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[quote="ElDorado"][b]Meine Frage:[/b] Hallo, Ein 60kg schwerer Fallschirmspringer springt aus einem Flugzeug. Welche Endgeschwindigkeit hat er vor dem öffnen des Fallschirms? Der Fallschirmspringer soll als eine Kugel betrachtet werden mit 15kg/s [b]Meine Ideen:[/b] Mit Hilfe des Kräftegleichgewichts kommt man ja auf [latex]v = \frac{2}{9} \cdot g\cdot \frac{R^2_K}{\eta} \cdot (\rho_K - \rho_F)[/latex] Nun würde ich eigentlich die Zahlen in die Formel einsetzen, aber welche Zahlen? Mir hilft weder, dass der Springer 60kg schwer ist, noch dass er eine Kugel mit 15kg/s ist. Außerdem ist mir die Dichte nicht bekannt.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Dez 2011 17:39<span class="gen"> </span> Titel: Re: Kräftegleichgewicht - Endgeschwindigkeit</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>ElDorado hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Hallo, <br /> <br />Ein 60kg schwerer Fallschirmspringer springt aus einem Flugzeug. <br />Welche Endgeschwindigkeit hat er vor dem öffnen des Fallschirms? <br /> <br />Der Fallschirmspringer soll als eine Kugel betrachtet werden mit 15kg/s</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Eine interessante und voll aus dem Leben gegriffene Aufgabe mit <span style="font-style: italic">'Stokesscher Reibung' </span>! <br /><span style="color: red"> <br /><span style="font-weight: bold">Ein kugelförmiger Fallschirmspringer</span></span> <span style="font-size: 7px; line-height: normal">(6 π R η = 15 kg/s)</span> <span style="color: red"><span style="font-weight: bold">mit einem Durchmesser in der Größenordnung von 100 km !</span></span> <br /> <br /> <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>ElDorado</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Dez 2011 11:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />15 soll die Kugel, also <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?6 \pi r \eta"> sein</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Blacks</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Dez 2011 07:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das Kräftegleichgewicht ist meiner Meinung nach der richtige Ansatz, wobei ich deinen Anteil der Luftreibung nicht nachvollziehen kann:<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_R= 15 \frac{m}{s} * v"> <br /> <br />Soll <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?15 \frac{m}{s}"> eine spezifische Konstante der Kugel sein? <br />Die Einheiten würden zwar Newton ergeben, aber ich dachte bisher, dass die Luftreibung quadratisch von der Geschwindigkeit abhängt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>ElDorado</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Dez 2011 22:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich habs nochmal versucht. Ignoriert den zweiten Post bitte. <br /> <br />Also: Wenn ich ein Kräftegleichgewicht habe, kann ich die Endgeschwindigkeit ermitteln. <br /> <br />Es muss gelten <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_G + F_R = 0"> <br /> <br />Für die Reibung gilt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F_R = 15 * v "> <br />Für die Schwerkraft <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F_G = m * g = 60kg * g = 588,6 N[latex] <br /> <br />Es folgt [latex]15 * v = -588,6 N \Leftrightarrow v = \frac{-588,6}{15}"> <br /> <br />Sieht das gut aus?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>ElDorado</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Dez 2011 21:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Erste Idee: <br /> <br />Ich weiß noch nicht genau wie, aber irgendwie berechne ich die Kraft. Da mir die Masse bekannt ist kann ich nach a auflösen und habe die Beschleunigung. Durch Integration erhalte ich dann meine Geschwindigkeit.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>ElDorado</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Dez 2011 21:26<span class="gen"> </span> Titel: Kräftegleichgewicht - Endgeschwindigkeit</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo,<br /><br />Ein 60kg schwerer Fallschirmspringer springt aus einem Flugzeug.<br />Welche Endgeschwindigkeit hat er vor dem öffnen des Fallschirms?<br /><br />Der Fallschirmspringer soll als eine Kugel betrachtet werden mit 15kg/s<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Mit Hilfe des Kräftegleichgewichts kommt man ja auf<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v = \frac{2}{9} \cdot g\cdot \frac{R^2_K}{\eta} \cdot (\rho_K - \rho_F)"><br /><br />Nun würde ich eigentlich die Zahlen in die Formel einsetzen, aber welche Zahlen? Mir hilft weder, dass der Springer 60kg schwer ist, noch dass er eine Kugel mit 15kg/s ist. Außerdem ist mir die Dichte nicht bekannt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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