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[quote="MI"]Die DGL, die du dort gegeben hast, ist eine nichtlineare DGL zweiter Ordnung und meines Wissens nach nicht analytisch geschlossen lösbar. Du musst also, wenn du lösen möchtest, die Kleinwinkelnäherung durchführen. (Kleinwinkelnäherung: [latex]sin(\varphi(t)) \approx \varphi(t)[/latex]). Diese DGL ist die DGL des harmonischen Oszillators. Zu den Lösungsverfahren solltest du dann eigentlich genug finden. Gruß MI[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Quant...</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Jul 2011 17:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Doch, <br />man kann diese Gleichung auch direkt mit dem Ansatz <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi (t)= A \cdot \sin \left( \omega t+\theta _0 \right) "> lösen. (Natürlich nur nach der Kleinwinkelnäherung)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Niels90</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Jul 2011 17:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich würde dir empfehlen da den exponentiellen Ansatz zu nutzen, bzw. weiß ich gar nicht ob da noch etwas anderes möglich ist^^ Nur damit du weißt nach was du suchen musst. Das jetzt hier alles zu lösen würde etwas den Rahmen sprengen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>MI</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Jul 2011 10:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die DGL, die du dort gegeben hast, ist eine nichtlineare DGL zweiter Ordnung und meines Wissens nach nicht analytisch geschlossen lösbar. <br />Du musst also, wenn du lösen möchtest, die Kleinwinkelnäherung durchführen. (Kleinwinkelnäherung: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?sin(\varphi(t)) \approx \varphi(t)">). <br />Diese DGL ist die DGL des harmonischen Oszillators. Zu den Lösungsverfahren solltest du dann eigentlich genug finden. <br /> <br />Gruß <br />MI</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Christian der Kleine</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Jul 2011 18:25<span class="gen"> </span> Titel: mathematisches Pendel</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Guten Abend, <br /><br />ich habe morgen einen Praktikumsversuch zum mathematischen Pendel. Ich habe mich schon durch sämtliche Begriffe wie: Amplitude, Frequenz, Schwingungsdauer, harmonische-, anharmonische Schwingung gekämpft. Das Problem welches besteht: <br /><br />Herleitung und Lösen der SChwingungsgeleichtung (Differentialgleichung) <br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Also ich bin wirklich nicht vom Fach, durch den Schein gerasselt deswegen schlagt mich nicht:<br /><br />0=g/l*sin(phi(t))+phi''(t)<br /><br />Ich weiß einfach nicht was die von mir wollen. Wäre nett wenn ihr mir helfen könntet.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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