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[quote="MonoType"]Und natürlich meinte ich nicht Maß, sondern Einheit. Danke dass du mich darauf aufmerksam gemacht hast.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Nov 2011 15:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>MonoType hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... Natürlich meinte ich die SRT. ... <br />"Ich habe mir überlegt, dass mit steigender Geschwindigkeit die kinetische Energie zunimmt (sowie auch zwangsläufig die Masse) und dadurch die Raumzeit mehr gekrümmt wird. "</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />In der SRT betrachtet man ausschließlich eine flache Raumzeit. <br /> <br />Mit wachsender Geschwindigkeit nimmt die Energie zu, jedoch nicht die Ruhemasse m, sondern lediglich die sogenannte relativistische Masse M(v), deren Sinnhaftigkeit häufig in Frage gestellt wird, weil sie immer wieder zu Verwirrung führt. <br /> <br />Dazu ein Hinweis auf Einstein, aus einem Brief an Lincoln Barnett, 19. Juni 1948: <span style="font-style: italic">"Es ist nicht gut, von der Masse eines bewegten Körpers zu sprechen, da von M(v) keine klare Definition gegeben werden kann. Man beschränkt sich besser auf die 'Ruhe-Masse' m. Daneben kann man ja den Ausdruck für momentum und Energie geben, wenn man das Trägheitsverhalten rasch bewegter Körper angeben will"</span> <br /> <br />Aus Sicht eines mitbewegten Beobachters liegt übrigens lediglich die Ruheenergie E=mc² und damit sicher keine größere Krümmung der Raumzeit vor. Eine höhere Energie eines schnell bewegten Körpers bzw. die dadurch verursachte Raumkrümmung ist demnach relativ (vgl. ein an einer ruhenden Ladung vorbeifliegendes Elektron: dieses "sieht" eine relativ zu ihm bewegte Ladung, also einen Strom, und damit ein induziertes Magnetfeld, das im Ruhesystem der Ladung nicht da ist; das Magnetfeld ist demnach keine intrinsische Eigenschaft der Ladung, sondern resultiert aus der relativen Bewegung zueinander bzw. dem gewählten Bezugssystem)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Lowl3v3l</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Nov 2011 21:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">War nicht böse gemeint, ich ging nur davon aus das du die ART meinst <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /> <br /> <br />zur einheit schrieb ich dir bereits etwas, die solltest du so nicht verwenden sondern natürliche einheiten^^ damit werden geschwindigkeiten z.B. einfach dimensionslos, was wirklich sehr sehr vieles vereinfacht^^ Die herleitung halte ich so wie du sie gemacht hast für nicht so wirklich korrekt , vor allem weil du die krümmung nicht so einfach beschreiben kannst, sondern man das idR durch den Ricci-tensor beschreibt. Du hast eben keine Differentialgeometrie verwendet, und das macht den ansatz schon zumindest arg fragwürdig. <br /> <br />Und achja : die raumzeitkrümmung kann man nicht ohne ART beschreiben^^ <br />mfg</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>MonoType</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Nov 2011 21:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Und natürlich meinte ich nicht Maß, sondern Einheit. <br />Danke dass du mich darauf aufmerksam gemacht hast.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>MonoType</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Nov 2011 21:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke für die schnelle Antwort. <br />Ohje, wo bleibt denn nur meine physikalisch korrekte Ausdrucksweise. <br />Natürlich meinte ich die SRT. <br />Ich weiss auch, dass nicht Masse, sondern Energie den Raum krümmt, weshalb ich schrieb: "Ich habe mir überlegt, dass mit steigender Geschwindigkeit die kinetische Energie zunimmt (sowie auch zwangsläufig die Masse) und dadurch die Raumzeit mehr gekrümmt wird. " <br />In Klammern geschriebenes ist mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit eine logische Ergänzung, die aber zur eigentlichen Aussage des Satzes nicht beiträgt. <br />Ich bat zwar um Kritik, nicht aber um spitzfindige Suche nach Fehlern. <br />Anmerkungen zur Formel oder der daraus resultierenden Einheit?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Lowl3v3l</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Nov 2011 21:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wichtig ist erstmal das du hier ART und SRT in einen topf wirfst. <br />Was du da berechnest ist nur die Zeitdilatation aufgrund von geschwindigkeiten, nicht die erweiterte Betrachtung der ART( wo auch gravitation einbezogen wird). Nebenbei krümmt nicht MASSE die raumzeit, sondern Energie. Beschrieben wird das ganze durch den Energie-Impuls-Tensor. willst du das nun mathematisch verstehen sei dir dringend geraten dich mit Differentialgeometrie zu beschäftigen. <br /> <br /> <br />auch würde ich dir da wirklich zum natürlichen einheitensystem raten, d.h. : <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? c = 1\newline <br /> k_{b}=1 \newline <br />G =1 \newline <br />h=1"> <br />mfg <br /> <br />P.S. der begriff Maß ist mathematisch anders definiert, daher solltest du ihn hier nicht im Threadtitel so verwenden, es sei denn du meinst das mathematische Maß^^ <br />aber das ist nur kosmetik nebenbei</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>MonoType</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Nov 2011 21:23<span class="gen"> </span> Titel: Frage zum Maß der Raumzeitkrümmung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo erstmal!<br />Ich bin im Physikleistungskurs 13. Klasse und beschäftige mich seit einiger Zeit (nicht unterrichtsbedingt) mit der ART.<br />Am meisten hat mich die Zeitdilatation interessiert, da hierbei ja eine Dimension relativ wird.<br />Ich habe mir überlegt, dass mit steigender Geschwindigkeit die kinetische Energie zunimmt (sowie auch zwangsläufig die Masse) und dadurch die Raumzeit mehr gekrümmt wird.<br />Als ich nach einer Größe für diese Krümmung gesucht habe, habe ich diese Herleitung aufgeschrieben. dtR = usw. ist die Formel für Zeitdilatation mit dem Lorentz-Faktor.<br />Ich würde mich über eure Kritik freuen, hoffe nichts allzu blödes zusammengeschustert zu haben :)<br /><br />Übrigens: Das "Etwa"-Zeichen soll eigentlich proportional sein, das gabs im Formeleditor aber leider nicht.<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?<br />dtR \approx \frac{\dd s}{\dd t}; <br /><br />dtR = x * \frac{\dd s}{\dd t}; <br /><br /><br />dtR * \frac{1}{v} = x;<br /><br />Mit : dtR = \frac{\dd t}{\sqrt{1-\frac{v²}{c²} } } ;<br /><br />x = \frac{\dd t}{\sqrt{1-\frac{v²}{c²} } } * \frac{1}{v} <br /><br />Einheit : x = \frac{s²}{m} <br /><br />"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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