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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
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[quote="Flox²"]Dankeschön, habe jetzt [latex]\gamma =\frac{\ln(2) }{10} [/latex] raus :)[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Flox²</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Nov 2011 16:26<span class="gen"> </span> Titel: Danke :)</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Dankeschön, habe jetzt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\gamma =\frac{\ln(2) }{10} "> raus <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Uriezzo</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Nov 2011 14:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Deine Formeln stimmen ja nicht so ganz. <br />Richtig wäre <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s(t) = s_0e^{-\gamma t} cos(\omega_{damped}t-\alpha)"> <br /> <br />mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega_{damped} \approx w"> nur wenn <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\gamma << \omega_0">. <br />Für Deine Aufgabe ist das aber irrelevant, da Dich nur die Amplitude der Schwingung interessiert. <br /> <br />Für die Amplitude der Schwingung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A(t)"> gilt <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A(t) = A_0e^{-\gamma t}"> <br /> <br />So. Jetzt setzt Du <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A(10s) = \frac{A_0}{2}"> <br />und der Rest dürfte ja kein Problem sein.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Flox²</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Nov 2011 13:33<span class="gen"> </span> Titel: Das hat nicht ganz geklappt ..</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hier nochmal richtig die Formeln: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot{s}(t) + 2\gamma \dot{s} (t)+ w²\cdot s(t)=0"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A(t)=A_{0} \cdot \cos(w\cdot t- \alpha )"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A(t)=A_{0}\cdot e^{-\gamma \cdot t}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Flox²</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Nov 2011 13:29<span class="gen"> </span> Titel: Berechnung der Dämpfungskonstanten</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo, ich habe Probleme bei der Lösung dieser Aufgabe:<br /><br />Die Amplitude einer gedämpften Schwingung ist nach 10 s auf die Hälfte des Anfangswerts abgeklungen.<br />a) Berechnen Sie die Dämpfungskonstante ?!<br /><br />Folgende Formeln kamen in der Vorlesung vor:<br /><br />[latex]\ddot{s}(t) + 2\gamma \dot{s} (t)+ w²\cdot s(t)=0[\latex]<br />[latex]A(t)=A_{0} \cdot \cos(w\cdot t- \alpha )[\latex]<br />[latex]A(t)=A_{0}\cdot e^{-\gamma \cdot t} [\latex] <br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ich hab leider nicht so genaue Vorstellungen, wie man diese Aufgabe lösung kann, da mir hier irgendwie die Periodendauer fehlt ..<br />Ich hab auch schon die 10s für t in allen Formeln eingesetzt, kam aber nie auf ein sinnvolles Ergebnis.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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