Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="-"]Okay - anders gefragt: [latex]\lim_{r_2 \to \infty} GMm \left( \frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2} \right)= \ldots{}?[/latex].[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>silverback</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Nov 2011 17:43<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Neeeeee, verdammte Axt.... jetzt habe ich das auch richtig raus... <br /> <br />also so hier: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?lim_{r2->\infty } GMm(\frac{1}{r_{1} } -\frac{1}{r_{2} } )"> <br /> <br /> <br />Dann ist ja klar, dass 1/r2 gegen Null gehen wird, der Grenzwert ist dann GMm(1/r1) und dann kommt das Richtige raus.... <br /> <br /> <br /> <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> <img src="images/smiles/prost.gif" alt="Prost" border="0" /> Danke!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>silverback</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Nov 2011 17:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Okay, ich habe verstanden, ich kann ja nicht mir r² multiplizieren, wenn rechts ne 0 steht. Nach drei Stunden kommt man hier schon auf Verzweiflungstaten^^ <br /> <br />Also korrekt umstellen kann man nur noch so: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />r=\sqrt{\frac{g_{0}\cdot R² }{g} } "> <br /> <br /> <br />Und dann müsste man meines Erachtens nach eine Limesbetrachtung durchführen oder nicht?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>-</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Nov 2011 17:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Okay - anders gefragt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\lim_{r_2 \to \infty} GMm \left( \frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2} \right)= \ldots{}?">.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>silverback</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Nov 2011 17:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Naja die potentielle Energie würde nur noch geringfügig steigen, da ja auch g sehr gering wird...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>-</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Nov 2011 17:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Der erste Teil der Gleichung ist so okay. Aber wenn du ihn versuchst, (korrekt) nach r umzustellen, kommt nicht der Wurzelausdruck heraus, der oben steht. (Dieses Ergebnis erhielte man, würde rechts ursprünglich eine 1 statt der 0 stehen.) <br /> <br />Tatsächlich geht g gegen Null, aber nicht an einem exakten Abstand, sondern nur im Grenzfall <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r \to \infty">. Wie verhält sich aber die potentielle Energie für diesen Grenzfall?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>silverback</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Nov 2011 17:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">So habe es nochmal geändert, das Quadrat beim "r" hatte ich vergessen. Aber was stimmt denn daran nicht? <br /> <br />Also so finde ich die Gleichung auch im Buch... Laut unserem Physikprof wird die Fallbeschleunigung irgendwann 0, zumindest kann man das so annehmen wenn ich den richtig verstanden habe....</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>-</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Nov 2011 17:15<span class="gen"> </span> Titel: Re: Klausuraufabe Masse nach unendlich befördern...</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>silverback hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Zuerst einmal ausrechnen wann die Erdbeschleunigung zu 0 wird: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?g=g_{0}\frac{R²}{r} =0"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />r=\sqrt{g_{0}\cdot R² }"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Die Fallbeschleunigung wird nirgendwo exakt Null! Die Umstellung ist so nicht korrekt, auch der erste Teil der Gleichung stimmt (schon von den Einheiten her) nicht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>silverback</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Nov 2011 17:08<span class="gen"> </span> Titel: Klausuraufabe Masse nach unendlich befördern...</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />ich habe mal eine dumme Frage. Und zwar sitze ich hier nun seit 3 Stunden an einer einfachen Aufgabe und komme einfach nicht auf die Lösung aus den Unterlagen. Es ist kein Lösungsweg angegeben, sondern einfach nur die Lösungsmenge. <br /> <br />Es geht um folgende Aufgabe: <br /> <br />"Sie möchten eine Masse von 10.0kg von 0 bis unendlich <img src="images/smiles/welcome.gif" alt="Willkommen" border="0" /> <img src="images/smiles/fruit.gif" alt="Tanzen" border="0" /> <img src="images/smiles/welcome.gif" alt="Willkommen" border="0" /> befördern, wieviel Energie brauchen Sie dazu?" <br /> <br /> <br />Mein Lösungsansatz: <br /> <br />Zuerst einmal ausrechnen wann die Erdbeschleunigung zu 0 wird: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?g=g_{0}\frac{R²}{r²} =0"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />r=\sqrt{g_{0}\cdot R² }"> <br /> <br /> <br />Damit bekomme ich dann, wenn ich folgendes annehme: <br /> <br />R (Erdradius) = 6.371*10^6 <br />r (Abstand vom Erdmittelpunkt = zu bestimmen für g=0 <br /> <br />r=19954,6km <br /> <br /> <br /> <br />Damit rechne ich dann weiter, indem ich sage: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W=GMm\cdot (\frac{1}{r1}-\frac{1}{2} ) "> <br /> <br /> <br />Und dann bekomme ich folgendes Ergebnis: <br /> <br /> <br />W=426,006MJ <br /> <br /> <br /> <br />Und das Ergebnis in der Lösung soll angeblich 625,1MJ sein.... <br /> <br /> <br /> <br />Wenn dem so ist, weiss ich aber nicht wieso? Ich meine ich habe die Formel für W auch über das integral von F hergelitten und das stimmt alles mit den Ergebnissen in der Formelsammlung überein. Meine Kolllegen finden auch keinen Fehler, haben selber die Aufgabe aber nicht geschafft bisher.... <br /> <br /> <br />Vielleicht fällt hier ja jemandem was auf... ich verzweifel gerade.... <br /> <br /> <br /> <br />LG</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
