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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="gast9"][b]Meine Frage:[/b]
Hallo, ich bräuchte mal einen kleinen Schubs bei folgender Aufgabe:

Ein System werde durch die Hamiltonfunktion  [latex] H = \frac{3}{2} K\cdot q\cdot p [/latex]  mit K in |R , wobei q und p kanonisch konjugierte Variablen sind.

a) Welche Phasenraumtransformation (q,p) -> (Q,P) wird durch die Erzeugende [latex] F= \alpha q²P³ [/latex] mit [latex] \alpha [/latex] in |R erzeugt?

b) Zeigen Sie, dass die Hamiltonfunktion in den neuen Koordinaten gegeben ist, durch: [latex] H = KQP [/latex]

[b]Meine Ideen:[/b]
a) also man hat die Erzeugendenfunktion F(q,P). Laut Wikipedia ist dann [latex] p = \frac{\partial F}{\partial q}  [/latex] und  [latex] Q = \frac{\partial F}{\partial P} [/latex]

also:

[latex] p=2 \alpha q P³ [/latex]  und [latex] Q =  3 \alpha q² P² [/latex]

b) 
umgeformt: [latex] q= \sqrt{\frac{Q}{3\alpha P³} }  [/latex] und [latex] p = 2 \alpha P³ \sqrt{\frac{Q}{3\alpha P³} } [/latex]

--> [latex] H' = KPQ  + \frac{\partial F}{\partial t} (=0)[/latex]

Ist das so richtig gemacht?[/quote]

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