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[quote="pressure"][quote="Determinist"]ja, bei ds hatte ich das r mit a vertauscht, habs jetzt korrigiert...danke [color=red]Das kann noch immer nicht stimmen. Was ist denn mit r_r und r_phi gemeint ?[/color] der Winkel müsste stimmen weil y positiv ist [color=red]Genau deswegen, stimmen sie nicht ! Bei dir ist x positiv.[/color] An den verschiedenen Flächen könnte es liegen, aber wie berechne ich die übrigen Flächen? also in diesem Fall Boden, Deckel und Seitenfläche? [color=red]In der selben Art und Weiße wie die erste Fläche.[/color][/quote][/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Determinist</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Nov 2011 20:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ahsooo, gut jetzt passt es <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{a^2h\pi}{2} + a^2h\pi = 3 \frac{a^2h\pi}{2}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>pressure</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Nov 2011 19:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r} (\phi,z) = \begin{pmatrix} a \cos(\phi) \\ a \sin(\phi) \\ z \end{pmatrix}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Determinist</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Nov 2011 19:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">aber da kann was nicht stimmen, dass die gewölbte Fläche die gleichen Parameter hat wie die Deckfläche <br /> <br /> <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>pressure</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Nov 2011 17:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Flache Seitenfläche in kartesischen Koordinaten. Die gewölbte in Zylinderkoordinaten.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Determinist</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Nov 2011 17:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">gut, und für den Deckel ist es dann <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r} (r,\phi) = \begin{pmatrix} r \cos(\phi) \\ r \sin(\phi) \\ h \end{pmatrix} [0...\pi ] ?"> <br /> <br />und die Seitenfläche würde man ja besser mit kartesischen Koordinaten berechnen, oder? <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r} (x,y,z) = \begin{pmatrix} x \\ 0 \\ z \end{pmatrix} x[-a...a ] ; z[0...h ] ?"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>pressure</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Nov 2011 17:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also hast du den Fluss durch die obere Deckfläche berechnet ? <br /> <br />Dann solltest du aber besser schreiben: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dd \vec s = \left[\frac{\partial \vec r}{\partial r} \times \frac{\partial \vec r}{\partial\phi} \right] \dd \phi\, \dd r = r \,\hat e_z \, \dd \phi\, \dd r "> <br /> <br />Ansonsten stimmt aber das Ergebnis für die Deckfläche ! (Die falsche Integrationsgrenzen haben hier keinen Einfluss) <br /> <br />Die Parametrisierung der Bodenfläche ist auch in Ordnung.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Determinist</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Nov 2011 16:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">mit r_r und r_phi ist die Ableitung nach r und phi gemeint <br />und mit ds, die Fläche daraus <br /> <br />ja stimmt, wenn y positiv ist, geht phi von 0 bis pi <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> <br /> <br /> <br />für den Boden: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r} (r,\phi) = \begin{pmatrix} r \cos(\phi) \\ r \sin(\phi) \\ o \end{pmatrix} [0...\pi ] ?"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>pressure</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Nov 2011 16:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Determinist hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">ja, bei ds hatte ich das r mit a vertauscht, habs jetzt korrigiert...danke <br /><span style="color: red">Das kann noch immer nicht stimmen. Was ist denn mit r_r und r_phi gemeint ?</span> <br /> <br />der Winkel müsste stimmen weil y positiv ist <br /><span style="color: red">Genau deswegen, stimmen sie nicht ! Bei dir ist x positiv.</span> <br /> <br />An den verschiedenen Flächen könnte es liegen, aber wie berechne ich die übrigen Flächen? <br /> <br />also in diesem Fall Boden, Deckel und Seitenfläche? <br /><span style="color: red">In der selben Art und Weiße wie die erste Fläche.</span></td> </tr></table><span class="postbody"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Determinist</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Nov 2011 16:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ja, bei ds hatte ich das r mit a vertauscht, habs jetzt korrigiert...danke <br />der Winkel müsste stimmen weil y positiv ist <br /> <br />An den verschiedenen Flächen könnte es liegen, aber wie berechne ich die übrigen Flächen? <br /> <br />also in diesem Fall Boden, Deckel und Seitenfläche?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>pressure</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Nov 2011 15:48<span class="gen"> </span> Titel: Re: Flußintegral von Halbzylinder</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, <br /> <br />ich kann in deiner Rechnung ein paar Schritte nicht nachvollziehen. <br />Etwa diesen hier (insbesondere muss dieser falsch sein): <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Determinist hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?d\vec{s} = \vec{r} _{r} \times \vec{a} _{\phi}=\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ r \end{pmatrix} "></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Die Integrationsgrenze für den Winkel scheint mir zudem falsch, hier solltest du von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?0"> bis <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\pi"> integrieren. <br /> <br />Zudem hast du wohl nicht bedacht, dass der Halbzylinder vier verschiedene Außenflächen hat !</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Determinist</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Nov 2011 15:36<span class="gen"> </span> Titel: Flußintegral von Halbzylinder</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />ich habe diese Aufgabe einmal normal und dann über Gauß berechnet und bekomme unterschiedliche Ergebnisse <br />Woran liegt es? <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int\int_A \ \vec{F}\cdot d\vec{s} \, "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r}(r,\phi) =\begin{pmatrix} r \cos(\phi) \\ r \sin(\phi) \\ h \end{pmatrix} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{F} =\begin{pmatrix} r \cos(\phi) \\ r \sin(\phi) \\ h \end{pmatrix}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?d\vec{s} = \vec{r} _{r} \times \vec{r} _{\phi}=\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ r \end{pmatrix} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int_{\phi=-\frac{\pi}{2} }^{\frac{\pi}{2} }\int_{r=0}^a \! (hr) \, \dd r d \phi = \frac{a^2h\pi}{2} "> <br /> <br /> <br />und über Gauß: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int \int \int \! div \vec{F} \, \dd v"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?3\int_{r=0}^a\int_{\phi=-\frac{\pi}{2} }^{\frac{\pi}{2}} \int_{z=0}^h \! r \, \dd z d\phi dr = 3\frac{a^2h\pi}{2} "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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