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[quote="Rmn"]Du darfst nicht gleiche Indizes für verschiedene Summen verwenden. Der Index was bei deinem Kronecker-Delta oben steht unterscheidet sich von dem, was unter steht. Du hast jedoch beide Rho und Kappa genannt. Schaue, wie Telefonmann es gemacht hat, er hat ein mal Rho und Kappa benutzt und ein anderes mal Alpha und Beta.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jhk1001</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Jan 2012 12:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Alles klar, vielen Dank! <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Jan 2012 14:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ja, aber einfacher <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?{T^\prime}^{\mu\nu}=\Lambda^\mu_\alpha\,T^{\alpha\beta}\,\Lambda_\beta^\nu \underset{(1)}{=}\Lambda^\mu_\alpha\,T^{\beta\alpha}\,\Lambda_\beta^\nu \underset{(\ast)}{=}\Lambda_\beta^\nu\,T^{\beta\alpha}\,\Lambda^\mu_\alpha = {T^\prime}^{\nu\mu}"> <br /> <br />mit (1) für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?T^{\mu\nu}=T^{\nu\mu}"> <br /> <br />und (*) für das Vertauschen der Symbole</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jhk1001</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Jan 2012 12:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Mit herumschieben meinst du, sie beliebig zwischen die T's einzusortieren, so dass zu kontrahierende Indizes nebeneinanderstehen? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Genau das meinte ich. <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /> <br />Prinzipiell ist mir klar, dass es sich bei den indizierten Größen jeweils um eine Zahl handelt, aber das "Spielen" damit unterliegt doch gewissen Regeln, die mir nur Stück für Stück klar werden (besonders, nach welchen Kriterien die Summe letztlich gebildet wird, bzw. nach welchem Index summiert wird, finde ich teilweise verwirrend bei einer solchen Menge von Größen). Dennoch ist mir die Sache klarer geworden. <br /> <br />Ich habe noch eine weitere Teilaufgabe, zu der ich eine Frage bzgl. des Vorgehens hätte: <br />Zu zeigen ist, dass die Symmetrie, bzw. Antisymmetrie eines entsprechenden Tensors, d.h. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? T^{\mu\nu}=T^{\nu\mu}~(1)">, <br /> <br />bzw. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? T^{\mu\nu}=-T^{\nu\mu}~(2)"> <br /> <br />bei einer LT erhalten bleibt. Mein Ansatz wäre hier wie folgt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />T'^{\mu\nu}=\Lambda^\mu_\alpha\Lambda^\nu_\beta T^{\alpha\beta}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />=\Lambda^\nu_\beta\Lambda^\mu_\alpha T^{\alpha\beta}\underset{(1)}{=} \Lambda^\nu_\beta\Lambda^\mu_\alpha T^{\beta\alpha}=T'^{\nu\mu}"> <br /> <br />Für die Antisymmetrie halt analog. Macht das Sinn? <br />Danke!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Jan 2012 11:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mit herumschieben meinst du, sie beliebig zwischen die T's einzusortieren, so dass zu kontrahierende Indizes nebeneinanderstehen? <br /> <br />Nun ja, meine Anordnung ist die natürlichere, denn ich betrachte jedes T isoliert für sich, daraus ergibt sich die Anordnung automatisch. Damit benötige ich letztlich auch gar keine Indizes mehr. <br /> <br />Wenn du die Schreibweise mit Indizes bevorzugstm, dann solltest du folgendes beachten: das Symbol <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Lambda"> bezeichnet einen Tensor zweiter Stufe, die Rechenregen bzgl. Indexkontraktion entsprechen denen von 2*2 Matrizen; das Symbol <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Lambda_\mu{}^\nu">bezeichnet für jedes konkrete Indexpaaar <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\mu,\nu"> eine Zahl (!) daher darfst du deine Symbole <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Lambda_\mu{}^\nu"> beliebig umsortieren.