br /> <br />nach eurer erlaeuterung: <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Für vf haben wir vf = v_1 - v_brems </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />ist vf ja diejenige (momentan-) geschwindigkeit welche verbleibt, sofern ich von der betrachteten ausgangsgeschwindigkeit (120 km/h resp. analog in m/s) eben v_brems abziehe, wobei v_brems dann diejenige geschwindigkeit ist, welche sich aus der wirkung der vereinigten bremskraefte auf euer automobil als "negativ-geschwindigkeit" ergibt <br /> <br />mithin: <br /> <br />vf (t) = 120 km/h - v_brems (t) = 120 km/h - a_eff. * t <br /> <br />oder aber in abhaengigkeit von s: <br /> <br />vf (s) = 120 km/h - a_eff. * [2 * s / a_eff.]^1/2 = 120 km/h - [2 *s * a_eff]^1/2 <br /> <br />..wobei ich a_eff zu a_eff. = a_brems + g*sin(alpha) hergeleitet hatte <br />... und sich a_brems aus eurer summe der bremskraefte, dividiert durch die fahzeugmasse ergab: F_brems / m = a_brems <br /> <br />soweit ich das korrekt sehe, bleiben da keine unbestimmten groessen in der luft haengen, oder uebersehe ich da irgendwas wesentliches? <br /> <br />aber vielleicht ist dieses erewaehnenswert / klaerend: vf (s) hat keinen konkreten einzelwert, denn das ist die momentangeschwindigkeit zu jedem zeitpunkt eures experiments, somit variabel: eine funktion also. <br />davon koennt ihr nen huebschen graphen zeichnen, und dafuer koennt ihr fuer jeden zurueckgelegtemn weg einen wert berechnen, aber davon gibts eben (beliebig) viele vf , s wertepaare. <br />insofern ist es ok nicht <span style="font-style: italic">den </span>wert fuer vf zu haben, aber eine vorschrift nach der sich <span style="font-style: italic">alle</span> vf zu <span style="font-style: italic">allen</span> auftretendes s berechnen lassen, und zwar eindeutig. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Verstanden und nachvollzogen haben wir deinen Ansatz, der ist echt genial. <br />Beschäftigst Du dich beruflich viel mit Physik? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />danke, das tut einem gelegentlich hier mal mitwirkenden chemiker, der beruflich wirklich nur am rande mit physik zu tun hat, gut <br /> <br /> <br />schoenen abend noch <br /> <br />ingo</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Stephie</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jul 2011 18:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke für deine Antwort <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Wir haben das Problem, dass wenn wir die Bremsenden Kräfte zusammen fassen, und das F gegen m*a_eff tauschen, dass das v_f als Variable stehen bleibt, das ist eig. unser Kernproblem. <br /> <br />Verstanden und nachvollzogen haben wir deinen Ansatz, der ist echt genial. <br />Beschäftigst Du dich beruflich viel mit Physik? <br /> <br />lg Stephie</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>magician4</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jul 2011 16:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Mal eine Frage, was ist v1 und was ist v2? <br />V1 = 120km/h V2=60km/h <--- oder? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />yep.... wobei sich eine umrechnung der geschwindigkeits-einheit auf m/sec empfiehlt, sonst passt das mittm rest nimmer zusammen <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wie berechnen wir a_brems und v_f ? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />a_brems im <span style="font-weight: bold">meiner </span>herleitung entspricht eurer summe ueber die genannten bremskraefte , dividiert durch die masse des fahrzeugs <br /> <br />nun kann man allerdings das anrollen gegen die steigung ebenfalls als abbremsen gegen eine kraft auffassen (--> "hangabtriebskraft"), und diese wiederum mit der summe "eurer" bremskraefte zu einer gesamt-bremskraft zusammenfassen <br /> <br />dieser gesamt-bremskraft kann man dann wieder gem. F = m * a eine gesamt-bremsverzoegerung a_eff. zuordnen, welche just dem klammerausdruck im bruch ganz rechts der letzten zeile meiner herleitung entspricht <br /> <br />a_eff. = a_brems + g*sin(alpha) <br /> <br />mit v_brems (t) = a_eff. * t sowie dem bekannten v_1 laesst sich daraus die momentangeschwindigkeit in den grenzen t=0 und t = t_(60km/h) berechnen, wobei das delta t sich wiederum durch aufloesen von s = 1/2 a_eff. * t² nach der zeit ergibt <br /> <br />da etwas allgemeiner daher aber eben auch immer gilt t(s) = [2 *s / a_eff.