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[quote="Gast-"]Hallo, folgende Aufgabe: In einer Kette von 13 elastisch miteinander verbundenen Massepunkten, deren letzter Punkt befestigt ist, beginnt zur Zeit t=0s der erste Punkt zu schwingen. Abstand zwischen 2 Punkten: 1cm Amplitude: [latex]y_0=1cm[/latex] Schwingungsdauer T=1s Wellenlänge der sinusförmigen Welle: [latex]\lambda=12cm[/latex] [i]Zeichnen Sie das Zeit-Ort-Diagramm des 10.Teilchens für das Zeitintervall [0s;2s][/i]. Da es mir hier eher um die Vorgehensweise als um die Zeichnung geht (und da ich als Gast nichts verlinken, geschweige denn eine Datei anhängen kann), hier eine Beschreibung des Graphen: Bis zu 5/6s ist das 10.Teilchen in Ruhe, also y=0cm. Bei 1s (die Störung kommt übrigens beim 13.Teilchen an) ist ein Maximum -> y=1cm. Zur Zeit [latex]t=1\frac{3}{12}s[/latex] kommt die reflektierte Welle beim 10.Teilchen an und es kommt zur Überlagerung zweier Schwingungen, wobei sich eingehende und reflektierte Welle mit der Phasendifferenz 0 aufaddieren. (Ich hoffe, es war bis hier hin einigermaßen verständlich?) Meine Frage nun: Warum kann ich nicht ab [latex]t=1\frac{3}{12}s[/latex] die beiden Schwingungen y(9cm,t) und -y(15cm,t) überlagern lassen (man stelle sich für die Reflektion eine Punktspiegelung des Graphen rechts vom 13.Teilchen am 13.Teilchen [d.h. bei 12cm] an und addiert eingehenden und reflektierten Graphen)? Sprich, ab t=1,25s den Graphen [latex]y=1cm \cdot sin((2\pi(\frac{t}{1s}-\frac{9cm}{12cm}))-1cm \cdot sin((2\pi(\frac{t}{1s}-\frac{15cm}{12cm}))[/latex] zeichnen? (Der Graph sieht geplottet anders aus) Falls das alles unverständlich war: Wie gehe ich hier systematisch an die Aufgabe heran?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Gast-</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Nov 2011 10:24<span class="gen"> </span> Titel: harmonische Welle mit Reflektion</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />folgende Aufgabe: <br />In einer Kette von 13 elastisch miteinander verbundenen Massepunkten, deren letzter Punkt befestigt ist, beginnt zur Zeit t=0s der erste Punkt zu schwingen. <br />Abstand zwischen 2 Punkten: 1cm <br />Amplitude: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y_0=1cm"> <br />Schwingungsdauer T=1s <br />Wellenlänge der sinusförmigen Welle: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\lambda=12cm"> <br /> <br /><span style="font-style: italic">Zeichnen Sie das Zeit-Ort-Diagramm des 10.Teilchens für das Zeitintervall [0s;2s]</span>. <br /> <br />Da es mir hier eher um die Vorgehensweise als um die Zeichnung geht (und da ich als Gast nichts verlinken, geschweige denn eine Datei anhängen kann), hier eine Beschreibung des Graphen: <br /> <br /> Bis zu 5/6s ist das 10.Teilchen in Ruhe, also y=0cm. <br />Bei 1s (die Störung kommt übrigens beim 13.Teilchen an) ist ein Maximum -> y=1cm. <br />Zur Zeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t=1\frac{3}{12}s"> kommt die reflektierte Welle beim 10.Teilchen an und es kommt zur Überlagerung zweier Schwingungen, wobei sich eingehende und reflektierte Welle mit der Phasendifferenz 0 aufaddieren. <br />(Ich hoffe, es war bis hier hin einigermaßen verständlich?) <br /> <br />Meine Frage nun: Warum kann ich nicht ab <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t=1\frac{3}{12}s"> die beiden Schwingungen <br />y(9cm,t) und -y(15cm,t) überlagern lassen (man stelle sich für die Reflektion eine Punktspiegelung des Graphen rechts vom 13.Teilchen am 13.Teilchen [d.h. bei 12cm] an und addiert eingehenden und reflektierten Graphen)? <br />Sprich, ab t=1,25s den Graphen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y=1cm \cdot sin((2\pi(\frac{t}{1s}-\frac{9cm}{12cm}))-1cm \cdot sin((2\pi(\frac{t}{1s}-\frac{15cm}{12cm}))"> zeichnen? <br />(Der Graph sieht geplottet anders aus) <br /> <br /> <br />Falls das alles unverständlich war: Wie gehe ich hier systematisch an die Aufgabe heran?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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