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jhk1001</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Jan 2012 11:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hey, vielen Dank für den Hinweis. Habe mich jetzt doch dafür entschieden, die ganze Geschichte mal hinzuschreiben, um mein Verständnis zu fördern. Ergebnis wäre wie folgt: <br /> <br />2): <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />T'_{\mu\nu}T'^\nu_\gamma T'^{\gamma\mu}=\bar\Lambda^\alpha_\mu \bar\Lambda^\beta_\nu T_{\alpha\beta}~ \Lambda^\nu_\rho \bar\Lambda^\kappa_\gamma T^\rho_\kappa~ \Lambda^\gamma_\phi \Lambda^\mu_\chi T^{\phi\chi}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />=\bar\Lambda^\alpha_\mu \Lambda^\mu_\chi T_{\alpha\beta}~\bar\Lambda^\beta_\nu \Lambda^\nu_\rho T^\rho_\kappa~ \Lambda^\kappa_\gamma \Lambda^\gamma_\phi T^{\phi\chi}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />=\delta^\alpha_\chi T_{\alpha\beta}~ \delta^\beta_\rho T^\rho_\kappa~ \delta^\kappa_\phi T^{\phi\chi}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />=T_{\chi\beta}T^\beta_\kappa T^{\kappa\chi}"> <br /> <br />3): analog zur 1), Ergebnis wäre <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />T'_{\mu\nu}T'^{\mu\gamma}T'_{\gamma\epsilon}T'^{\epsilon\mu}=\delta^\alpha_\delta T_{\alpha\beta}~\delta^\beta_\rho T^{\rho\kappa}~\delta^\phi_\kappa T_{\phi\chi}~\delta^\chi_\lambda T^{\lambda\delta}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />=T_{\delta\beta}T^{\beta\kappa}T_{\kappa\chi}T^{\chi\delta}"> <br /> <br />Also Invarianz für alle gegebenen Größen. Richtig so? <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br />Ach ja: welches Argument gibt mir die Möglichkeit, die LT's einfach so herumzuschieben? Deren Symmetrie? (?)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Jan 2012 11:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>jhk1001 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Kann man die Indexschlacht bei der 3) irgendwie vermeiden?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Nein, man muss das explizit zeigen - es sei denn du argumentierst <span style="text-decoration: underline">einmal</span> wie folgt - und erschlägst damit alle Aufgaben <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?T_{\alpha\,\mu_2}\,T^{\mu_2\,\mu_3}\ldots = (\Lambda_{\alpha}{}^{\nu_1}\,T_{\nu_1\,\nu_2}\,\Lambda^{\nu_2}{}_{\mu_2})\,(\Lambda^{\mu_2}{}_{\rho_2}\,T^{\rho_2\,\rho_3}\,\Lambda_{\rho_3}{}^{\mu_3})\ldots = \Lambda_{\alpha}{}^{\nu_1}\,T_{\nu_1\,\nu_2}\,(\Lambda^{\nu_2}{}_{\mu_2}\,\Lambda^{\mu_2}{}_{\rho_2})\,T^{\rho_2\,\rho_3}\,(\Lambda_{\rho_3}{}^{\mu_3}\ldots)\ldots = \Lambda_{\alpha}{}^{\nu_1}\,T_{\nu_1\,\nu_2}\,(\delta^{\nu_2}{}_{\rho_2})\,T^{\rho_2\,\rho_3}\,(\delta_{\rho_3}{}^{\ldots})\ldots "> <br /> <br />Du zeigst also, dass strukturell die Lorentz-Trf. dieses Ausdrucks nichts weiter ist als <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?T T \ldots = (\Lambda T \Lambda^{-1}) (\Lambda T \Lambda^{-1})\ldots = \Lambda T (\Lambda^{-1}\Lambda) T (\Lambda^{-1} \ldots)\ldots = \Lambda T T \ldots \Lambda^{-1}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jhk1001</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Jan 2012 11:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hey, <br />vielen Dank für die Hilfestellungen! <br />Gehe ich dann richtig in der Annahme, dass es so aussehen müsste? <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />T'_{\mu\nu}T^{'\nu\mu}=\bar\Lambda^\kappa_\mu \bar\Lambda^\rho_\nu T_{\kappa\rho}\Lambda^\nu_\alpha\Lambda^\mu_\beta T^{\alpha\beta}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />=\bar\Lambda^\kappa_\mu\Lambda^\mu_\beta T_{\kappa\rho} \bar\Lambda^\rho_\nu \Lambda^\nu_\alpha T^{\alpha\beta}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />=\delta^\kappa_\beta T_{\kappa\rho} \delta^\rho_\alpha T^{\alpha\beta}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />=T_{\beta\rho} T^{\rho\beta}"> <br />Womit ja dann Invarianz gezeigt wäre. Gestaltet sich das analog bei den anderen Aufgaben? Kann man die Indexschlacht