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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
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[quote="VeryApe"]okay, ich schreibe das jetzt ausführlicher, weil du anscheinend noch nicht verstehst du wie du deine Ansätze für die integration aufstellen sollst. x sei die Durchmesser Koordinate von Drehpunkt. die Geschwindigkeit bei x sei dann v=x*\pi*U Alle Punkte die sich am selben Durchmesser befinden haben die selbe Geschwindigkeit Punkte die sich auf (x+dx) befinden haben ebenfalls fast die selbe Geschwindigkeit bei dx->0 der Fehler unendlich klein. daher haben alle Punkte auf der unendlich kleinen Kreisringfläche [Latex] dA=\pi [\frac {(x+dx)²}{4}-\frac {x²}{4}]=\pi \frac {2xdx+dx²}{4} [/Latex] die selbe Geschwindigkeit. dx²=dx*dx ist unendlich klein zum Quadrat bei Aufsummierung wird ein dx endlich das zweite bleibt unendlich klein. mach bei ausmutiplizierung immer noch einen unendlich kleinen Fehler, daher kannsd du das rausstreichen. Es ist auch der selbe Grund warum du oben für dx entfernte Punkte die selbe Geschwindigkeit annehmen kannsd. weil die differenz dv->0 ausmultipliziert mit dA ebenfalls einen unendlich kleinen Fehler zum Quadrat gibt. [Latex] dA=\pi \frac {2xdx}{4} [/Latex] der Volumenstrom über die Kreisringfläche ist [Latex]d \dot V= dA*v [/Latex] [Latex]d \dot V = \pi \frac {2xdx}{4} * x* \pi *U [/Latex] Dein gesuchtes dVPunkt nach dx [Latex]\frac {d \dot V}{dx} = \pi² \frac {x²}{2} * U [/Latex] [Latex]\dot V= \pi²*U \int ^{D}_{d} \frac {x²}{2} * dx [/Latex][/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Impie</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jul 2011 00:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mein "Holzweg" hätte nie zum Erfolg geführt. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot V= \pi^2\cdot U\int^{D}_{d}\frac {x^2}{2}\cdot dx = \frac{\pi^2\cdot U\cdot D^3}{6}-\frac{\pi^2\cdot U\cdot d^3}{6} =\frac{\pi^2\cdot U\cdot (D^3-d^3)}{6} "> <br /> <br /><img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> <img src="images/smiles/kiss2.gif" alt="Mit Zunge" border="0" /> <br /> <br /> <img src="images/smiles/wink2.gif" alt="Wink" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>VeryApe</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jul 2011 22:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">okay, ich schreibe das jetzt ausführlicher, weil du anscheinend noch nicht verstehst du wie du deine Ansätze für die integration aufstellen sollst. <br /> <br />x sei die Durchmesser Koordinate von Drehpunkt. <br /> <br />die Geschwindigkeit bei x sei dann <br /> <br />v=x*\pi*U <br /> <br /> <br />Alle Punkte die sich am selben Durchmesser befinden haben die selbe Geschwindigkeit Punkte die sich auf (x+dx) befinden haben ebenfalls fast die selbe Geschwindigkeit bei dx->0 der Fehler unendlich klein. <br /> <br />daher haben alle Punkte auf der unendlich kleinen Kreisringfläche <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? dA=\pi [\frac {(x+dx)²}{4}-\frac {x²}{4}]=\pi \frac {2xdx+dx²}{4} "> <br /> <br />die selbe Geschwindigkeit. <br /> <br />dx²=dx*dx ist unendlich klein zum Quadrat bei Aufsummierung wird ein dx endlich das zweite bleibt unendlich klein. mach bei ausmutiplizierung immer noch einen unendlich kleinen Fehler, daher kannsd du das rausstreichen. Es ist auch der selbe Grund warum du oben für dx entfernte Punkte die selbe Geschwindigkeit annehmen kannsd. weil die differenz dv->0 ausmultipliziert mit dA ebenfalls einen unendlich kleinen Fehler zum Quadrat gibt. <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? dA=\pi \frac {2xdx}{4} "> <br /> <br />der Volumenstrom über die Kreisringfläche ist <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?d \dot V= dA*v "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?d \dot V = \pi \frac {2xdx}{4} * x* \pi *U "> <br /> <br />Dein gesuchtes dVPunkt nach dx <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac {d \dot V}{dx} = \pi² \frac {x²}{2} * U "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot V= \pi²*U \int ^{D}_{d} \frac {x²}{2} * dx "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Impie</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jul 2011 18:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">wenn sich der Impeller dreht ist die Geschindigkeit vom Drehpunkt des Impellers abhängig also von x <br /> <br />ja abhängig vom Abstand vom Drehpunkt gesehen. <br /> <br />und x liegt d bis D <br />vom Wellendurchmesser ( d ) bis hin zum Wellendurchmesser + 2 * Rotorblattlänge ( D ) <br /> <br />das mit <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac {\dot dV}{dx}"> <br /> <br />wohl ein dv (Geschwindigkeit) <br /> <br />Da der Volumstrom von der Fäche und der Geschindigkeit abhängig ist und die Geschindigkeit aber auch vom Abstand vom Drehpunkt abhägigt ist wollt ich es integrieren von d bis D <br /> <br />könntest du mir beim Volumstrom helfen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>VeryApe</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jul 2011 18:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">kannsd du diesen Volumenstrom bei x Erklären.. <br /> <br />soviel ich checke wird wahrscheinlich x ein Abstand vom Drehpunkt sein. <br /> <br />Aber wieso die Gesamte Fläche wenn du noch von d auf groß D aufsummieren willsd. <br /> <br />dann bräuchtest du doch <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac {\dot dV}{dx}"> <br /> <br />und das geht nur wenn du entweder dA betrachtest oder ein dv (Geschwindigkeit) <br /> <br />Ich kann dir nicht weiterhelfen wenn du nicht eine Skizze rüber rückst.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Impie</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jul 2011 17:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ein Impeller: <br />Ganz grob gesagt eine Propeller in einem Gehäuse <br />Impeller auch Mantelpropeller genant <br /> <br />Ich danke dir sehr für deine Antwort <br /> <br />aber da stimmt immer noch was nicht ich habe jetzt nur den Volumenstrom <br />von x und nicht den gesamten Volumenstrom von d bis D <br /> <br />mit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? ???? \int_{d}^{D}\!\pi\cdot x\cdot U\,\dx "> <br /> <br />funktioniert es nicht</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>VeryApe</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jul 2011 13:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot V (x) =\frac {\pi\cdot(D^2-d^2)}{4}\cdot\pi\cdot x\cdot U "> <br /> <br />ich habe keine ahnung was ein Impeller ist, aber das oben alleine wäre schon der Volumenstrom.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Impie</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jul 2011 09:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">WEISS DENN KEINER WIE MAN DEN VOLUMENSTROM BERECHEN KANN?? <br /> <br /> <img src="images/smiles/mecry.gif" alt="traurig" border="0" /> <img src="images/smiles/mecry.gif" alt="traurig" border="0" /> <img src="images/smiles/mecry.gif" alt="traurig" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Impie</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Jul 2011 19:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ENTSCHULDIGUNG <br /> <br />mit der Fläche (A) ist natürlich <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? A = \frac{\pi\cdot(D^2-d^2)}{4} "> <br /> <br />gemeint <br /> <br />sonst ist es ja einfach mit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? A\cdot v "> <br /> <br />aber da sich hir ja die Geschwindigkeit (v) mit zunehmenden Umfang ändert passt die einfache Sache mit: <br /> <br />Fläche * Geschwindigkeit <br /> <br />so hir nicht mehr.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Dr.Zoidberg</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Jul 2011 09:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">So wie die Formel da steht ist die Einheit: <br /> <br />m^4/s bzw. m^3*m/s also Volumen mal Geschwindigkeit, was ja auch nicht die Einheit des Volumenstroms ist. <br /> <br />Die Fläche A, die du angegeben hast taucht in der Formel auch nicht auf. Kann es sein, dass du einfach falsch abgeschrieben hast?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Impie</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Jul 2011 00:28<span class="gen"> </span> Titel: Volumenstom eines Impellers</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo <br /> <br />Ich möchte gerne den Volumenstom von einem axial impellers berechnen, habe dazu auch schon eine Formel nur irgendwie passt sie nicht so richtig. <br />A = Fläche im m^2 <br />d = Wellendurchmesser in m <br />D = Wellendurchmesser + 2 * Rotorblattlänge in m <br />U = Drehzahl der Welle in 1/s <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \int_{d}^{D}\!\frac{\pi\cdot(D^2-d^2)}{4}\cdot\pi\cdot x\cdot U\,\dd x=\frac{\pi^2\cdot U\cdot(D^2-d^2)^2}{8} "> <br /> <br />Das kann aber so nicht hin kommen, dass wäre ja dann: Fläche / Zeit <br /> <br />WAS IST FALSCH???</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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