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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
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[quote="SternchenJulia"][b]Meine Frage:[/b] Hallo, die Aufgabenstellung ist folgende: Eine Punktmasse m fällt aus der Höhe h auf einen Hang (Neigungswinkel alpha) und gleitet dann mit dem Reibungskoeffizient [latex] \mu(x)[/latex] vom Auftreffpunkt B zum Punkt C. Im Punkt C erfolgt ein Stoß mit einer zweiten Punktmasse M, die sich in einer glatten Führung mit einer Feder (Steifigkeit k) befindet. Die Fer sei statisch um [latex] \varphi _{0} [/latex] vorgestaucht. Für alle Stoßvorgänge sei die Stoßzahl e=0 a) Bestimmen Sie die Geschwindigkeit der Masse m nach dem Aufprall in B(x=0). b) Ermitteln Sie in Abhängigkeit von x die Geschwindigkeit zwischen B und C. Geben Sie dann die Geschwindigkeit am Punkt C an. c)Geben Sie die maximale Auslenkung [latex] \varphi _{max} [/latex] der Feder an, die sich nach dem Stoß in C ergibt. gegeben sind noch folgende Angaben: M=2m, L=4h, k=6mg/h, alpha=30°, my(x)=3x/2L * tan (alpha) [b]Meine Ideen:[/b] Also, Aufgabenteil a) und b) hab ich noch hinbekommen. Meine Ergbenisse: a) [latex]v _{senkrecht}=0 [/latex] [latex]v _{parallel}=\frac{1}{2} \sqrt{2gh} [/latex] b) [latex]v _{BC} = \sqrt{\frac{1}{2}gh+gx-3g sin(\alpha)\frac{x^2}{2L} } [/latex] [latex]v _{C} = \frac{1}{8} \sqrt{109gh } [/latex] c)Hier hab ich mir folgendes überlegt: Die Masse m kommt mit der Geschwindigkeit [latex]v _{C} = \frac{1}{8} \sqrt{109gh } [/latex] an. Durch die Stoßzahl e, bleiben die beiden Massen nach dem Stoß zusammen, daher hab ich folgenden Impulssatz: [latex] (M+m)*\dot{v} _{c} = m*v _{c} [/latex] daher erhalte ich für die Geschwindigkeit nach dem Stoß: [latex] dot{v} _{c}=\frac{1}{3}v_{c}=\frac{1}{24} \sqrt{109gh} [/latex] Nun wollte ich mit Energieerhaltung weitermachen, mit: [latex] T_{C}=\frac{1}{2}*(M+m)\dot{v}_{c} [/latex] [latex] V_{C}=\frac{1}{2} *k*\varphi_{0} ^2 [/latex] [latex] T_{D}=0 [/latex] [latex] V_{D}=m*g*sin(\varphi ) [/latex] Ist der Ansatz so richtig und ich hab mich blos verrechnet? Oder ist schon mein Ansatz falsch? Als Ergebnis sollen wir [latex] \varphi =(\frac{1}{4}+\frac{\sqrt{989} }{24\sqrt{2} } )h [/latex] erhalten. Schonmal Danke für die Hilfe Julia[/quote]
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SternchenJulia
Verfasst am: 04. März 2012 16:28
Titel:
hm, irgendwie kommt das aber trotzdem nicht, das raus, was rauskommen soll.
Vor allem ist mein Ergbenis noch abhängig von
.
Und das Ergbenis der Lösung ist nicht davon abhängig.
Sagt der Satz " Die Feder sei statisch um
vorgestaucht" irgendetwas aus, wie groß mein
ist?
Als Ergebnis erhalte ich nun :
SternchenJulia
Verfasst am: 04. März 2012 16:13
Titel:
Hallo,
erstmal Danke für deine Antwort.
Zu deinen Fragen:
Für
hab ich
,
aber das Aufsetzten habe ich als Stoß gerechnet und somit für
raus.
Das ist laut vorgegebener Lösung auch richtig.
Bei v_BC stimmt der Term gx nicht, denn x verläuft ja nicht senkrecht nach unten, sondern unter dem Winkel alpha, das muss berücksichtigt werden.
Das hatte ich berücksichtigt. Die Gewichtskraft nehme ich mit
mal.
Was hast du für x eingeetzt um v_C zu ermitteln?
Aus der dazugehörigen Zeichnung ist zu entnehmen, dass x die Länge L hat.
Sorry, das hatte ich vergessen zu erwähnen.
Zum Impulssatz:
Ich meinte statt
v quer, aber das hab ich im Formeleditor leider nicht gefunden.
Ich rechne die Energieerhaltung nochmal. Wenn das der einzige Fehler war, müsste ich ja jetzt aufs Ergebnis kommen.
ClickBox
Verfasst am: 04. März 2012 14:29
Titel:
Kannst du mal kurz erläutern warum v_parallel noch einen Faktor 1/2 vor der Wurzel stehen hat?
Wenn man von der Energieerhaltung ausgeht, sollte die Geschwindigkeit einfach umgelenkt werden ohne ihren Betrag zu ändern und somit solltest du
herausbekommen.
Bei v_BC stimmt der Term gx nicht, denn x verläuft ja nicht senkrecht nach unten, sondern unter dem Winkel alpha, das muss berücksichtigt werden.
Was hast du für x eingeetzt um v_C zu ermitteln?
Beim Impulssatz hast du
geschrieben, das ist für gewöhnlich die Beschleunigung, wolltest du den Punkt nur zur unterscheidung machen?
Die Energieerhaltung ist wohl der richtige Ansatz allerdings hast du bei der kinetischen Energie das ^2 bei der Geschwindigkeit vergessen.
SternchenJulia
Verfasst am: 04. März 2012 13:43
Titel: Auslenkung einer Feder
Meine Frage:
Hallo,
die Aufgabenstellung ist folgende:
Eine Punktmasse m fällt aus der Höhe h auf einen Hang (Neigungswinkel alpha) und gleitet dann mit dem Reibungskoeffizient
vom Auftreffpunkt B zum Punkt C. Im Punkt C erfolgt ein Stoß mit einer zweiten Punktmasse M, die sich in einer glatten Führung mit einer Feder (Steifigkeit k) befindet. Die Fer sei statisch um
vorgestaucht.
Für alle Stoßvorgänge sei die Stoßzahl e=0
a) Bestimmen Sie die Geschwindigkeit der Masse m nach dem Aufprall in B(x=0).
b) Ermitteln Sie in Abhängigkeit von x die Geschwindigkeit zwischen B und C. Geben Sie dann die Geschwindigkeit am Punkt C an.
c)Geben Sie die maximale Auslenkung
der Feder an, die sich nach dem Stoß in C ergibt.
gegeben sind noch folgende Angaben:
M=2m, L=4h, k=6mg/h, alpha=30°, my(x)=3x/2L * tan (alpha)
Meine Ideen:
Also, Aufgabenteil a) und b) hab ich noch hinbekommen.
Meine Ergbenisse:
a)
b)
c)Hier hab ich mir folgendes überlegt:
Die Masse m kommt mit der Geschwindigkeit
an. Durch die Stoßzahl e, bleiben die beiden Massen nach dem Stoß zusammen,
daher hab ich folgenden Impulssatz:
daher erhalte ich für die Geschwindigkeit nach dem Stoß:
Nun wollte ich mit Energieerhaltung weitermachen, mit:
Ist der Ansatz so richtig und ich hab mich blos verrechnet?
Oder ist schon mein Ansatz falsch?
Als Ergebnis sollen wir
erhalten.
Schonmal Danke für die Hilfe
Julia