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[quote="GvC"]Das kannst Du einfacher haben. Wie Du an Deiner Gleichung siehst, ist Z minimal, wenn der Klammerausdruck Null ist. Fertig.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Jan 2012 17:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Schreib' die Bedingung "Klamerausdruck ist Null" doch mal auf: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega L-\frac{1}{\omega C}=0"> <br /> <br />Das kannst Du wirklich nicht nach <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega"> auflösen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Per</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Jan 2012 17:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja stimmt, das ist ja wirklich viel einfacher <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /> <br /> <br />Aber für welches <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?w"> ist denn der Klammerausdruck null?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Jan 2012 16:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das kannst Du einfacher haben. Wie Du an Deiner Gleichung siehst, ist Z minimal, wenn der Klammerausdruck Null ist. Fertig.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Per</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Jan 2012 15:23<span class="gen"> </span> Titel: minimale Gesamtimpedanz</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo Physiker! <br /><br />Eine Aufgabe zum Thema Impedanz beschäftigt mich:<br /><br />Für welche Kreisfrequenz Omega ist Z (die Gesamtimpedanz) minimal?<br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Die Gesamtimpedanz einer RCL-Kette wird berechnet durch <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Z=\sqrt{R^{2}+(wL-\frac{1}{wC})^{2} } ">. <br /><br />Ich würde nun eine Art Funktion <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F(w)"> "bilden", gut sie ist ja schon quasi gebildet.. <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /> Dann würde ich nach <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?w"> ableiten und Nullsetzen (notwendige Bedingung für Extremstellen) und so dann hoffentlich einen Tiefpunkt in Abhängigkeit von R, C und L haben.<br /><br />1. Habe ich die Aufgabe so richtig begriffen?<br />2. Wie würde ich die Wurzel ableiden? Ich kann doch eigentlich auch beide Seiten quadrieren, denn wenn Z minimal ist, so ist es auch sein Quadrat, oder?<br /><br />Liebe Grüße,<br /><br />Per</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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