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[quote="Lyra"]OK, also deine Formeln bringen mir schonmal nichts, weil ich mich mit Formeln noch nicht beschäftigt habe^^ Aber wenn ich das richtig verstanden habe, muss man beim Zwillingsparadoxon immer von einer Beschleunigung ausgehen um das Phänomen erklären zu können oder wie? Heißt das, das die Zeitdilatation nur durch Beschleunigung entsteht? Das heißt wenn das Raumschiff in fliegenden Zustand losfliegt bzw. weiterfliegt kann man den Effekt ausstauschen, aber hält das Schiff an, also will wieder landen, muss man unweigerlich von einer verzögerten Beschleunigung ausgehen.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Lyra</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Nov 2011 15:47<span class="gen"> </span> Titel: Antwort</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das mit der Lichtuhr hatte ich mir auch schon angesehen, damit kann man das wirklich besser nachvollziehen. <br /> <br />also nochmal Danke :)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Nov 2011 14:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">OK, ich denke, du hast es soweit verstanden. <br /> <br />Schau dir mal das Beispiel der Lichtuhr an, m.E. die klarste und konzeptionell einfachste Herleitung ohne zusätzliche oder versteckte Annahmen (der Rest des Artikels ist 'durchwachsen'): <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation#Lichtuhr" target="_blank">http://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation#Lichtuhr</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Lyra</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Nov 2011 14:44<span class="gen"> </span> Titel: Antwort</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Gut, denke trotzdem das ich`s kapiert habe, fällt mir nur schwer das in Worte auszudrücken. <br /> <br />Das mag sein, das Problem ist nur das die Zeitdilatation fast immer in Verbindung mit dem Zwillingsparadoxon erklärt wird.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Nov 2011 14:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Sie bewegen sich relativ zueinander, d.h. man kann bzw. sollte nicht sagen, dass einer der beiden sich bewegt, der andere nicht. Der wesentliche Punkt ist tatsächlich die Beschleunigung, die nur einer der beiden spürt (und die nicht relativ zum anderen definiert werden muss). <br /> <br />Insgs. wird ein zu großer Hype um das "Paradoxon" gemacht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Lyra</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Nov 2011 14:20<span class="gen"> </span> Titel: Antwort</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Super, vielen Dank, hast mir sehr weitergeholfen :)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Lyra</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Nov 2011 14:02<span class="gen"> </span> Titel: Antwort</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">also ich denke, ich habe das jetzt verstanden. <br /> <br />Deine Erklärung mit dem Symetriebruch ist doch ziemlich einleuchtend. <br />Nur wenn sie sich die ganze Zeit symetrisch zueinander bewegen würden, würde kein Unterschied entstehen, aber da der eine in Ruhe war zeigt sich bei der Landung, das der andere sich bewegt haben muss u. nur bewegte Uhren gehen langsamer. <br /> <br />Ist das so annähernd richtig?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Nov 2011 13:27<span class="gen"> </span> Titel: Re: Antwort</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Lyra hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Aber wenn ich das richtig verstanden habe, muss man beim Zwillingsparadoxon immer von einer Beschleunigung ausgehen um das Phänomen erklären zu können oder wie?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Lyra hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Heißt das, das die Zeitdilatation nur durch Beschleunigung entsteht?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Nein. <br /> <br />Es gibt durchaus messbare Effekte, die bei konstanter Geschwindigkeit auftreten . Z.B. haben Myonen eine bestimmte Halbwertszeit, allerdings stellt man fest, dass die in der oberen Atmosphäre entstehenden Myonen wesentlich weiter zu fliegen scheinen, dass also wesentlich mehr am Erdboden ankommen, als zunächst angenommen; dies erklärt sich dadurch, dass die fast lichtschnellen Myonen "langsamer altern", ihre Halbswertszeit gemessen im ihrem eigenen Bezugsystem sowie im Bezugssystem der Erde unterschiedlich ist, und und daher im Mittel mehr nachgewiesen werden. