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[quote="GvC"][quote="planck1858"]Hi, dir sind zwei Werte gegeben, einmal der Auftreffwinkel, sowie der waagerechte Abstand von Abschussort zum Auftreffpunkt (Nullstelle). Zeichnet man sich dies einmal auf, so erkennt man, dass man mit Hilfe des Winkels die Abwurfhöhe mit folgender Beziehung bestimmen kann. [latex]tan(\alpha)=\frac{s_x}{s_y}[/latex][/quote] Da irrt der Herr Planck mal wieder. Der Tangens des Aufschlagwinkels bestimmt sich aus dem Quotienten der Aufschlag[b]geschwindigkeiten[/b]: [latex]\tan{\alpha}=\frac{v_y}{v_x}[/latex] [latex]\tan{45^\circ}=1=\frac{v_y}{v_x}\qquad\Rightarrow\qquad v_x=v_y[/latex] mit [latex]v_y=g\cdot t[/latex] und [latex]v_x=\frac{s}{t}[/latex] Durch Gleichsetzen dieser beiden Geschwindigkeiten erhält man einen Ausdruck für t², den man einfach in das Weg-Zeit-Gesetz für die vertikale gleichmäßig beschleunigte Bewegung einsetzen kann. [latex]h=\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^2[/latex][/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Jan 2012 18:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>planck1858 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Hi, <br /> <br />dir sind zwei Werte gegeben, einmal der Auftreffwinkel, sowie der waagerechte Abstand von Abschussort zum Auftreffpunkt (Nullstelle). <br /> <br />Zeichnet man sich dies einmal auf, so erkennt man, dass man mit Hilfe des Winkels die Abwurfhöhe mit folgender Beziehung bestimmen kann. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?tan(\alpha)=\frac{s_x}{s_y}"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Da irrt der Herr Planck mal wieder. <br /> <br />Der Tangens des Aufschlagwinkels bestimmt sich aus dem Quotienten der Aufschlag<span style="font-weight: bold">geschwindigkeiten</span>: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\tan{\alpha}=\frac{v_y}{v_x}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\tan{45^\circ}=1=\frac{v_y}{v_x}\qquad\Rightarrow\qquad v_x=v_y"> <br /> <br />mit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_y=g\cdot t"> <br /> <br />und <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_x=\frac{s}{t}"> <br /> <br />Durch Gleichsetzen dieser beiden Geschwindigkeiten erhält man einen Ausdruck für t², den man einfach in das Weg-Zeit-Gesetz für die vertikale gleichmäßig beschleunigte Bewegung einsetzen kann. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h=\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^2"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>planck1858</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Jan 2012 17:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, <br /> <br />dir sind zwei Werte gegeben, einmal der Auftreffwinkel, sowie der waagerechte Abstand von Abschussort zum Auftreffpunkt (Nullstelle). <br /> <br />Zeichnet man sich dies einmal auf, so erkennt man, dass man mit Hilfe des Winkels die Abwurfhöhe mit folgender Beziehung bestimmen kann. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?tan(\alpha)=\frac{s_x}{s_y}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Dingens</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Jan 2012 15:54<span class="gen"> </span> Titel: Waagerechter Wurf</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Ein Stein wird waagerecht von einem Turm geworfen. Er trifft nach s=20 m unter einem Winkel von 45° auf. <br />Von welcher Höhe wurde er abgeworfen.<br />Mit welcher Geschwindigkeit wurde er geworfen.<br /><br />Vielleicht kann mir einer meinen Weg bestätigen bzw. mir einen Tip geben wie ich den Einstieg in die Aufgabe finde.<br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ich habe einfach über den Tangens von 45° und s=20m die Abwurfhöhe bestimmt und dann über Y=1/2g*t^2 die zeit errechnet und dann weiter in die Vx Berechnung aber irgendwie habe ich da sGefühl, dass die Aufgabe nicht so einfach sein kann.<br />Wie seht ihr das?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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