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[quote="erkü"][quote="Tom80"][b]Meine Frage:[/b] Hallo an alle! ... [b]Meine Ideen:[/b] Für v kann ich bei der Kreisbewegung w*r einsetzen. Das heißt ich habe folgendes Integral [latex]W=\int \! \vec{F} *\vec{w} * r \, \dd t [/latex][/quote] Prinzipiell möglich, aber bitte dann richtig: [latex]W=\int \! \vec{F} \cdot (\vec{\omega} \times \vec{r}\,) \, \dd t [/latex], was aber hier wohl kaum zielführend ist. :zunge: [quote="Tom80"]Jetzt müsste ja aber normalerweise bei Frage 2 auch m*g*2r herauskommen. Meine Frage lautet nun, wie komme ich auf die m*g*2r?[/quote] Durch Aufstellen von [latex]\vec{F} =\begin{pmatrix}...\\...\end {pmatrix} [/latex] und [latex]\vec{v} =\begin{pmatrix}...\\...\end {pmatrix} [/latex] mit anschließender (skalarer) Multiplikation und Integration. Servus[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Okt 2011 16:33<span class="gen"> </span> Titel: Re: Massenpunkt an Loopingbahn</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Tom80 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Hallo an alle! <br />... <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Für v kann ich bei der Kreisbewegung w*r einsetzen. Das heißt ich habe folgendes Integral <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W=\int \! \vec{F} *\vec{w} * r \, \dd t "></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Prinzipiell möglich, aber bitte dann richtig: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W=\int \! \vec{F} \cdot (\vec{\omega} \times \vec{r}\,) \, \dd t ">, <br />was aber hier wohl kaum zielführend ist. <img src="images/smiles/zunge.gif" alt="Zunge" border="0" /> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Tom80 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Jetzt müsste ja aber normalerweise bei Frage 2 auch m*g*2r herauskommen. Meine Frage lautet nun, wie komme ich auf die m*g*2r?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Durch Aufstellen von <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{F} =\begin{pmatrix}...\\...\end {pmatrix} "> <br />und <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{v} =\begin{pmatrix}...\\...\end {pmatrix} "> <br />mit anschließender (skalarer) Multiplikation und Integration. <br /> <br />Servus</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Tom80</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Okt 2011 14:37<span class="gen"> </span> Titel: Massenpunkt an Loopingbahn</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo an alle!<br /><br />Ich habe folgendes Problem. Ein Massenpunkt bewegt sich reibungsfrei an einer Loopingbahn mit Radius r mit der Winkelgeschwindigkeit w. Ich soll die Arbeit über das Integral <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W=\int \! \vec{F} *\vec{v} \, \dd t "> für:<br />1. einen vollen Umlauf,<br />2. die Bewegung vom tiefsten zum höchsten Punkt<br />3. die Bewegung vom höchsten zum tiefsten Punkt und<br />4. die Arbeit aus 2. mit der Hubarbeit die notwendig ist um den Massenpunkt direkt nach oben zu heben vergleichen.<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Für v kann ich bei der Kreisbewegung w*r einsetzen. Das heißt ich habe folgendes Integral <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W=\int \! \vec{F} *\vec{w} * r \, \dd t "><br /><br />Die Hubarbeit ist ja im Prinzip: m*g*2r<br /><br />Jetzt müsste ja aber normalerweise bei Frage 2 auch m*g*2r herauskommen. Meine Frage lautet nun, wie komme ich auf die m*g*2r?<br /><br />Vielen Dank für eure Hilfe</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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