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\tau_\mu = \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\,\tau_\text{Erde}"> <br /> <br />Wobei '\mu' sich auf die Halbwertszeit des Myons (für ein Myon in Ruhe) und 'Erde' sich auf die Halbwertszeit gemessen auf der Erde (für die sich mit v bewegenden Myonen) bezieht. <br /> <br />Das Zwillinsgparadoxon ist letztlich kein Paradoxon; die scheinbar paradoxe Situation entsteht dadurch, dass eine symmetrische Situation der Zwillinge suggeriert wird; sie ist aber nicht symmetrisch, denn der eine Zwilling beibt in Ruhe auf der Erde, während der andere Zwilling sich von ihm wegbewegt (bis dahin ist das noch symmetrisch) um dann abzubremsen, umzukeheren und wieder zu beschleunigen (und das bricht die Symmetrie). <br /> <br />Würden beide Zwillinge in entgegengesetzter Richtung von der Erde wegfliegen und umkehren, währen ihre Kurven C'und C'' also symmetrisch zueinander, so wäre ihre Eigenzeitdifferenz tatsächlich Null!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Lyra</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Nov 2011 12:20<span class="gen"> </span> Titel: Antwort</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">OK, also deine Formeln bringen mir schonmal nichts, weil ich mich mit Formeln noch nicht beschäftigt habe^^ <br /> <br />Aber wenn ich das richtig verstanden habe, muss man beim Zwillingsparadoxon immer von einer Beschleunigung ausgehen um das Phänomen erklären zu können oder wie? <br />Heißt das, das die Zeitdilatation nur durch Beschleunigung entsteht? <br /> <br />Das heißt wenn das Raumschiff in fliegenden Zustand losfliegt bzw. weiterfliegt kann man den Effekt ausstauschen, aber hält das Schiff an, also will wieder landen, muss man unweigerlich von einer verzögerten Beschleunigung ausgehen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Nov 2011 11:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Man betrachtet zunächst eine beliebige Kurve C durch die (in der SRT flache) Raumzeit sowie die Eigenzeit entlang dieser Kurve (gemessen auf einer mitbewegten Uhr) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\tau = \int_C d\tau"> <br /> <br />Nun betrachtet man zwei Kurven C und C, die zwei Punkte A und B verbinden, also z.B. den Startpunkt A und den Endpunkt B (jeweils auf der Erde aber zu verschiedenen Zeiten) der beiden Zwillinge. Die Differenz der Eigenzeiten (die man aus dem Uhrenvergleich ablesen kann) lautet dann <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta\tau_{A\to B} = \int_{C_{A\to B}} d\tau - \int_{C^\prime_{A\to B}} d\tau"> <br /> <br />Diese Formeln gelten zunächst in der SRT und der ART gleichermaßen, wobei in der ART die unterlagerte Raumzeit gekrümmt, in der SRT jedoch flach ist. Die Kurven C können jedoch gekrümmt sein (müssen sie eigentlich auch, da sonst keine zwei gemeinsamen Punkte A und B auftreten) und demnach ist im Rahmen der SRT auch die Besxchleunigug zu betrachten - und das funtioniert auch in diesem Formaslismus, das ist gar kein Problem</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Lyra</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Nov 2011 11:15<span class="gen"> </span> Titel: Frage zur Zeitdilatation</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo Leute, <br /> <br />also ich habe mich mit der Relativitätstheorie beschäftigt u. bin daraufhin natürlich auch auf die Zeitdilatation gestoßen. <br />Ich denke habe das auch alles soweit verstanden, nur mit einer Sache komme ich nicht so recht klar: <br /> <br />Man stellt sich (mal wieder) das Zwillingsparadoxon vor. <br />Der eine fliegt mit einem Raumschiff durch die Milchstraße, der andere bleibt auf der Erde. <br />Nun vergeht ja für den bewegten Zwilling die Uhr langsamer u. als er zurückkommt ist er im Vergleich zu seinem Zwilling wesentllich langsamer gealtert. <br />Da ja aber bei der speziellen Relativitätstheorie jegliche Beschleunigung weggelassen wird u. man Ruhe nicht von gleichförmiger Bewegung nicht unterscheiden kann, kann man den Effekt doch theoretisch austauschen. <br />Das heißt, für den Zwilling auf der Erde ist die Zeit langsamer verlaufen u. für den bewegten Zwilling schneller?! <br /> <br />Ich habe mir hier schon einige Beiträge durchgelesen u. dass das irgentwas damit zu tun hat das sich das Raumschiff nicht immer gleichförmig bewegt hat. <br /> <br />Aber ich hätte gedacht, das bei der speziellen Relativitätstheorie jegliche Beschleunigung außen vor gelassen wird?! <br /> <br />Wäre echt super, wenn ihr euch die Arbeit macht u. mir einleuchtende Antworten gebt^^ <br />Danke</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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