Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="pressure"][u]Zur Herleitung:[/u] Die Geradengleichung der schiefen Ebene lautet [latex]y = y' - \frac{y'}{x'} x[/latex] In den neuen Koordinaten [latex]r[/latex], [latex]\varphi[/latex] gilt [latex]x = r\,\sin\varphi[/latex] [latex]y = r\,\cos\varphi[/latex] Dies eingesetzt in die Geradengleichung und aufgelöst nach [latex]r[/latex] liefert das obige Ergebnis. Allerdings kann ich keinen Zusammenhang zu deinem eigentlichen Problem mit der Halbkugel erkennen. Das sollte aber relativ einfach zu lösen sein; Ich schreib gleich mal ein bisschen etwas dazu in dem betreffenden Thema, das du schon aufgemacht hast. Zu meine physikalischen Hintergrund: Ich studiere im 5. Semester Physik - bin also über-qualifiziert für diese Art von Problemstellungen :)[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Telefonmann</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Okt 2011 18:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>pressure hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y = y' - \frac{y'}{x'} x"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Hallo pressure und Reinhard, <br /> <br />das Minuszeichen habe ich übersehen. Teilt man mein dreiteiliges Ergebnis noch durch sin(phi) bekomme ich bis auf das Vorzeichen aber das gleiche Ergebnis <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> . <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>pressure</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Okt 2011 18:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="text-decoration: underline">Zur Herleitung:</span> <br /> <br />Die Geradengleichung der schiefen Ebene lautet <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y = y' - \frac{y'}{x'} x"> <br /> <br />In den neuen Koordinaten <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r">, <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi"> gilt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x = r\,\sin\varphi"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y = r\,\cos\varphi"> <br /> <br />Dies eingesetzt in die Geradengleichung und aufgelöst nach <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r"> liefert das obige Ergebnis. <br /> <br />Allerdings kann ich keinen Zusammenhang zu deinem eigentlichen Problem mit der Halbkugel erkennen. Das sollte aber relativ einfach zu lösen sein; Ich schreib gleich mal ein bisschen etwas dazu in dem betreffenden Thema, das du schon aufgemacht hast. <br /> <br />Zu meine physikalischen Hintergrund: Ich studiere im 5. Semester Physik - bin also über-qualifiziert für diese Art von Problemstellungen <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>ReinhardY</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Okt 2011 18:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">hallo pressure, <br /> <br />danke und wow! das passt! klar bin ich an der Herleitung interessiert!! <br /> <br />vielleicht hast Du noch die E(ges), um mein eigentliches Problem zu durchleuchten.Ich hatte mir die schiefe Ebene nur vorgenommen, um meinem größeren eigentl. Problem im Analogieschluß näher zu kommen. <br />Ich suchte urspr. nach einer Formel für a) die Bahngeschwind.v einer (masselosen) Kugel, die eine große Halbkugel herunterrollt (mit der Herleitung aus der E-Erhalt. kommt man ja m.Erachtens nur zur y-Komponente der v.(??) <br />und b) wie ist die jeweilige x-Kompon. der Geschwind.;d.h. wie schnell wandert die Projektion der rollenden Kugel auf der x-Achse (unterhalb der Halbkugel)und alles wiederum als Funktion des Winkels (wie in dem Problem mit der schiefen Ebene gelegen) <br /> <br />welchen physik. Hintergrund hast Du, wenn die Frage erlaubt ist?? <br /> <br />Danke und Gruß <br /> <br />Reinhard (sehr interessierter Laie, 60)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>pressure</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Okt 2011 17:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wenn ich dich richtig verstande habe, sollte das die gesuchte Lösung sein: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r = \frac{x'y'}{x'\,\cos\varphi+y'\,\sin\varphi}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x'"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y'"> sind die Achsenabschnitte an denen die schiefe Ebene die Koordinatenachsen schneidet. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi"> ist der Winkel zwischen y-Achse und Gerade, welche vom Ursprung die schiefe Ebene durchstößt. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r"> ist dann der Abstand zwischen Ursprung und dem Schnittpunkt der Gerade mit der schiefen Ebene. <br /> <br />Falls das ist, was du wissen wolltest, kann ich dir auch gerne die Herleitung präsentieren.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>ReinhardY</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Okt 2011 17:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo Telefonmann, <br /> <br />erstmal danke für Deine Antwort; ich muß sie noch etwas verdauen; auf den ersten Blick ist es aber noch nicht meine Lösung; <br />die Frage wäre, wie ändert sich die Länge der Geraden (r) zwischen Ursprung und der gegebenen schiefen Ebene (mit Schnittpkt. der Koordinatenachsen bei x (oder x') und y (y'). <br />d.h. diese Verbindungsgerade hat beim Winkel 0° (zwischen y-Achse und r) die Länge y (y') und bei 90° die Länge von x (x') <br />Ich hatte vermutet, daß die Formel: r=x*sin(Winkel)+y*cos(Winkel) sinnvoll wäre, das ist sie aber nur in den beiden Grenzfällen. <br />es müßte aber etwas in der Form: r=f(Winkel) sein. <br /> <br />Gruß <br />Reinhard</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Telefonmann</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Okt 2011 10:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>ReinhardY hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Meine Frage: wie läßt sich die Länge der Geraden r als Funktion von phi beschreiben???</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Hallo Reinhard, <br /> <br />du beschreibst hier die Suche nach einem Schnittpunkt zweier Geraden. Um das in Formeln zu packen, bezeichne ich deine Abschnitte x und y auf den Koordinatenachsen einfach mal als x' und y'. Die schiefe Ebene berechnet sich dann gemäß <br /> <br />y = y'/x' * x + y' <br /> <br />Diese Gerade wird dann von einer Gerade durch den Ursprung geschnitten. Diese hat gemäß deiner Beschreibung die Form <br /> <br />y = 1/tan(phi) x <br /> <br />Schneidet man beide Geraden bekommt man die x-Koordinate des Schnittpunkts zu <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x=\frac{y'x'\tan \phi}{x'-y'\tan \phi} = r \sin \phi "> <br /> <br />Als Definition des Winkels phi hätte ich den Winkel zwischen der Geraden durch den Ursprung mit der x-Achse etwas bevorzugt, aber so geht es auch. <br />Gruß T.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>pressure</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Okt 2011 10:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Aus deiner Beschreibung ist zumindest mir die Problemstellung nicht ersichtlich - Hilfreich wäre hier eine aussagekräftige Skizze mit einer richtigen Beschreibung des Problems.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>ReinhardY</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Okt 2011 10:20<span class="gen"> </span> Titel: Mathematik zur schiefen Ebene</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo Feynman-Jünger, <br /> <br />ich habe mich in ein Problem verbissen, ohne weiter zu kommen. <br />Es geht darum: Koordinatensystem; eine Gerade schneidet bei x und y, sodaß eine schiefe Ebene entsteht. <br />Ein beliebiger Punkt auf der Geraden verbindet diese mit dem Koord.Ursprung (r) und bildet mit der y-Achse den Winkel (phi). <br />Meine Frage: wie läßt sich die Länge der Geraden r als Funktion von phi beschreiben??? <br /> <br />Reinhard</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