}^1/2 koennt ihr das auch in den obigen ausdruck einpflegen und erhaltet: <br />v_brems (s) = a_eff. * [2 *s / a_eff. }^1/2 <br /> <br />gruss <br /> <br />ingo</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Stephie</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jul 2011 16:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke für die Antworten <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Mal eine Frage, was ist v1 und was ist v2? <br />V1 = 120km/h V2=60km/h <--- oder? <br /> <br />Wie berechnen wir a_brems und v_f ? <br /> <br />Für vf haben wir vf = v_1 - v_brems <br />vf soll die Momentangeschwindigkeit sein und v_brems die Geschwindigkeit in <br />Abhängigkeit vom Weg d0 und und den Bremskräften. <br /> <br />lg Stephie</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>magician4</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jul 2011 12:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, <br /> <br />soweit ich eure aufgabe richtig verstanden hab, wollt ihr doch wissen ab welcher distanz zur ausfahrt ihr den fuss vom gas nehmen muesst, um dort just mit 60 km/h aufzurollen <br /> <br />mithin: <br /> <br />um von 120 km/h auf 60 km/h ruterzukommen, muesst ihr einiges an kinetischer energie loswerden: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(1) \ \Delta E_{kin} = 1/2 \ m \ (v_1^2 - v_2^2 )"> <br /> <br />diese energie verteilt sich auf die luft-, roll usw. -widerstandsbedingten bremsenergien sowie auf die potentielle energie durch zugewinn an hoehe: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(2) \ \Delta E_{kin} = 1/2 \ m \ (v_1^2 - v_2^2 ) = F_{Brems} \cdot s + m \cdot g \cdot h"> <br /> <br />die summe aller bremskraefte hattet ihr ja bereits ermittelt, und koennt diese nunmehr als eine einheitlichen bremskraft auffassen, welche mit einer einheitlichen bremsverzoegerung wirkt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sum Einzelbremskraefte = F_{Brems} = m \cdot a_{Brems} "> <br /> <br />ferner gilt fuer die erreichte steighoehe h aus trigonometrischen gruenden h = s * sin (alpha) , wobei euch sin (alpha) bereits mit 0.01 vorgegeben ist (denn dies ist genau die definition von "steigung") <br /> <br />somit ergibt sich aus gl (2): <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? 1/2 \ m \ (v_1^2 - v_2^2 ) = F_{Brems} \cdot s \ + \ m \cdot g \cdot s \cdot sin \alpha = s \cdot (F_{Brems} +m \cdot g \cdot sin \alpha )"> <br /> <br />bzw. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s = \frac { 1/2 \ m \ (v_1^2 - v_2^2 )}{F_{Brems} +m \cdot g \cdot sin \alpha } = \frac { 1/2 \ (v_1^2 - v_2^2 )}{a_{Brems} + g \cdot sin \alpha } = \frac { v_1^2 - v_2^2 }{2 \cdot (a_{Brems} + g \cdot sin \alpha )} "> <br /> <br /> <br />... und ich hoff den rest wuppt ihr dann schon allein <br /> <br />gruss <br /> <br />ingo</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Packo</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jul 2011 12:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Stephie, <br />du solltest uns aber schon sagen was Vf und was d0 ist.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Stephie</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jul 2011 10:30<span class="gen"> </span> Titel: Bremsvorgang:</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hey Leute wir sitzen grad vor ner super schweren Aufgaben und habe im Moment keine Ahnung wie das geht! Könnt ihr uns helfen<br />Gegebene Werte sind:<br /><br />-Vo=120km/h auf einem Autobahnstück mit einer konstanten Steigung von 1%<br />-An der Autobahnausfahrt ist auf Vmax=60km/h begrenzt<br />-Das Fahrzeug ist Massepunkt mit der Masse mf= 1500kg<br /><br />Gesucht ist:<br /><br />-d0 ( wenn man zur Ausfahrt den Fuß vom Gaspedal weg nimmt)<br />-Vf<br /><br />Zusätlich ist gegeben:<br /><br />- Lufwiederstand F_L mit einer Fläche von A_F= 2,5m^2, einem cw- Wert von 0,4 und einer Dichte der Luft von pl= 1.23kg/ m^3<br />- Rollreibung F_R mit einem Reibungskoeffizienten von cR= 0,01<br />- Reibung F_A im Antriebsstrang mit d_A= 150 Ns/m<br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />unser erster Schritt war, dass wir alle wirkenden Kräfte zusammen gesetzt haben F_brems(F_H+F_L+F_A+F_R+F_g) und danach den Winkel für die Steigung ausgerechnet haben ( 0,57°)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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