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[quote="erkü"][quote="ReeTec"] ... vom Stillstand weg ist ein Hinweis darauf, dass du [latex]s=\frac{1}{2} * a * t² [/latex] verwenden darfst.[/quote] Ganz abgesehen davon, was unter ... steht, gilt hier die obige Beziehung [b]nicht[/b], da a [u]nicht konstant[/u] ist. Wie bereits vom Fragesteller richtig angeführt, ist [latex]a(t)=\frac{F_{0}\cdot \sin(\omega\,t)}{m} =\frac{dv}{dt} [/latex] zu integrieren. Zur Bestimmung des Wegs ist dann nochmals v(t) zu integrieren. Servus[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Tyrolean</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2011 19:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">hey tom80, du bist bestimmt auch ein schwammerl an der montanuni? ^^ die aufgabe kommt mir verdächtig bekannt vor...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Okt 2011 21:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>ReeTec hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />... <br /> <br />vom Stillstand weg ist ein Hinweis darauf, dass du <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=\frac{1}{2} * a * t² "> verwenden darfst.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ganz abgesehen davon, was unter ... steht, gilt hier die obige Beziehung <span style="font-weight: bold">nicht</span>, da a <span style="text-decoration: underline">nicht konstant</span> ist. <br /> <br />Wie bereits vom Fragesteller richtig angeführt, ist <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a(t)=\frac{F_{0}\cdot \sin(\omega\,t)}{m} =\frac{dv}{dt} "> <br />zu integrieren. <br /> <br />Zur Bestimmung des Wegs ist dann nochmals v(t) zu integrieren. <br /> <br />Servus</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>ReeTec</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Okt 2011 19:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?omega = 2 * pi * f "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f=\frac{1}{T} "> <br /> <br />T .. ist die Schwingungsdauer einer Periode. <br /> <br />vom Stillstand weg innerhalb der ersten Halbperiode von 10s <br /> <br />heißt T=20 <br /> <br />omega hast du dann schon mal. <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> <br /> <br />F(t) .. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F = m *a"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a= \frac{dv}{dt}"> <br /> <br />dv=10m/s <br />dt=10s <br />m=2kg <br /> <br />alles gegeben. <br />Du kannst dir also die Kraft in der Abhängigkeit von t errechen. <br /> <br />Nun hast du die zeitabhängige Kraft, omega, und t, somit kannst du F0 errechnen. <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Tom80</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Okt 2011 18:29<span class="gen"> </span> Titel: Beschleunigung mit sinusförmiger Kraft</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo an alle!<br /><br />Ich habe folgende Aufgabe zu lösen und keine Ahnung wie ich das angehen soll.<br /><br />Angabe: Eine Masse von 2 kg soll durch eine sinusförmig zeitabhängige Kraft<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F(t)=F_{0}*\sin(w*t) "> innerhalb der ersten Halbperiode von 10 Sekunden vom Stillstand weg<br />auf eine Geschwindigkeit von 10 m/s beschleunigt werden. Berechnen Sie a) die<br />Maximalkraft F0 sowie b) den während des Beschleunigungsvorganges zurückgelegten Weg.<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Da ich die die Beschleunigungszeit von 10s, die Masse von 2kg und die Geschwindigkeit von 10 m/s gegeben habe, hatte ich vor das ganze umgeformt von F=m*a so darzustellen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a(t)=\frac{F_{0}*\sin(w*t)}{m} "> und dies dann zu integrieren so dass ich auf die Formel für die Geschwindigkeit komme. Diese Formel könnte ich dann auf <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{0}"> umformen.<br />Ist das soweit richtig oder liege ich komplett daneben?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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