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[quote="Telefonmann"][quote="gast9"]Gibt es da irgendein allgemeines Vorgehen bei solch einer Aufgabenstellung?[/quote] Hallo gast9, ich kenne da kein allgemeines Schema. Einen gewissen Anhaltspunkt bilden eventuell noch die fundamentalen Poissonklammern (s. google). Es gab hier kürzlich ein verwandtes Thema: [url]http://www.physikerboard.de/topic,26674,-kanonische-trafo%28hamilton%29.html[/url]. Ich persönlich habe da aber auch mit Hilfe der Poissonklammern die Lösung nicht gefunden. Gruß[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Telefonmann</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Feb 2012 20:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>gast9 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Gibt es da irgendein allgemeines Vorgehen bei solch einer Aufgabenstellung?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Hallo gast9, <br /> <br />ich kenne da kein allgemeines Schema. Einen gewissen Anhaltspunkt bilden eventuell noch die fundamentalen Poissonklammern (s. google). <br /> <br />Es gab hier kürzlich ein verwandtes Thema: <a href="http://www.physikerboard.de/topic,26674,-kanonische-trafo%28hamilton%29.html" target="_blank" class="postlink">http://www.physikerboard.de/topic,26674,-kanonische-trafo%28hamilton%29.html</a>. Ich persönlich habe da aber auch mit Hilfe der Poissonklammern die Lösung nicht gefunden. <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>gast9</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Feb 2012 16:43<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">keiner ne idee? <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>gast9</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Feb 2012 10:21<span class="gen"> </span> Titel: Transformation zum harmonischen Oszillator</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, gegeben sei eine Hamiltonfunktion <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? H= \cos(\alpha ) \sin(\alpha ) (A-B)pq+\frac{1}{2} (A\cdot \cos²(\alpha ) + B\cdot \sin²(\alpha))q² + \frac{1}{2} (\sin²(\alpha) + b \cdot \cos²(\alpha) ) p² "> . Nun soll man mittels einer Transformation eine neue Hamiltonfunktion finden, die die Form eines harmonischen Oszillators hat, also: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? H'=\frac{A}{2} q'² + \frac{B}{2}p'² "> <br /> <br />Die Lösung ist folgende: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? q = \cos(\alpha) q' - \sin(\alpha) p' "> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? p= \sin(\alpha) q' + \cos(\alpha) p' "> <br /> <br />Jetzt meine Frage, wie kommt man auf das Ergebnis? Sicher nicht durch "rumprobieren" oder? Gibt es da irgendein allgemeines Vorgehen bei solch einer Aufgabenstellung?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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