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[quote="Dr.D"]Klar..der Kampfjet würde nie zum stehen kommen.. Einfach näherungweise, denn bei der unendlich kleinen kraft, reicht eine kleine schraube auf der rollbahn aus, um den jet zu stoppen ;)[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Nov 2015 20:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Vollkaracho hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... <br /> <br />Zwar wird es nicht in endlicher Zeit stehen bleiben, aber bildet man den Limes von x(t), sieht man schnell, dass die zurückgelegte Strecke deshalb nicht auch unendlich sein muss.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Jo, ok ! <br />s(t) ist begrenzt. <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Hammer" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Vollkaracho</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Nov 2015 14:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich muss hier noch kurz was anmerken. Ich weiß, das Thema ist mehrere Jahre alt, aber dieses Forum ist der oberste Link bei einer Google-Suche nach dieser Aufgabe. Ich will auch keine Regeln brechen oder Unordnung schaffen, aber die Aussage, dass das Flugzeug "Baden gehen muss" ist schlichtweg falsch, das möchte ich nicht so stehen lassen. <br /> <br />Zwar wird es nicht in endlicher Zeit stehen bleiben, aber bildet man den Limes von x(t), sieht man schnell, dass die zurückgelegte Strecke deshalb nicht auch unendlich sein muss.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Nov 2011 00:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Girim hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? s(t) = d_2-(d_1 m e^{(-(c t)/m)})/c"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? d_2 "> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? d_1 "> sind die Grenzen des Integrals, allerdings weiß ich nicht, welche Werte t annehmen kann?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Wie gesagt, <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?d_1~ und ~ d_2"> sind Integrationskonstanten. <br />Und <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?0 \leq t < \infty "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Nov 2011 00:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Girim hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Genau das, versuche ich auch die ganze Zeit herauszufinden. <br />... <br />Weder ist mir klar, wie ich die Beschleunigung darstellen soll, noch v(t). <br />Was mir klar ist, ist, dass v(t) von v0 bis v=0 läuft.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das letztere (v = 0) ist nicht (ganz) richtig. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?d_1"> ist mathematisch gesprochen die Integrationskonstante. Sie bestimmt sich aus der Anfangsbedingung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(t=0)=v_0"> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Girim hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> Außerdem ist mir klar, dass die Beschleunigung v'(t) ist. <br />Werde wohl nochmal google oder ein Buch bemühen müssen, dass mir erklärt, wie man einfache Differentialgleichungen löst.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <img src="images/smiles/lehrer.gif" alt="Lehrer" border="0" /> Das ist löblich ! <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Girim</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Nov 2011 00:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? s(t) = d_2-(d_1 m e^{(-(c t)/m)})/c"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? d_2 "> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? d_1 "> sind die Grenzen des Integrals, allerdings weiß ich nicht, welche Werte t annehmen kann?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Girim</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Nov 2011 23:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Genau das, versuche ich auch die ganze Zeit herauszufinden. <br />Ich gebe mir wirklich äußerste Mühe, mich nicht allzu doof anzustellen, aber ich habe wirklich keine Ahnung. <br />Weder ist mir klar, wie ich die Beschleunigung darstellen soll, noch v(t). <br />Was mir klar ist, ist, dass v(t) von v0 bis v=0 läuft. Außerdem ist mir klar, dass die Beschleunigung v'(t) ist. <br />Werde wohl nochmal google oder ein Buch bemühen müssen, dass mir erklärt, wie man einfache Differentialgleichungen löst.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Nov 2011 23:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Girim hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(t) = d_1 e ^ {-(c*t)/m}"> <br /> <br />Wäre das so richtig?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Und was ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? d_1\ ?"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Girim</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Nov 2011 23:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(t) = d_1 e ^ {-(c*t)/m}"> <br /> <br />Wäre das so richtig?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Nov 2011 23:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Dr.D hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">noch eine andere frage.. <br />ist der bremskoeffizient c komplett unabhängig von der masse? