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[quote="_-Alex-_"]Hallo, ich eine Frage zu folgender Aufgabe: Ich habe zunächst [latex]\partial_t \rho + \nabla_k j_k = 0 \phantom{xxxxxxxxxxxxx}(1)[/latex] mit [latex] \rho(\vec{r},t) \phantom {xxxxxxxxxxxx} \vec{j}(\vec{r},t)=\rho(\vec{r},t) \vec{v}(\vec{r},t)[/latex] gegeben. Jetzt soll ich zeigen, dass die linearisierte Gleichung für eine kleine Pertubation [latex]\delta \rho = \rho - \rho_0[/latex] folgendes ergibt: [latex]\partial_t \delta \rho + \rho_0 \nabla_k v_k = 0[/latex] Ich habe jetzt zunächst in Gleichung (1) einfach mein Rho eingesetzt: [latex]\partial_t ( \rho_0 + \delta \rho ) + \nabla_k ( \rho_0 v_k + \delta \rho v_k)[/latex] Da mein Rho_0 ja konstant ist fallen ein paar Terme weg, aber ich Bleibe am Ende immer auf dem Term [latex]\nabla_k ( v_k \delta \rho )[/latex] sitzen und kann mir nicht erklären warum der wegfallen könnte. Kann mir da jemand einen Tipp geben? lg[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>_-Alex-_</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Nov 2011 22:12<span class="gen"> </span> Titel: Frage zur Kontinuitätsgleichung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />ich eine Frage zu folgender Aufgabe: <br />Ich habe zunächst <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\partial_t \rho + \nabla_k j_k = 0 \phantom{xxxxxxxxxxxxx}(1)"> <br />mit <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \rho(\vec{r},t) \phantom {xxxxxxxxxxxx} \vec{j}(\vec{r},t)=\rho(\vec{r},t) \vec{v}(\vec{r},t)"> <br />gegeben. Jetzt soll ich zeigen, dass die linearisierte Gleichung für eine kleine Pertubation <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\delta \rho = \rho - \rho_0"> folgendes ergibt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\partial_t \delta \rho + \rho_0 \nabla_k v_k = 0"> <br />Ich habe jetzt zunächst in Gleichung (1) einfach mein Rho eingesetzt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\partial_t ( \rho_0 + \delta \rho ) + \nabla_k ( \rho_0 v_k + \delta \rho v_k)"> <br />Da mein Rho_0 ja konstant ist fallen ein paar Terme weg, aber ich Bleibe am Ende immer auf dem Term <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\nabla_k ( v_k \delta \rho )"> sitzen und kann mir nicht erklären warum der wegfallen könnte. Kann mir da jemand einen Tipp geben? <br /> <br />lg</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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