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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
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[quote="bigbangffm"]Hi, hätte da folgendes Problem, bei dem ich den Fehler nicht erkenne. Ich will folgende Gleichung integrieren: [latex] v(t)=v_{0} * e^{-\frac{\alpha}{m}*t} [/latex] beide Seiten von [latex]t_{0}[/latex] bis t. Es gilt: [latex]x(t_{0})=x_{0}[/latex] Das Ergebnis soll sein: [latex] x(t)=x_{0}+{\frac{m*v_{0}}{\alpha}} *[1- e^{-\frac{\alpha}{m}*(t-t_{0})}] [/latex] Ich habe raus: [latex] x(t)=x_{0}+{\frac{m*v_{0}}{\alpha}} *[e^{-\frac{\alpha}{m}*(t_{0})}- e^{-\frac{\alpha}{m}*(t)}] [/latex] Ich weiß nicht wie ich es umformen kann damit das Ergebnis das rauskommen soll dasteht. Bei mir steht dann noch ein [latex]e^{-\frac{\alpha}{m}*(t_{0})}[/latex] vor dem Term in eckigen Klammern. Danke schon mal[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>bigbangffm</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Nov 2011 16:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Achja es lohnt sich manchmal das vorherige Ergebnis auch richtig zu übernehmen -.- <br /> <br />Ich danke dir <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>pressure</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Nov 2011 16:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Es sollte wohl eher <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(t)=v_{0} \cdot \exp\left[{-\frac{\alpha}{m}\cdot(t-t_0)}\right] "> <br /> <br />heißen. Denn nur dann ist auch <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(t_0) = v_0"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>bigbangffm</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Nov 2011 16:27<span class="gen"> </span> Titel: Integration mit Newtonscher Reibung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, hätte da folgendes Problem, bei dem ich den Fehler nicht erkenne. <br /> <br />Ich will folgende Gleichung integrieren: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />v(t)=v_{0} * e^{-\frac{\alpha}{m}*t} <br />"> <br /> <br />beide Seiten von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_{0}"> bis t. <br /> <br />Es gilt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t_{0})=x_{0}"> <br /> <br />Das Ergebnis soll sein: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />x(t)=x_{0}+{\frac{m*v_{0}}{\alpha}} *[1- e^{-\frac{\alpha}{m}*(t-t_{0})}] <br />"> <br /> <br />Ich habe raus: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />x(t)=x_{0}+{\frac{m*v_{0}}{\alpha}} *[e^{-\frac{\alpha}{m}*(t_{0})}- e^{-\frac{\alpha}{m}*(t)}] <br />"> <br /> <br />Ich weiß nicht wie ich es umformen kann damit das Ergebnis das rauskommen soll dasteht. Bei mir steht dann noch ein <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?e^{-\frac{\alpha}{m}*(t_{0})}"> vor dem Term in eckigen Klammern. <br /> <br />Danke schon mal</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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