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[quote="ph1l1pp"][b]Meine Frage:[/b] Eine elektrische Schaltung besteht aus einem in Reihe geschalteten elektrischen Widerstand (R = 100 ?) und dem Kondensator (Kapazität C = 3·10-5 F). Die Schaltung ist an eine Wechselspannungsquelle mit der Spannung U = 10 V und der Frequenz f = 50 Hz angeschlossen. Die Spannungsabfälle sind UR = I · R und UC = I / (i·2??f?C), wobei gilt: U = UR + UC. Berechnen Sie den Strom I. [b]Meine Ideen:[/b] hi hab halt 10 V = I * 100? + I/(i·2??f?C) aufgeschrieben, weiß jetzt aber nicht weiter wie ich umstellen muss.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>schnudl</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Okt 2011 07:01<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Im pdf ist im Uc ein "i" enthlten, was darauf hindeutet, dass der Aufgabensteller mit Ur, Uc und U bereits komplexe Größen meint. <br /> <br />Dann stimmt es, bis auf die Konvention des Unterstreichens komplexer Größen, was aber verständlich ist...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Okt 2011 00:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Na ja, dann ist der Aufgabensteller tatsächlich ein Trottel. Aber was kann man von einem Nicht-Elektriker schon erwarten. In der Elektrotechnik werden im Einklang mit DIN 5483 komplexe Größen durch unterstrichene Großbuchstaben gekennzeichnet, während die Effektivwerte durch Großbuchstaben ohne Unterstrich dargestellt werden. Außerdem hat in der Elektrotechnik die imaginäre Einheit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sqrt{-1}"> das Symbol j, nicht i, um Verwewchslungen mit dem Momentanwert eines Stromes zu vermeiden. <br /> <br />Sinusförmige Größen werden durch rotierende Zeiger symbolisiert, die in der komplexen Ebene beschrieben werden. Daneben gibt es auch noch die komplexen Operatoren, die ebenfalls "Zeiger" in der komplexen Ebene sind, allerdings nicht rotieren. Das ist z.B. für ohmsche, induktive und kapazitive Widerstände sowie deren Kombinationen (Reihenschaltung, Parallelschaltung) der Fall. <br /> <br />Nach Kirchhoffschem Maschensatz gilt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\underline{U}=\underline{U}_R+\underline{U}_C=\underline{I}\cdot R+\underline{I}\cdot\frac{1}{j\omega C}=\underline{I}\cdot\left( R+\frac{1}{j\omega C}\right)=\underline{I}\left( R-j\frac{1}{\omega C}\right)"> <br /> <br />Aufgelöst nach <span style="text-decoration: underline">I</span>: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\underline{I}=\frac{\underline{U}}{R-j\frac{1}{\omega C}}"> <br /> <br />Dabei ist der Ausdruck im Nenner die Impedanz (komplexer Wechselstromwiderstand) der R-C-Reihenschaltung. Man sieht, dass wie in der Gleichstromlehre sich der Gesamtwiderstand einer Reihenschaltung als Summe der Einzelwiderstände ergibt, denn R ist der ohmsche und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{j\omega C}"> der kapazitive Widerstandsoperator. <br /> <br />Übrigens: Zwischen Kreisfrequenz w (omega) und Frequenz f besteht der Zusammenhang <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega=2\pi f"> <br /> <br />Nun war nicht nach dem <span style="font-weight: bold">komplexen </span>Strom gefragt, sondern laut Aufgabenstellung nach dem <span style="font-weight: bold">Betrag </span>(Effektivwert) des Stromes. Das hattest Du in Deiner Wiedergabe der Aufgabenstellung unterschlagen. Der Betrag eines Quotienten komplexer Größen ist gleich dem Quotienten der Beträge. Also <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|\underline{I}|=I=\frac{U}{\sqrt{R^2+\left( \frac{1}{\omega C}\right) ^2}}=\frac{U}{\sqrt{R^2+\left( \frac{1}{2\pi f C}\right) ^2}}"> <br /> <br />Das kannst Du jetzt wohl alleine ausrechnen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>ph1l1pp</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Okt 2011 20:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">pascalkuehn.bplaced.net/mathe/serie1.pdf <br /> <br />aufgabe 2 <br /> <br />kannst du mir irgendwie helfen? <br /> <br />gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Okt 2011 18:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>ph1l1pp hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">wobei gilt: U = UR + UC</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das kann nicht sein. Wenn das wirklich so in der Aufgabenstellung steht, dann ist der Aufgabensteller ein Trottel. Die Spannungsabfälle an Widerstand und Kondensator sind um 90° gegeneinander phasenverschoben, so dass es richtigerweise heißen muss <br /> <br />in komplexer Schreibweise: <br /> <br /><span style="text-decoration: underline">U</span>=<span style="text-decoration: underline">U</span><span style="font-size: 9px; line-height: normal">R</span>+<span style="text-decoration: underline">U</span><span style="font-size: 9px; line-height: normal">C</span> <br /> <br />oder für die Beträge: <br /> <br />U=sqrt(U<span style="font-size: 9px; line-height: normal">R</span>²+U<span style="font-size: 9px; line-height: normal">C</span>²)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>ph1l1pp</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Okt 2011 15:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">das fragezeichen steht für OHM</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>ph1l1pp</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Okt 2011 15:49<span class="gen"> </span> Titel: Stromstärke berechnung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Eine elektrische Schaltung besteht aus einem in Reihe geschalteten elektrischen Widerstand (R = 100 ?) und dem Kondensator (Kapazität C = 3·10-5 F). Die Schaltung ist an eine Wechselspannungsquelle mit der Spannung U = 10 V und der Frequenz f = 50 Hz angeschlossen. Die Spannungsabfälle sind UR = I · R und UC = I / (i·2??f?C), wobei gilt: U = UR + UC. Berechnen Sie den Strom I.<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />hi<br />hab halt 10 V = I * 100? + I/(i·2??f?C) aufgeschrieben, weiß jetzt aber nicht weiter wie ich umstellen muss.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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