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[quote="bio_stundent"][b]Meine Frage:[/b] Hallo, ich habe bei einer Physikaufgaube die Funktion [latex]s(t)= a \cdot \cos(\omega \cdot t) \cdot e^{-t/t_0}[/latex] für V(0) bekomme ich einen Wert von 0,003 m/s.(alle meine Kommilitonen auch). Aber wie kann das sein, wenn doch bei max. auslenkung normalerweise die gechwindigkeit immer genau 0 ist? Denn bei s(0) ist die auslenkung ja max... Vielen Dank schonmal ;) [b]Meine Ideen:[/b] Möglicherweise hat die Schwingung ja schon "angefangen" und deswegen ist v auch so klein?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Okt 2011 13:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">In Ergänzung zum Beitrag von<span style="font-style: italic"> 'Chillosaurus'</span>:(mit Anfangsgeschw.) <br />s(t = 0) ist kein lokales sondern ein <span style="text-decoration: underline">globales</span> Maximum. Siehe auch: <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Extremwert" target="_blank" class="postlink">Extremwert</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Okt 2011 13:12<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Chillosaurus hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>GvC hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Na und? Die innere Ableitung von e^(-t/t0) ist -t [...]</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Widerspruch: d/dt (exp[-t/to])=-(1/to) exp[-t/to]</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Au ja, natürlich. Da war ich zu lax und hab zu wenig nachgedacht. Kann mir auch mal pasieren. Sorry!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>bio_stundent</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Okt 2011 13:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">abgeleitet heißt das ganze: <br />A*(-sin(omega*t))*omega*e^(-t/to)+(-1/to)*e^(-t/to)*A*cos(omega*t)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Chillosaurus</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Okt 2011 12:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>GvC hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Na und? Die innere Ableitung von e^(-t/t0) ist -t [...]</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Widerspruch: d/dt (exp[-t/to])=-(1/to) exp[-t/to]</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Okt 2011 12:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Na und? Die innere Ableitung von e^(-t/t0) ist -t und steht als Faktor im Ausdruck für v(t). Wenn Du für t=0 einsetzt, ist damit einer von mehreren Faktoren Null. Meine mathematischen Kenntnisse reichen so weit, dass ich weiß: Wenn in einem Produkt ein Faktor Null ist, dann ist das ganze Produkt Null. Oder sollte ich mich da irren?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>bio_stundent</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Okt 2011 12:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">schon, aber wir sollten das erst allgemein ableiten</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Okt 2011 12:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">@bio-stundent <br />Wie kommst denn du (und alle Deine Kommilitonen auch) dazu, den Faktor e^0 <span style="font-weight: bold">nicht </span>gleich 1 zu setzen? Jede Potenz mit dem Exponenten 0 ist doch 1, oder?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Chillosaurus</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Okt 2011 12:02<span class="gen"> </span> Titel: Re: Gedämpfte Schwingung, Pendel</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>bio_stundent hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Hallo, <br />ich habe bei einer Physikaufgaube die Funktion <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s(t)= a \cdot \cos(\omega \cdot t) \cdot e^{-t/t_0}"> <br /> <br />für V(0) bekomme ich einen Wert von 0,003 m/s.(alle meine Kommilitonen auch). Aber wie kann das sein, wenn doch bei max. auslenkung normalerweise die gechwindigkeit immer genau 0 ist? Denn bei s(0) ist die auslenkung ja max...[...]</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich sehe nichts, was dagegen spricht, dass neben einer Anfangsamplitude auch eine Anfangsgeschwindigkeit vorhanden ist. <br />Vorkommen kann das, wenn im Ausgelenkten Zustand Impuls auf das Pendel übertragen wird, in dem moment, wo es anfängt zu schwingen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>bio_stundent</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Okt 2011 11:40<span class="gen"> </span> Titel: Gedämpfte Schwingung, Pendel</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Hallo, <br />ich habe bei einer Physikaufgaube die Funktion <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s(t)= a \cdot \cos(\omega \cdot t) \cdot e^{-t/t_0}"> <br /> <br />für V(0) bekomme ich einen Wert von 0,003 m/s.(alle meine Kommilitonen auch). Aber wie kann das sein, wenn doch bei max. auslenkung normalerweise die gechwindigkeit immer genau 0 ist? Denn bei s(0) ist die auslenkung ja max... <br /> <br />Vielen Dank schonmal <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Möglicherweise hat die Schwingung ja schon "angefangen" und deswegen ist v auch so klein?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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