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[quote="TomS"]Gehen wir aus von der Zustandsgleichungen eines idealen Gases: [latex]p\,V = N\,k_B\,T[/latex] in unserem Fall also [latex]p\,V = N_\text{Luft}\,k_B\,T[/latex] [latex]p\,V = N_\text{He}\,k_B\,T[/latex] In der zweiten Zeile nehmen wir dabei an, dass das selbe Volumen Luft mit identischem Druck - den Unterschied aufgrund der Oberflächenspannung vernachlässigen wir mal - jetzt von Helium eingenommen wird. Luft ist ein Gasgemisch, aber wir können uns z.B. die Luft von Stickstoff dominiert denken, so dass die Problematik mit Gemischen und Partialdrücken entfällt. Nach dem Satz von Avogadro gilt aber, dass gleiche Volumina idealer Gase bei gleichem Druck und gleicher Temperatur gleich viele Moleküle enthalten. In unserem Fall ist also [latex]N_\text{Luft} = N_\text{He} = N[/latex] Die Massen der eingeschlossenen Gase sind demnach [latex]M_\text{Luft} = N m_\text{Luft} [/latex] [latex]M_\text{He} = N m_\text{He} [/latex] Wobei m jeweils für die Atom- bzw. Molekülmasse steht. Die Dichten ergeben sich demzufolge als [latex]\rho_\text{Luft} = M_\text{Luft} / V = (N/V) m_\text{Luft} [/latex] [latex]\rho_\text{He} = M_\text{He} / V = (N/V) m_\text{He} [/latex] Darauf wollte ich aber in meiner Bemerkung „zunächst mal haben die Blasen aber sicher nicht die gleiche Dichte … wie die umgebende Luft“ hinaus. Die Dichten sind unterschiedlich, da dieselbe Anzahl Teilchen jedoch unterschiedlicher Masse im selben Volumen enthalten sind.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>DerPetz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Sep 2011 14:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke für die Beteiligung erstmal! <br />Ah, ok, das meintest du mit unterschiedlicher Dichte. <br />Ich hätte noch direkt dazu schreiben sollen, dass es sich um sehr kleine Blasen (ca. 3mm Durchmesser) handelt, sodass die Gewichtskraft des Seifenfilms die Differenz aus Gewichtskraft von Luft und Helium einer Blasenfüllung gerade kompensiert (im Idealfall). <br /> <br />Noch eine überlegung ist (Falls die Diffusion vom Helium wirklich der entscheidende Vorgang ist): <br /> <br />Die Anzahl der Teilchen in der Blase nimmt ja ab. Wenn man die Temperatur mal als konstant annimmt, müsste nach idealem Gasgesetz p*V auch kleiner werden. p bestimmt sich aber aus einem Kräftegleichgewicht zwischen Außendruck + p_ü (Überdruck infolge Oberflächenspannung) und Innendruck. <br /> <br />Wobei die Oberflächenspannung meines Wissens nach nur von dem Stoff und der Temperatur abhängt, also konstant sein sollte (bei Vernachlässigung der Verdunstungskälte, ka ob das zulässig ist, wahrscheinlich nicht). <br /> <br />Der Außendruck ist ohnehin konstant und wegen konstanter Oberflächenspannung ist auch r * p_ü konstant. <br /> <br />Aber ne schlüssige Erklärung für das Absinken kann ich mir daraus trotzdem noch nicht herleiten. <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Sep 2011 12:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Gehen wir aus von der Zustandsgleichungen eines idealen Gases: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p\,V = N\,k_B\,T"> <br /> <br />in unserem Fall also <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p\,V = N_\text{Luft}\,k_B\,T"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p\,V = N_\text{He}\,k_B\,T"> <br /> <br />In der zweiten Zeile nehmen wir dabei an, dass das selbe Volumen Luft mit identischem Druck - den Unterschied aufgrund der Oberflächenspannung vernachlässigen wir mal - jetzt von Helium eingenommen wird. Luft ist ein Gasgemisch, aber wir können uns z.B. die Luft von Stickstoff dominiert denken, so dass die Problematik mit Gemischen und Partialdrücken entfällt. <br /> <br />Nach dem Satz von Avogadro gilt aber, dass gleiche Volumina idealer Gase bei gleichem Druck und gleicher Temperatur gleich viele Moleküle enthalten. In unserem Fall ist also <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?N_\text{Luft} = N_\text{He} = N"> <br /> <br />Die Massen der eingeschlossenen Gase sind demnach <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M_\text{Luft} = N m_\text{Luft} "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M_\text{He} = N m_\text{He} "> <br /> <br />Wobei m jeweils für die Atom- bzw. Molekülmasse steht. <br /> <br />Die Dichten ergeben sich demzufolge als <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\rho_\text{Luft} = M_\text{Luft} / V = (N/V) m_\text{Luft} "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\rho_\text{He} = M_\text{He} / V = (N/V) m_\text{He} "> <br /> <br />Darauf wollte ich aber in meiner Bemerkung „zunächst mal haben die Blasen aber sicher nicht die gleiche Dichte … wie die umgebende Luft“ hinaus. Die Dichten sind unterschiedlich, da dieselbe Anzahl Teilchen jedoch unterschiedlicher Masse im selben Volumen enthalten sind.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>DerPetz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Sep 2011 11:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Der Innendruck ist nur nahezu gleich dem außendruck. Für den geringen überdruck in der Blase sorgt die Oberflächenspannung. Die Dichte sollte schon recht genau der der Luft entsprechen, wobei aber sowieso auch blasen, die etwas leichter oder schwerer sind das gleiche verhalten zeigen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Sep 2011 05:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Komisch. <br /> <br />Zunächst mal haben die Blasen aber sicher nicht die gleiche Dichte, sondern den gleichen Innendruck wie die umgebende Luft.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>DerPetz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Sep 2011 00:31<span class="gen"> </span> Titel: Verhalten von Seifenblasen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo!<br />Ich habe mit Helium gefüllte Seifenblasen beobachtet, die die gleiche Dichte wie die umgebende Luft haben. Fange ich sie in einem abgeschlossenen Raum ein, schweben sie kurze Zeit, bevor sie dann alle zu sinken beginnen und am Boden zerplatzen. Einige steigen sogar zunächst auf bevor sie sich auf den Sinkflug begeben. Luftströmungen in dem Raum waren in dem Raum zu dem Zeitpunkt augenscheinlich nicht vorhanden.<br />Welche Ursache hat dieses Verhalten?<br /><br />Ich hoffe das ist verständlich und jemand hat da einen Tipp für mich :)<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Scheinbar wird nach einiger Zeit der Auftrieb kleiner im Vergleich zum Gewicht der Blase.<br /><br />Effekte, die einen Einfluss haben können sind meiner Meinung nach die Diffusion von Helium aus der Blase, die Verdunstung von Wasser aus dem Seifenfilm (einhergehend mit sinkender Temperatur und daraus resultierend eine Reduzierung der Oberflächenspannung).<br /><br />Diffundiert Helium aus der Blase, wird erstmal die Masse geringer(spricht eher gegen das sinken). Wie sich die Größe der Blase dadurch verändert, da bin ich nicht ganz sicher, da es diesen Zusammenhang zwischen Überdruck in der Blase p_ü zur Umgebung, Oberflächenspannung sigma und Radius r gibt: p_ü = 4sigma/r<br />Danach wären mehrere Verhältnisse zwischen Druck und Radius (und dadurch Volumen) möglich um die Gleichung zu erfüllen. Sprich: Große Blase mit geringem Druck oder kleine Blase mit hohem Druck.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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