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[quote="guest42"]Super, dankeschön! Einfach mal den Standartansatz einzusetzen hab ich leider nicht gedacht.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>guest42</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jan 2012 16:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Super, dankeschön! Einfach mal den Standartansatz einzusetzen hab ich leider nicht gedacht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Telefonmann</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jan 2012 15:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>guest42 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Oder gibt es da doch noch einen zusammenhang?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Hallo guest42, <br /> <br />ja den gibt es. Als Student sollte man sich deswegen auch weniger den Separationsansatz (=Herleitung der Lösung), sondern vielmehr die Lösung der Wellengleichung gemäß <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Phi(x,t) = \exp(i(kx - \omega t))"> <br /> <br />merken. Dieses Phi kann man dann über <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?g(t) := \exp (-i\omega t)"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f(x) := \exp (ikx)"> <br /> <br />in <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{c^2} \frac{\partial^2 g}{g\partial t^2} = \frac{\partial^2 f}{f\partial x^2} "> <br />einsetzen und bekommt dann auch den Zusammenhang zwischen den Konstanten c, <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?k=\frac{2\pi}{\lambda}"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega=2\pi f"> (<span style="font-weight: bold">Übung</span>). <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\lambda"> ist dabei die Wellenlänge und f die Frequenz der Welle. <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>guest42</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jan 2012 14:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ahh, ja klar! danke <br />dass es die ausbreitungsgeschwindigkeit sein sollte war so wie ichs jetzt mitbekommen habe wohl nur eine ungeschickte wahl der bezeichnungen....k sollte nur konstant heißen und danach wurd k als ausbreitungsgeschwindigkeit genutzt. <br /> <br />Oder gibt es da doch noch einen zusammenhang?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Telefonmann</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jan 2012 13:00<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>guest42 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Nochmal die Gleichung: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{c^2} \frac{\partial^2 g}{g\partial^2 t^2} = \frac{\partial^2 f}{f\partial x^2} "></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Hallo guest42, <br /> <br />zuerst mal muss der Tippfehler raus, um <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{c^2} \frac{\partial^2 g}{g\partial t^2} = \frac{\partial^2 f}{f\partial x^2} "> <br /> <br />zu erhalten. <br /> <br />Dann muss man beachten, dass gemäß Ansatz g nur von t und f nur von x abhängt. Damit die aufgeschriebene Gleichung dann für alle t und x gilt, darf also weder links noch rechts eine Abhängigkeit von t und/oder x vorkommen. Der linke und der rechte Term sind also geeignete Konstanten. Als nächstes löst man dann die Gleichung: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\partial^2 g}{g\partial t^2} = const."> <br /> <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Rmn</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jan 2012 12:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich kann nicht nachvollziehen, was du meinst. Meinst du, wieso c die Geschwindigkeit ist?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>guest42</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jan 2012 11:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nochmal die Gleichung: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{c^2} \frac{\partial^2 g}{g\partial^2 t^2} = \frac{\partial^2 f}{f\partial x^2} "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>guest42</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jan 2012 11:47<span class="gen"> </span> Titel: Seperationsansatz und Ausbreitungsgeschgwindigkeit</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo zusammen!<br />Folgendes:<br />Um die Wellengleichung zu lösen wird ja gerne mal der Seperationsansatz genutzt. Wenn ich diesen nun in die Wellengleichung einsetze und dann nochmal alles durch den Ansatz teile kriege ich einen Term ala:<br /><br />[Latex]\frac{1}{c^2} \frac{\partial^2 g}{g\partial^2 t^2} = \frac{\partial^2 f}{f\partial x^2} [\Latex]<br /><br />Wieso entsprechen die Terme links und rechts des Gleichheitszeichens der Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />danke schonmal</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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