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[quote="Hasselpuff"]Danke für diese ausführliche Antwort! Jetz ist mir das klar geworden.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Hasselpuff</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Nov 2011 13:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke für diese ausführliche Antwort! <br />Jetz ist mir das klar geworden.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Nov 2011 13:22<span class="gen"> </span> Titel: Re: Translationsinvarianz</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Hasselpuff hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Kann mit jemand ein einfaches Beispiel für eine Translationsinvariante funktion nennen? <br /> <br />Spontan würde mir da aber nur F(x)=const. einfallen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das ist die einzige Lösung für eine Funktion in einer Variablen, und damit zugleich die uninteressanteste. <br /> <br />Eine Funktion wie f(x)=x² ist nicht translationsinvariant; man erhält eine Funktion wie f(x-d) = (x-d)² durch Translation aus der ursprünglichen Funktion. Wäre die Funktion invariant, so wäre ja f(x) = f(x-d) und das funktioniert ausschließlich für f(x) = const. <br /> <br />Interessanter wird es in der Physik, wenn man translationsinvariante Systeme betrachtet. Betrachte z.B. das Potential <br /> <br />V(r) = 1/r <br /> <br />sowie eine Wechselwirkung zweier Teilchen mit Koordinaten <span style="font-weight: bold">x</span> und <span style="font-weight: bold">y</span>, also <br /> <br /><span style="font-weight: bold">r</span> = <span style="font-weight: bold">x </span>- <span style="font-weight: bold">y</span> <br />r = |<span style="font-weight: bold">r</span>| = |<span style="font-weight: bold">x </span>- <span style="font-weight: bold">y</span>| <br /> <br />Das Problem ist translationsinvariant, da eine Verschiebung des Koordinatennullpunktes um einen Vektor <span style="font-weight: bold">d</span> gemäß <br /> <br /><span style="font-weight: bold">x</span>' = <span style="font-weight: bold">x</span> - <span style="font-weight: bold">d</span> <br /><span style="font-weight: bold">y</span>' = <span style="font-weight: bold">y</span> - <span style="font-weight: bold">d</span> <br /> <br />das Potential bzw. den Abstand r invariant lässt, da ja offensichtlich <br /> <br /><span style="font-weight: bold">r</span>' = <span style="font-weight: bold">r</span></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Hasselpuff</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Nov 2011 13:03<span class="gen"> </span> Titel: Translationsinvarianz</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo zusammen! <br />Kann mit jemand ein einfaches Beispiel für eine Translationsinvariante funktion nennen? <br /> <br />Translationsinvariant bedeutet ja quasi das sich die Y-Werte einer funktion nicht öndern wenn sich X verändert. <br /> <br />Spontan würde mir da aber nur F(x)=const. einfallen. <br /> <br />Hab im Inet das beispiel f(x)=x^2 gesehen das zu f(x)=(x-2)^2 translatiert(sagt man das so?) wurde....aber da ändern sich die Werte der funktion doch sehr wohl. Oder zählt eher die Wertemenge?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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