bei der 3) irgendwie vermeiden? <br />Vielen Dank & Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Jan 2012 23:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Faustregel: in beliebigen Ausdrücken ist ein Index entweder ungepaart, oder gepaart und dann genau einmal oben und genau einmal unten</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Rmn</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Jan 2012 23:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du darfst nicht gleiche Indizes für verschiedene Summen verwenden. Der Index was bei deinem Kronecker-Delta oben steht unterscheidet sich von dem, was unter steht. Du hast jedoch beide Rho und Kappa genannt. Schaue, wie Telefonmann es gemacht hat, er hat ein mal Rho und Kappa benutzt und ein anderes mal Alpha und Beta.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Telefonmann</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Jan 2012 22:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>jhk1001 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />T'_{\mu\nu}T^{'\nu\mu}=\bar\Lambda^\kappa_\mu \bar\Lambda^\rho_\nu T_{\kappa\rho}\Lambda^\nu_\rho\Lambda^\mu_\kappa T^{\rho\kappa}"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Hallo jhk1001, <br /> <br />nimm als erste Zeile besser: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />T'_{\mu\nu}T^{'\nu\mu}=\bar\Lambda^\kappa_\mu \bar\Lambda^\rho_\nu T_{\kappa\rho}\Lambda^\nu_\alpha\Lambda^\mu_\beta T^{\alpha\beta}"> <br /> <br />Dann machen die Kroneckers keine Probleme mehr. Die benennen in diesem Fall nur die Indizes um. <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jhk1001</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Jan 2012 21:37<span class="gen"> </span> Titel: Lorentz-Tensor unter Lorentztransformation</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo zusammen, <br />ich habe mir hier in der Vergangenheit schon desöfteren durch Lesen passiv helfen lassen, jetzt ist jedoch die Zeit gekommen, mal selber etwas zu fragen. Ich bin grade leider ein wenig in Zeitnot geraten und will nicht unnötig herumrechnen, daher ein paar konkretere Fragen zur folgenden Aufgabe: <br /> <br />T sei ein Lorentz-Tensor, d.h. er transformiert sich unter LT gemäß <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />T'^{\mu\nu}=\Lambda^\mu_\kappa \Lambda^\nu_\rho T^{\kappa\rho}. <br />"> <br />Überprüfen sie explizit, ob <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />1) T_{\mu\nu}T^{\nu\mu} <br />"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />2) T_{\mu\nu} T^\nu_\gamma T^{\gamma\mu} <br />"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />3) T_{\mu\nu} T^{\nu\gamma} T_{\gamma\epsilon} T^{\epsilon\mu} <br />"> <br />Lorentz-Skalare sind, d.h. Größen, die invariant unter einer LT sind. <br /> <br />Wir hatten ähnliche Aufgaben mit (Vierer-) Vektoren, wo ich eigentlich einigermaßen durchgestiegen bin. Handelt sich ja im Prinzip nur um Anwendung von Rechenoperationben. Hier komme ich jedoch in totale Verwirrung mit den Indizes. Daher: ist mein Vorgehen richtig? <br />1): <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />T'_{\mu\nu}T^{'\nu\mu}=\bar\Lambda^\kappa_\mu \bar\Lambda^\rho_\nu T_{\kappa\rho}\Lambda^\nu_\rho\Lambda^\mu_\kappa T^{\rho\kappa}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />=\bar\Lambda^\kappa_\mu \Lambda^\mu_\kappa \bar\Lambda^\rho_\nu \Lambda^\nu_\rho T_{\kappa\rho} T^{\rho\kappa}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />=\delta^\kappa_\kappa \delta^\rho_\rho T_{\kappa\rho} T^{\rho\kappa}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />=2\cdot2\cdot T_{\kappa\rho} T^{\rho\kappa}"> <br />(1+1-dim) <br /> <br />Hier wäre ja keine entsprechende Invarianz gegeben. <br /> <br />Ich bin mir da ganz und gar nicht sicher mit der Summationsregel, bzw. den Kronecker-Deltas und ob dies überhaupt das richtige Ergebnis ist. <br />Danke & Gruße <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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