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[quote="bluebird20m"]super ich war kurz vor dem Verzweifeln, aber ist eigentlich logisch dass wenn die geschw. um 8 % abnimmt, noch 92 übrig bleiben. also Vb(12)=Vb0* x^12 geteilt durch Vb0 Vb(12)/Vb0= x^12 12. Wurzel x=0,94 d.h er verliert 6% mit jedem Steigungsprozent B) Va0*0,92^x=Vb0*0,94^x geteilt durch Vb0 und dann durch 0,92^x Va0/Vb0 =(0,94/0,92)^x 30/27 = 1,02^x 1,111111 = 1,02^x log 0,0458 =0,00934x geteilt durch 0,00934 x = 4,89 km/h vielen dank für die hilfe, jetzt muss ich nur noch lernen in "Latex" zu schreiben ;-) echt tolles forum[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>bluebird20m</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Sep 2011 10:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">super <br />ich war kurz vor dem Verzweifeln, aber ist eigentlich logisch dass wenn die geschw. um 8 % abnimmt, noch 92 übrig bleiben. <br /> <br />also Vb(12)=Vb0* x^12 geteilt durch Vb0 <br />Vb(12)/Vb0= x^12 12. Wurzel <br /> x=0,94 d.h er verliert 6% mit jedem Steigungsprozent <br /> <br />B) <br />Va0*0,92^x=Vb0*0,94^x geteilt durch Vb0 und dann durch 0,92^x <br />Va0/Vb0 =(0,94/0,92)^x <br />30/27 = 1,02^x <br />1,111111 = 1,02^x log <br />0,0458 =0,00934x geteilt durch 0,00934 <br /> x = 4,89 km/h <br /> <br />vielen dank für die hilfe, jetzt muss ich nur noch lernen in "Latex" zu schreiben ;-) <br />echt tolles forum</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Limes90</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Aug 2011 15:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du hast die Geschwindigkeit auf flacher Strecke des Fahrers A gegeben <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{A0}">. Nun verringert sich diese Geschwindigkeit pro Steigungsprozent um 0,92. Für 1 Steigungsprozent wäre die Geschwindigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?0,92 \cdot v_{A0} ">. Bei 2 Steigungsprozenten wäre die Geschwindigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?0,92 \cdot 0,92 \cdot v_{A0} ">. <br /> <br />Daraus kannst du dir diese Formel ableiten <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v_{A}(p) = v_{A0} \cdot 0,92^{p} ">. <br /> <br /> <br />Für den Fahrer B hast du auch seine Anfangsgeschwindigkeit gegeben. Weiterhin ist bekannt, dass er bei 12 Steigungsprozenten eine Geschwindigkeit von 12, 85 km/h erreicht. Du weißt aber nicht, um wie viel sich die Geschwindigkeit bei Zunahme um 1 Steigungsprozent verringert. Die Verringerung bezeichne ich mal als x. Diese kannst du aus den anderen gegebenen Werten ermitteln. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v_{B}(12)=v_{B0} \cdot x^{12} "> <br /> <br />Nun brauchst du nur noch diese Formel nach x umzustellen, dann die Werte einsetzen und dann kannst du die Formel für die Geschwindigkeit des Fahrers B in Abhängigkeit von den Steigungsprozenten aufstellen. <br /> <br />Nun fällt dir vielleicht die Teilaufgabe b) nicht mehr so schwer.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>bluebird20</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Aug 2011 14:33<span class="gen"> </span> Titel: Textaufgabe 2 Radfahrer</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />HAllo mit der Aufgabe komme ich seit einiger Zeit nicht klar, vielleicht kann mir jemand dabei helfen?<br /><br />Zwei Radsportler unterschiedlicher körperlicher Statur führen Versuche durch, um Aufschluss über Ihren Trainingsstand zu bekommen. Radsportler A ist deutlich größer und schwerer als Sportler B. Dadurch ist Sportler A auf flachen und abfallenden Straßen im Vorteil. Radsportler B hingegen ist aufgrund seines niedrigen Körpergewichts bei steilen Anstiegen schneller als sein Kollege.<br />Sportler A stellt fest, dass seine Geschwindigkeit vA mit jedem Steigungsprozent s umpA = 8 % abnimmt. Auf ebener Straße kann er v0A = 30,0 km/h fahren, sein Kollege erreicht hier v0B = 27 km/h. Fahrer B misst bei einer Steigung von 12 % eineGeschwindigkeit von 12,85 km/h.<br />a) Stellen Sie die Gleichungen für die Geschwindigkeiten der beiden Sportler in Abhängigkeit von der Steigung auf. Nehmen Sie in beiden Fällen exponentielles Wachstum an.<br />b) Bei welcher Steigung fahren beide Radsportler genau gleich schnell?<br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />meine ansätze sind<br />Vo =30km/h<br />1.radfahrer Va = Vo- (Vo*12/100^0,0<img src="images/smiles/rock2.gif" alt="Rock" border="0" /> da bekomme ich 4,68 km/h raus oder Vo-(Vo*8/100^0,12) da bekomme ich 7,85 km/h raus. wenn ich diese Fromel jedoch auf den anderen Fahrer anwende stimmt das nicht.<br />wo ist der Fehler? wahrscheinlich beim Formelaufstellen unglücklich<br /><br />nach zwei weitern stunden hehe...<br />ich habe eine formel aufgestellt. die lautet: Va(s)=Va0 - (Va0* a^s) . Mit dieser Formel bekomme ich eine Geschwindigkeit raus =7,85 KM/H.<br />oder muss ich nur Va0* a^s rechnen? dann bekomme ich 22,15 raus, muss ich die noch von den 30Km/h abziehen? Sonst wäre der fahrer a ja schneller im anstieg, obwohl er schwerer ist.<br /><br /><br />hoffe es ist halbwegs verständlich :-)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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