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[quote="studentws"][b]Meine Frage:[/b]
Hallo,

habe mal eine Frage zu folgender Aufgabe:

K und K' sind zwei Intertialsysteme. K' bewege sich relativ zu K mit einer Geschwindigkeit von v = 4/5c in z-Richtung. Zur Zeit t = t' = 0 sei K = K'. Ein Ereignis habe in K' die Koordinaten:

x' = 12m y' = 18m z' = 24m t' = 5*10^-8s

Bestimmen Sie die Koordinaten des Ereignisses in K.

[b]Meine Ideen:[/b]
Meine Idee: Das Koordinatensystem K ruht. Das Koordinatensystem K' bewegt sich mit +v relativ zu K in z-Richtung. Also lautet die Lorentztransformation von K nach K' :

[latex]
x' = x
y' = y
z' = 1/ \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2} }  \cdot (z-v \cdot t)
t' = 1/ \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2} }  \cdot \frac{1}{c} \cdot (\frac{v}{c} \cdot  z - c \cdot t)
[/latex]

Somit lautet die Transformation von K' nach K:

[latex]
x = x'
y = y'
z = 1/ \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2} }  \cdot (z' + v \cdot  t')
t = 1/ \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2} }  \cdot \frac{1}{c}  \cdot (\frac{v}{c} \cdot  z' + t')
[/latex]
Wenn ich jetzt die Koordinaten z' und t' in diese Transformation einsetze so erhalte ich:

z = 59m
t = 1,9 * 10^-7s

Ist meine Überlegung so richtig, oder irgendwo falsch? Ich bin mir nämlich nicht sicher, ob ich die Transformation richtig durchgeführt habe.[/quote]

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