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[quote="maarwbiu"][b]Meine Frage:[/b] Hallo ein Frage Wenn man die DGL des harmonischen Oszillators löst,unterscheidet man ja drei fälle und beim aperiodischen grenzfall lautet die lösung der DGL x(t)=e^(-gamma*t)*(c1+t*c2) Aber die Ausgangsform ist ja x(t)=c1*e^((-gamma+(gamma²-w²)^(1/2))*t+c2*e^(-gamma-(gamma²-w²)^(1/2))*t Aber des in der Wurzel wird ja null weil gamma = w ist.....dann müsste die Lösung doch eigentlich c1*e^(-gamma*t)+c2*e^(-gamma*t) lauten.... Jetzt meine Frage: Wo kommt das t bei dem c2 her???? [b]Meine Ideen:[/b] .[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Rmn</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jan 2012 12:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Im Grenzfall gibts nur eine Lösung und man kann keine Lineiarkombination davon mit sich selbst bilden. Die Lösung kann tortzdem auf eine andere Art und Weise gefunden werden, ist aber komplizierter.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>maarwbiu</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jan 2012 23:01<span class="gen"> </span> Titel: Harmonischer Oszillator</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo<br /><br />ein Frage<br /><br />Wenn man die DGL des harmonischen Oszillators löst,unterscheidet man ja drei fälle<br /><br />und beim aperiodischen grenzfall lautet die lösung der DGL<br /><br />x(t)=e^(-gamma*t)*(c1+t*c2)<br /><br />Aber die Ausgangsform ist ja<br /><br />x(t)=c1*e^((-gamma+(gamma²-w²)^(1/2))*t+c2*e^(-gamma-(gamma²-w²)^(1/2))*t<br /><br />Aber des in der Wurzel wird ja null weil gamma = w ist.....dann müsste die Lösung doch eigentlich c1*e^(-gamma*t)+c2*e^(-gamma*t) lauten....<br /><br />Jetzt meine Frage: Wo kommt das t bei dem c2 her????<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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