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[quote="TomS"]Man betrachtet nicht die Differenz, sondern die Summe [latex]E_\text{kin} = \frac{m}{2}\vec{v}^2[/latex] [latex]E_\text{pot} = -G\frac{Mm}{r}[/latex] [latex]E_\text{ges} = E_\text{kin} + E_\text{pot} = \text{const.}[/latex] Die potentielle Energie ist hier negativ, da das Potential anziehend ist.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>peter221</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Nov 2011 01:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke für die Antwort! <br /> <br />Genau das habe ich gemeint, aber durch das Setzen des Nullpunkts auf unendlich wird Epot negativ und deshalb ist die Summe quasi eine Differenz (deshalb hab ichs unter Anführungszeichen gesetzt) <br /> <br />Danke nochmals für die Hilfe!!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Nov 2011 22:43<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Man betrachtet nicht die Differenz, sondern die Summe <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_\text{kin} = \frac{m}{2}\vec{v}^2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_\text{pot} = -G\frac{Mm}{r}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_\text{ges} = E_\text{kin} + E_\text{pot} = \text{const.}"> <br /> <br />Die potentielle Energie ist hier negativ, da das Potential anziehend ist.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>peter221</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Nov 2011 21:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ah Danke, jetzt hab ich's kapiert! D.h. man Betrachtet die "Differenz" Epot <-> Ekin des Planeten. Wenn EKin überwiegt -> Parabel oder Hyperbel, sonst Ellipse / Kreis. <br /> <br />Stimmt das so?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>pressure</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Nov 2011 18:47<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Energie ist nur bis auf eine Konstant festgelegt, die beliebig gewählt werden kann. Man kann also durch die Wahl Konstante jeder Energie negativ machen. <br /> <br />In diesem Fall ist der Nullpunkt der Energie so gewählt, dass dieser ein "unendlich" von der Sonne entferntes ruhendes Objekt gilt. <br /> <br />Damit entsprechen negative Energien einem gebunden Zustand und positive Energie einen ungebunden Zustand.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>peter221</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Nov 2011 18:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Kann mir keiner helfen? <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /> <br /> <br />Danke im Voraus!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>peter221</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Nov 2011 07:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ah Danke! Aber warum wird die potentielle Energie hier als negativ betrachtet? <br /> <br />Danke im Voraus!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Nov 2011 01:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Stell dir das Gravitationspotential V(r) ~ -1/r als Trichter vor. <br /> <br />Setze einen Körper (in Ruhe) an einen beliebigen Radius r. Seine potentielle Energie und damit seine Gesamtenergie sind negativ; letztlich wird er in der Trichter fallen. Dabei wird die potentielle Enerie immer kleiner (kleineres r), seine kinetische Energie immer größer (er wird auf's Zentrum bei r=0 zubeschleunigt), aber seine Gesamtenergie bleibt konstant negativ. Dieser Fall entspricht einer zu einer Linie entarteten Ellipse. <br /> <br />Setze nun einen Körper an einen beliebigen Radius r so, dass er eine radiale, nach außen weisende Geschwindigkeit hat, so dass er gerade ins Unendliche entkommt. Dies entspricht einer entarteten Parabel. In diesem Fall ist die Gesamtenergie (aufgrund der höheren kinetischen Energie) exakt Null. <br /> <br />Noch größere Energien entsprechen einer entarteten Hyperbel.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>peter221</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Nov 2011 01:15<span class="gen"> </span> Titel: Frage zum ersten Keplerschen Gesetz</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo! <br /> <br />Auf Wikipedia steht (Artikel "Keplersche Gesetze"), dass ein Objekt die Sonne in einer parabolischen oder hyperbolischen Bahn durchläuft, falls E=0 und e= 1. Durch Googlen kommt man auf noch weitere ähnliche Aussagen, wie: <br /> <br />Epsilon = 0, E < 0 -> Kreis <br />Epsilon = 1, E = 0 -> Parabel <br />Epsilon aus [0,1], E < 0 -> Ellipsen? <br /> <br />Was soll das bedeuten? Epsilon ist der Abstand vom Mittelpunkt der Ellipse zum Brennpunkt, das ist klar. E allerdings ist die totale Energie und die ist negativ? Hab gedacht, das gibt's nur bei exotischer Materie... <br /> <br />Wäre dankbar für links oder Erklärungen zu dem Thema! <br /> <br />Danke im Voraus!<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Noch keine <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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