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das weiß ich doch nicht ! <img src="images/smiles/zunge.gif" alt="Zunge" border="0" /> Frage Q, was er da angeblich entwickelt haben will ! <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Dr.D hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">also das flugzeug würde ja anhalten, wenn die kraft des flugzeugs=bremskraft wäre.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Hä ? Der Flieger hat keine Kraft. <span style="text-decoration: underline">Seine</span> Triebwerke können einen Schub (eine Kraft) entwickeln. <br />Der Flieger besitzt aufgrund seiner Geschwindigkeit kinetische Energie, die durch Reibungsarbeit abgebaut werden kann. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Dr.D hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> ist die bremskraft denn nicht auch abhängig von der masse des flugzeugs? wegen der gravitation, die auf die masse (flugzeug) wirkt..</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Jo, aber nur dann, wenn zusätzlich ein Gleitreibungskoeffizient µ > 0 gegeben ist. <br />Daher meine Fragen: <span style="color: red"><span style="font-weight: bold">Woher stammt die Aufgabe ? Und sind alle Randbedingungen angegeben ?</span></span> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Dr.D hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">wäre die bremskraft wirklich nur proportional zur geschwindigkeit, bräuchte der schaum für ein staubkorn mit 300 km/h genauso lange wie ein flugzeug mit 300 km/h.. <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Nö ! Ergibt sich aus der Lösung der DGL ! <br /><span style="color: red"><span style="font-weight: bold">Lösung der DGL ?</span></span></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Dr.D</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Nov 2011 18:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">noch eine andere frage.. <br />ist der bremskoeffizient c komplett unabhängig von der masse? <br />also das flugzeug würde ja anhalten, wenn die kraft des flugzeugs=bremskraft wäre. ist die bremskraft denn nicht auch abhängig von der masse des flugzeugs? wegen der gravitation, die auf die masse (flugzeug) wirkt.. <br />wäre die bremskraft wirklich nur proportional zur geschwindigkeit, bräuchte der schaum für ein staubkorn mit 300 km/h genauso lange wie ein flugzeug mit 300 km/h.. <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Dr.D</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Nov 2011 18:08<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Klar..der Kampfjet würde nie zum stehen kommen.. <br />Einfach näherungweise, denn bei der unendlich kleinen kraft, reicht eine kleine schraube auf der rollbahn aus, um den jet zu stoppen <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Nov 2011 17:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Tja, das wird wohl Nix mit der Punktlandung. <br />007, Q und der Flieger werden wohl Baden gehen müssen, aber zumindest der Flieger ! <img src="images/smiles/smoker5.gif" alt="Klo" border="0" /> <br />Denn wegen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_R \sim v"> wird v = 0 in endlicher Zeit nicht erreicht ! <br /> <br /><span style="color: red"><span style="font-weight: bold">Woher stammt die Aufgabe ?</span></span> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m \cdot \frac{dv}{dt} = - c\cdot v(t)">us <br /> <br />Servus</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Dr.D</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Nov 2011 11:59<span class="gen"> </span> Titel: DLG Kampfjet</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo liebes Forum! <br />Ich "verzweifle" hier gerade an einer Aufgabe, bzw. bin ich mir nicht sicher ob mein Ansatz stimmt..vllt könnt ihr mir ein wenig helfen? Es geht um folgendes : <br /> <br />James Bond hat den gestohlenen Prototypen eines neuen Kampfjets (Masse: m = 7 t) zuruckgestohlen. Leider wurde das Flugzeug auf der Flucht schwer beschädigt, sodass 007 gezwungen ist, auf einem Flugzeugtrager notzulanden. Da die Landebahn nur eine Länge von l = 200 m hat, und Bond mit einer Geschwindigkeit von v0 = 300 km/h landen muss, wurde die Landebahn mit einem von Q erfundenem Super-Bremsschaum eingespruht, welcher eine Bremskraft auf ein landendes Flugzeug proportional zu seiner Geschwindigkeit ausübt. Der Bremskoezient c des Super-Schaumes wurde leider noch nicht genau bestimmt. <br /> <br />(a) Stellen Sie die allgemeine Bewegungsgleichung fur dieses Szenario auf. <br /> <br />(b) Bestimmen Sie die Fundamentallösungen der Bewegungsgleichung und stellen Sie die allge- <br />meine Lösung auf. <br /> <br />(c) Nehmen Sie an, dass Bond den Beginn der Landebahn zum Zeitpunkt t = 0 mit der Ge- <br />schwindigkeit v0 erreicht und bestimmen Sie die Weg-Zeit-Funktion seines Jets. <br /> <br />(d) Nach welcher Strecke und welcher Zeit kommt das Flugzeug zum Stillstand? <br /> <br />(e) Setzen Sie nun die Zahlenwerte ein und bestimmen Sie, welchen Wert der Bremskoezient von Qs Super-Schaum haben muss, damit der Jet korrekterweise genau am Ende der Landebahn zum Stehen kommt. <br /> <br /> <br /> <br />Für die Bewegungsgleichung habe ich diese Idee : s(t)=vo*t+1/2''(t)*t² <br />Die Bremskraft soll proportional zur Geschwindigkeit sein..also <br />F(t)=m*a(t)=c*v(t) <br />Das ist mein Ansatz soweit..ich hoffe, dass ihr mir helfen könnt <img src="images/smiles/help.gif" alt="Hilfe" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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